课件 34、力的合成

4力的合成第三章相互作用

两次提水的过程中，作用效果相同，几位同学施加的力的大小不相同。等效

体验实践感悟等效思想:生活中常见到这样的事例：一桶水可以由两个人提，也可以由一个人提。下图：很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动观察与思考一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同等效以前我们在哪里也用过“等效”思想曹冲称象1、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。2、求几个已知力的合力叫做力的合成。力的合成在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不是改变其作用效果或者再给一个力合力是分力的等效替代，不是物体又多受了一个力F1F2F是不是物体又多受了一个合力？问题合力F的大小和方向与分力F1、F2的大小和方向有怎样的关系？猜想

F1、F2的大小直接相加，等于F的大小。F1=4N0F2=3N两力同向合力大小F=F1+F2=7N合力方向：与两力方向相同F两力反向0F1=4NF2=3N合力大小F=|F1-F2|=1N方向：与较大力的方向相同F3、同一直线上两个力的合成

看来，力的合成并不全是简单地力的相加减，那么它们之间的关系到底是怎样的呢?

实验验证F=F1+F2？探究实验前要明确：

1、实验的目的是什么？

2、实验依据的原理是什么？探究分力与合力的关系，寻找求合力的方法。合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。力的作用效果有几种？你准备采用哪一种？又如何保证它们等效？FF1F2试验探究1、合力与分力产生的效果相同如何实现？2、怎样设计才能比较准、比较容易判断“合力和分力产生

的效果相同”？3、怎样保证F与F1F2效果相同？

问题4、力的大小、方向如何确定？力的大小通过弹簧秤测量力的方向即细线所在的方向（应用两点确定一条直线画出）实验【实验器材】方木板、白纸、弹簧秤（两个）、（带两个细绳套）的橡皮条、三角板、刻度尺、图钉（几个）。结点探究：求两个互成角度分力的合力方法。1、将白纸和橡皮条用图钉固定在方木板上；2、用两个弹簧秤分别拉住拴在橡皮条上的两个细绳套使结点伸长到某一位置O，记下O点所在位置、两个弹簧称拉力F1、F2的大小和方向；

O【实验方法及操作步骤】F1F2OOF3、用一个弹簧秤拉橡皮条，把结点拉到相同位置O点，记下弹簧秤的拉力F的大小和方向;第1步OF1F2OOF第2步1、记下结点所在位置O、两个弹簧称拉力F1、F2的大小和方向；2、记下弹簧秤的拉力F的大小和方向;提醒：作出F1、F2、F的力的图示

4、在白纸上分别作出表示力F1、F2、F的力的图示（注意选择相同标度）5、将表示各力的矢量末端连接起来1NF1F2FO在误差允许的范围内，是一个平行四边形以两个分力为邻边作平行四边形,则：对角线就代表合力的大小和方向。平行四边形定则（矢量三角形定则）F大小：长度方向：角度θF1F2o结论：互成角度的两个力的合成的法则(1)作图法

【例】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。解：用1cm长的线段表示15N的力，做出力的平行四边形，表示F1的线段长3cm，表示F2的线段长4cm，用刻度尺量出表示合力F的对角线长5cm，所以合力大小为5×15=75N；用量角器量得合力F与水平分力F1间的夹角为53°15NF1F2F530作图时的注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要找准；（4）力的箭头别忘画。(2)计算法求合力解：根据平行四边形定则作出下图:由直角三角形可得

方向：tanθ=4/3

θ=53°

与F1成53°斜向右上方F1F2F合θ1．上题中若F1＝F2＝20N，夹角为60°，则二力的合力是多大？解析：(1)用3mm的线段代表5N，作出F1、F2的线段长12mm，并标明方向如图所示。(2)以F1、F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹的对角线。(3)用刻度尺量出表示合力的对角线长度为21mm，合力的大小为35N。(4)合力的方向沿F1、F2夹角的平分线。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ附：二力合成的公式①定标度；②由同一点做两分力的力的图示

；③作平行四边形；（用虚线）④作对角线；（用实线）1、作图法求合力

求解互成角度的两个力的合力的方法：F大小：长度方向：角度θF1F2o2、计算法求合力：根据平行四边形定则作出力的示意图，利用合力与分力组成的平行四边形内的三角形关系，求合力大小和方向。θαθF2F1F合F合=√(F2Sinθ)+(F1+F2Cosθ)2222=√F1+F2+2F1F2Cosθtgα=F2SinθF1+F2Cosθ3、公式法练习:

如图，F1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它们互成1200夹角,

求：合力F的大小和方向．解：F1＝6ＮF2＝6ＮF＝6Ｎ方向：与F2方向成60o斜向上F1F2F3F4F12F123F1234

先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力逐次合成法4、多个力的合成3、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夹角均为600，如图所示，则它们的合力的大小为多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力5F同向1.从正六边形ABCDEF的一个顶点向其他5个顶点作用着5个力F1、F2、F3、F4、F5，如右图所示。已知F1＝10N，具体各力的大小跟对应的边长成正比，这5个力的合力大小为________N。

【解析】

用平行四边形定则。分别做两力合成。先连接BD，则F1与F4两力合力等于F3；再连接FD，则F5与F2的合力也等于F3，所以5个力的合力为3F3。又由三角形ABD知F3＝2F1，故5个力的合力F＝3F3＝60N，方向与F3相同。【答案】

见解析思考1、F1和F2的大小不变，其合力F的大小随F1和F2的夹角变化如何变化？（1）当两个分力同方向时（夹角为00）合力最大，F＝F1+F2

合力与分力同向；

（2）当两个分力反方向时（夹角为1800）合力最小，F＝︱F1-F2︱

合力与分力F1、F2中较大的同向。

（3）合力大小范围

︱F1-F2︱≤F≤F1+F2（4）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（5）合力可能大于、等于、小于任一分力．合力与分力的大小关系（6）合力分力不能并存，其大小方向没有必然联系。

2、如果两个分力大小不相等，在合力不变的情况下，夹角变大，两个分力大小如何变化？

思考2合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力越大。2、如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况.下列说法中正确的是（）A.a状态绳子受力大容易断B.b状态绳子受力大容易断C.c状态绳子受力大容易断D.a、b、c三种状态绳子受力都一样【解析】选A.桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知绳子的夹角越大，绳子的分力越大，a绳夹角最大，故A正确.1、关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A、分力与合力同时作用在物体上B、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同C、F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大D、F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小E、F的大小一定大于F1、F2中的最大者F、F的大小不能小于F1、F2中的最小者G、F是物体实际受到的力BD课堂练习AB2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（）A.8NB.11NC.0ND.1N3、两个共点力的合力最大值为35N,最小值为5N,则这两个力的大小分别为

N和

N;若这两力的夹角为900,则合力的大小为

N．1520253、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力为0,则F1、F2的合力的大小和方向如何?

6N;与F3反向1、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范围?0—15N2、三个力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范围?1—15N扩展：4.如图所示，物体静止于光滑水平面上（图为俯视图），F作用于物体O点，现要使物体的合力沿OO′方向(F和OO′都在水平面内)。那么，必须同时再加一个力F′，那么这个力的最小值是()A．FcosθB．FsinθC．TtanθD．Fcotθ【答案】B第三课时共点力与共点力的平衡共点力与非共点力

力的合成的平行四边形定则是不是在任何情况下都能用？有没有适用的条件？共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。一

共点力与非共点力非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。注：为了明确表示物体所受的共点力，在作力的示意图时可以把这些力的作用点画到他们作用线的公共交点上二、共点力的平衡1.平衡状态——物体处于静止或者匀速直线运动的状态叫做平衡状态。2..物体如果受到共点力的作用且处于平衡状态就叫做共点力的平衡。静止匀速直线运动速度为零的物体是否处于平衡状态？“缓慢”的运动，速度的变化可以忽略不计，可以认为是平衡状态初中知识：二力平衡：物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。猜想一下：为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的共点力必须满足什么样的条件呢？3、共点力的平衡条件;什么叫共点力的平衡条件?

为了使物体保持平衡状态，作用在物体上的力所必须满足的条件。叫做共点力的平衡条件。（一）探究三个共点力的平衡条件F23F1F2F3三力平衡的条件是：任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。即所受合外力为零。（二）多力平衡的条件推论：多力平衡的条件是：所受的合外力为零。静止结论物体在共点力作用下的平衡条件是：

所受合外力为零。——当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。重要推论例题：如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为３０º，求斜面及挡板对小球的作用力。解：以球为研究对象，球处于平衡状态，由平衡条件得：N1=Gtan300N2=G/cos300解得：N1=1.7NN2=3.5N即斜面对球的作用力是3.5N，挡板对球的作用力是1.7NGN1N2F1230030°例2.如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。若传送带与水平地面的夹角为30°，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。Ff返回思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？传送带对货物的支持力：静摩擦力：FNmgFN货物受力如图，由共点力平衡条件可知，30°由共点力平衡条件：方向竖直向上例3.两等长的轻绳下悬挂一重为G的均匀细圆柱体，两绳之间的夹角为θ。问：（1）圆柱体对两轻绳的拉力各为多大？（2）当θ变小时，轻绳受到的拉力怎样变化？（1）设两轻绳对圆柱体的拉力为FA、FB，圆柱体受力如图，由共点力平衡条件可知，由对称性可知FA=FB竖直方向：由力的相互性可知，圆柱体对两轻绳的拉力：（2）θ变小，轻绳受到的拉力变小。

把足球装在网兜里，网兜用细绳挂在墙上，足球与网兜所受的重力为G如图所示，细绳与墙的夹角为α。求：细绳对网兜的拉力及墙对足球的支持力分别是多大？共点力的平衡解题方法小结1.正确选取研究对象2.隔离物体，分析物体的受力，画出受力图3.根据作用效果，准确进行力的

合成4.根据平衡条件，列方程求解[例3]

在“验证平行四边形定则”的实验中：有位同学把橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是(

)A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间夹角取90°，以便算出合力大小[思路点拨]根据该实验的原理和设计方案分析各操作的要领。[解析]实验中两个分力与合力的作用效果通过结点O的位置体