电机与拖动4章

第4章变压器

4.1变压器的基本工作原理和结构

4.2单相变压器的空载运行

4.3单相变压器的负载运行

4.4变压器的参数测定

4.5标幺值

4.6变压器的运行性能和特性

4.7三相变压器

4.8变压器的并联运行

4.9其他用途的变压器4.1变压器的基本工作原理和结构4.1.1变压器的基本工作原理和结构

本节以普通双绕组变压器为例介绍变压器的工作原理，基本结构和额定值。

1、基本结构

变压器的基本部件是铁心和绕组，它们构成了变压器的器身。除此之外，还有放置器身的盛有变压器油的油箱、绝缘套管、分接开关、安全气道和保护装置等。

（a）单相心式（b）三相心式图4-1心式变压器（1）铁心4.1变压器的基本工作原理和结构

（a）单相壳式（b）三相壳式

图4-2壳式变压器4.1变压器的基本工作原理和结构（2）绕组

（a）同心式（b）交叠式图4-3变压器绕组放置4.1变压器的基本工作原理和结构2、其它结构部件图4-4为油浸式电力变压器结构示意图图4-4为油浸式电力变压器结构示意图。铁心和绕组是变压器的主要结构部件称为变压器的器身，制造好的变压器器身置于装有变压器油的箱体内，变压器油既是一种绝缘介质又是一种冷却介质，它起散热、绝缘和保护器身的作用。为使变压器油能保持良好的状态，在油箱上方装有储油柜用来监测变压器油的运行状况。4.1变压器的基本工作原理和结构4.1.2变压器的基本工作原理1、变压器的工作原理图4-5单相变压器工作原理示意图根据电磁感应定律，原、副方绕组分别感应电势

根据基尔霍夫定律可写出原、副方电势方程式为

4.1变压器的基本工作原理和结构2、变压器各物理量正方向的规定（3）e和

方向符合右手螺旋法则,即电势正方向与产生该磁通的电流正方向一致变压器参数方向的规定：（1）与

同向，即符合右手螺旋关系（2）U与

同向（一次侧为电动机惯例，二次侧为发电机惯例）4.1.3变压器的额定值及分类1、变压器的额定值额定值是正确使用变压器的依据，在额定状态下运行，可保证变压器长期安全有效的工作，额定值标注在变压器的铭牌上。4.1变压器的基本工作原理和结构1、额定容量

：指变压器的视在功率，对三相变压器指三相容量之和。单位伏安（VA）千伏安（KVA）

2、额定电压：指线值，单位伏（V）千伏（kV） 指电源加到原绕组上的电压，是副方开路即空载运行时副绕组的端电压。

4、额定功率

：我国规定标准工业用电频率为50赫（HZ）此外，额定工作状态下变压器的效率、温升等数据均属额定值。

3、额定电流：由和计算电流，即为额定电流

对单相变压器：

对三相变压器：

4.1变压器的基本工作原理和结构2、变压器的分类按用途分电力变压器：主要用于输配电系统中，分升压、降压、配电、联络、厂用变压器；调压变压器：用来调节电网中的电压。多用于实验室中；仪用变压器：用于测量，如电压互感器、电流互感器按结构分自耦变压器：高低压共用一个绕组双绕组变压器：每相有高、低压两个绕组三绕组变压器：每相有高、中、低压三个绕组多绕组变压器：按相数分（1）

单相变压器（2）

三相变压器（3）

多相变压器按冷却方式分（1）油浸式（2）

干式（3）

充气式4.2单相变压器的空载运行本节介绍变压器空载运行的电磁过程，推出空载运行的等效电路、方程式和相量图4.2.1变压器的空载运行时的电磁关系

变压器空载运行时一次绕组接电源，二次绕组开路，负载电流为零，这种情况即为变压器的空载运行。1、空载运行时电动势和电压比

4-6变压器空载运行示意图一、二次绕组的电压平衡方程式为：若不计漏磁通，按上图所规定各量正方向，由基尔霍夫第二定律可列出一、二次绕组的

电压平衡方程式

调节一、二次侧匝数即可达到变压目的。

式中R1为一次绕组的电阻，U20为二次侧空载电压，即开路电压，一般很小，忽略不计时变压器空载运行电磁关系示意图4.2单相变压器的空载运行2、主磁通、励磁电流及励磁阻抗

产生主磁通所需的电流叫激磁电流。用表示，空载时全部用以产生主磁通即：4-8变压器空载运行主磁通、激磁电流和电势之间的相位此时中除无功分量外，还有有功分量图4-9变压器空载磁化曲线及电流、磁通波形4.2单相变压器的空载运行

Rm：激磁电阻，表征铁心损耗的一个等效参数Xm：激磁电抗，表征铁心磁化性能的一个等效参数Zm：激磁阻抗，表征铁心损耗和磁化性能的一个等效参数

式中:

（a）激磁电流等效电路（b）等效串联电路图4-10铁心线圈的等效电路4.2单相变压器的空载运行3、漏磁通和漏磁电抗

在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通

由于漏磁通是经过空气隙闭合的，而空气的磁导率为常数，所以漏电抗为常值与磁路的饱和程度无关。4.2单相变压器的空载运行4.2.2空载运行时的电压方程式、等效电路及相量图4.2单相变压器的空载运行图4-11变压器空载运行时的等效电路图4-12变压器空载运行时的相量图4.3单相变压器的负载运行4.3.1变压器负载运行的电磁关系图4-13变压器负载运行示意图当接入也将作用于主磁路上。F2的出现，使趋于改变相应的为常数

因此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加一个分量与二次侧绕组中由产生的磁势相抵消。以维持不变，即：

这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕组的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传递到副方。说明二次侧所需功率（）由一次侧提供（），正号表示输出功率，负号表示输入功率。4.3单相变压器的负载运行4.3.2变压器负载运行的基本方程式4-14变压器空载运行电磁关系示意图1、磁势平衡方程式

负载时，用于建立主磁通的激磁磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。4.3单相变压器的负载运行另一部分用来抵消二次侧的负载分量，能量由一次侧传到二次侧。上式表明负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的激磁电流Im。2、电压平衡方程式将式带入上式得4.3单相变压器的负载运行归纳起来变压器的基本方程式为：式中

：

一、二次侧绕组漏阻抗

一、二次侧绕组漏电阻

一、二次侧绕组漏电抗

4.3单相变压器的负载运行4.3.3变压器负载运行的等值电路及相量图

上组方程为变压器的一组基本方程式，利用这组方程式可对变压器的运行性能进行定量计算。但是由于原、副绕组匝数不等，且为复数运算给计算带来很大困难，在分析变压器时不采用联立方式求解的方法，而是寻求一种简便的方法，即等值电路的方法进行计算。

1、变压器的归算（1）电流的归算根据规算前后磁势不变的原则,规算后得量斜上打“′’”

归算是把二次侧绕组匝数变换成一次测绕组的匝数,而不改变一、二次侧绕组的电磁关系

4.3单相变压器的负载运行

（2）电势和电压的归算根据电势与匝数成正比得关系

可见:同理

（3）阻抗的归算4.3单相变压器的负载运行规算后的基本方程式为:

以上是将副绕组归算到原绕组，同理也可将原绕组归算到副绕组，即令，按照上述方法，推出原方各物理量的归算值。

4.3单相变压器的负载运行2、变压器等效电路和相量图（1）“T”型等效电路4-16变压器的“T”型等效电路（2）近似和简化等效电路4-17变压器的近似等效电路4-18变压器的简化等效电路4.3单相变压器的负载运行以上通称短路参数由短路实验求得从简化等效电路中看出,当时,可将一二次侧参数合并起来,此时为短路阻抗-------短路电阻-------短路电抗-------短路阻抗4.3单相变压器的负载运行（3）变压器的相量图

4-19感性负载变压器的相量图变压器中的参数,对变压器的运行性能有直接影响,已知变压器的参数,就可绘出等效电路,然后可以运用等效电路分析计算。可通过空载和短路试验确定

4.4变压器参数测定4.4.1空载试验可近似认为Zo=Zm图4-20单相变压器空载试验接线图

因短路试验电流大,电压低,一般在高压侧作.从等效电路可见

,外加电压仅用来克服变压器本身的漏阻抗压降,所以当Uk很低时,电流即到达额定,该电压为(5-10%)UN.4.4变压器参数测定4.4.2短路试验图4-21单相变压器短路试验接线图可按短路试验时使电流达到额定值时所加电压称为阻抗电压或短路电压。阻抗电压用额定电压百分比表示时有:阻抗电压百分值是铭牌数据之一,是变压器的主要参数.阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时,漏阻抗压降的大小.

从运行性能考虑：希望uk小，使负载时端电压随负载变化波动小从限制短路电流考虑：希望uk大，可以限制短路电流4.4变压器参数测定在工程计算中电压、电流、阻抗和功率等物理量除了采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来表示和计算。本节介绍标幺值的概念和计算方法。此时额定电压，额定电流和额定视在功率的标幺值均为1，这样较用实际值表示时更能说明问题。4.5标幺值4.5.1标幺值的概念

标幺值用符号“*”表示，没有量纲，标幺值乘100便为百分值。标幺值与百分之之间的关系为4.5标幺值4.5.2基值的选取及标幺值的计算

在变压器和电机中通常选额定电压和额定电流作为基值。则

对于变压器当选定了一、二次侧额定电压和额定电流作为基值时，一、二次侧额定电压和额定电流的标幺值为4.5标幺值在计算变压器的空载和短路参数时，可直接用标幺值的公式进行计算

应用标幺值的优点：（1）不论变压器或电机的容量大小，用标幺值表示，各参数和典型性能的数据都在一定的范围内，便于比较。（2）

用标幺值时，不必再进行归算。（归算到高压侧或低压侧的参数相等）（3）便于计算。短路阻抗标幺值等于阻抗电压的标幺值。

表征变压器运行性能的主要指标有两个，一是副边端电压变化（电压调整率）即外特性，二是效率特性。变压器一次侧接额定电压，二次侧开路时，二次侧的空载电压U20=U2N。负载后，负载电流在变压器内产生阻抗压降，使二次侧端电压发生变化，变化大小用电压调整率表示4.6变压器的运行性能和特性4.6.1变压器的电压变化率及外特性

1、变压器的电压变化率外特性用标幺值表示其变化的规律由右图所示

图4-24变压器的外特性当纯电阻负载时和电压性负载时，外特性是下降的，而容性负载时可能上翘。对此曲线可由以下公式推导证明。

4.6变压器的运行性能和特性简化等效电路相量图

4.6变压器的运行性能和特性说明：1、从电压调整率看，小些，端电压随负载变化波动小.2、当额定负载时，功率因数为定值时的电压调整率为额定电压调整率。用表示。是变压器的主要性能指标之一。通常左右。所以电力变压器的高压绕组均为有+5%的抽头以便进行电压调整。

4.6变压器的运行性能和特性2、变压器的外特性4.6变压器的运行性能和特性为了描述变压器在不同负载下副方端电压的变化，将电源电压和负载的功率因数为常数时，变压器副边端电压与负载电流之间的关系绘制成曲线图4-24变压器的外特性可见当负载为纯电阻性质时，变压器的端电压随负载的变化最小，而电感性负载和电容性负载时其端电压随负载的变化要增大。一般变压器所带负载为电感性，所以为了补偿感性负载时端电压的下降，可用并联电容的方法使端电压提高，或采用前述的调节变压器的高压绕组的抽头的方法使变压器二次侧端电压升高。

变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分两大类铜耗：1、基本铜耗；2、杂散铜耗铁耗：1、基本铁耗；2、杂散铁耗4.6变压器的运行性能和特性4.6.2变压器的效率特性

1、变压器的损耗分析基本铜耗：一、二次绕组内电流所引起的直流电阻损耗。杂散铜耗：主要是由漏磁通所引起的肌肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗。以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比。因此也称为可变损耗。铜耗与绕组的温度有关，一般都用75º时的电阻值来计算。4.6变压器的运行性能和特性2、变压器的效率

因变压器无转动部分，一般效率都很高，大多数在95%以上。大型变压器可达99%。变压器的效率一般用间接法测量。即测出各种损耗，再计算效率。

因：令可得:

在计算效率时作以下假设：1．额定电压下空载损耗，且不随负载的变化而变化。2．额定电流时的短路损耗，且铜耗与负载电流平方成正比，任一负载下的铜耗3．计算时忽略了负载时的变化即2P4.6变压器的运行性能和特性因产生最大效率时

对应最大效率时负载电流的标幺值为：

4.6变压器的运行性能和特性图4-25变压器效率特性变换三相交流电等级的变压器为三相变压器。目前电力系统均采用三相变压器,因而三相变压器的应用极为广泛,在三相变压器对称运行时,各相电流、电压大小相等、相位差1200,

因此对于运行原理的分析计算可采用一相进行研究。前面导出的基本方程式、相量图、等效电路及参数测定等可直接运用于三相的任一相。三相变压器按结构特点分为两种：三相变压器组三相心式变压器

三相变压器组是由三台单相变压器组成的，每相的主磁通各自沿自己的磁路闭合，所以三相变压器的磁路彼此独立。4.7三相变压器4.7.1三相变压器的磁路系统图4-26三相组式变压器的磁路系统三相心式变压器的磁路彼此相关，这种铁心结构是由三相变压器组演变而来的，流过中间心柱磁通。这种磁路系统中每相主磁通都要借助另外两相的磁路闭合，故属于彼此相关的磁路系统。这种变压器三相磁路长度不等，中间B相短，当三相电压对称时，三相空载电流便不等，B相最小，但由于空载电流很小，它的不对称对负载运行的影响很小，可以略去不计。

图4-27三相心式变压器的磁路4.7三相变压器1、联结方法

在三相变压器中用大写字母A、B、C表示高压端首端，X、Y、Z表示尾端，小写字母a、b、c表示低压端首端，x、y、z表示尾端。连接可采用星型（Y连接）用Y（或y）表示，角型（连接）用D(或d)表示。在国产电力变压器常采用Y,ynY,d和YN,d三种连接。N(或n)表示有中点引出。

4.7三相变压器4.7.2三相变压器电路系统——联结组图4-28三相变压器联结方法2、联结组

根据变压器原、副方对应的线电压之间的相位关系，把变压器绕组的联结分成不同的组合称为绕组的联结组。实践与理论证明，变压器高低压方相对应的线电压的相位差总是30°的倍数。因此采用“时钟表示法”来表示这种相位差是很简明的。图4-29不同绕向时原、副绕组的同名端4.7三相变压器（a）同名端标记（b）逆名端标记图4-30绕向相同时原、副绕组相电势的相位关系4.7三相变压器图4-31Y，y0联结组4.7三相变压器

（a）电路图

（b）相量图

图4-32Y，y6联结组4.7三相变压器

（a）电路图

（b）相量图

图4-33Y，d11结组4.7三相变压器

（a）电路图（b）相量图

图4-34Y，d5结组4.7三相变压器

（a）电路图（b）相量图

图4-35Y，d3结组4.7.3三相变压器电路系统及磁路系统对电势波形的影响4.7三相变压器考虑铁心磁路的饱和,当磁通为正弦,电流为尖顶波，电流出现尖顶波的原因是由于除了基波分量外还有很强的3次谐波分量及更高次谐波分量。图4-36尖顶波谐波分析

可见其大小相等,相位相同。三次谐波电流是否在变压器中流通，将直接影响主磁通和相电动势的波形。而三相变压器绕组的联结方法及磁路系统都决定三次谐波电流在变压器中的存在与否。

1、Y，y联结电路系统三次谐波电流构成零序对称组,不能存在于无中线的星接的三相电路中,所以当正弦电压施加于Y连接的变压器时,Im接近正弦波,主磁通为平顶波,其中三次谐波磁通的大小及对电势波形的影响还要看磁路系统的结构.

（1）三相变压器组

组式磁路系统的特点是互相独立,彼此无关,所以三次谐波磁通和基波一样可以存在于各相磁路中,在一、二次侧绕组中每相感应电势为:

加之三次谐波频率

,所以感应的三次谐波电势相当大，可达基波的50%，结果使相电势波形严重畸形，幅值很高，可使绕组绝缘击穿，所以三相变压器组不允许采用Y，y联结。

4.7三相变压器（2）三相心式变压器

心式磁路特点是互相联系，彼此相关，而三次谐波磁通构成零序对称组，不能存在于三相心式磁路，这与三次谐波电流不能在Y接三相电路中流通相似，但它们可以经油箱壁等形成闭路，由于这些磁路的磁阻很大，使三次谐波磁通大为削弱，所以相电势中也接近正弦波。但三相谐波磁通沿油箱闭和，引起附加涡流损耗，降低变压器效率，因此，对心式变压器Y，y接仅在容量为1600千伏安以下的中，小容量的变压器中采用。

2、Y，d或D，y联结电路系统

D，y接的三相变压器，因一次侧为接，三次谐波电流可在接的电路中流通，所以主磁通为正弦波，由它感应的一.二次侧相电势都接近正弦波。4.7三相变压器Y，d接的三相变压器，因一次侧电流无三次谐波分量，所以主磁通和一，二次侧相电动势出现三次谐波分量。使三次谐波磁通大为削弱，合成磁通及电势接近正弦波.4.7三相变压器

只要变压器有一侧采用“”接，就能保证主磁通及电势波形为正弦波。在大容量变压器中，当一、二侧都是“Y”联结时，可另加一个接成的小容量第三侧供改善电势波形之用。综上所述：三相变压器的相电势波形与绕组接法和磁路系统有密切的关系。图4-37Y，d联结变压器三次谐波磁通在现代发电站和变电所中，常常采用多台变压器并联运行的方式。所谓的并联运行，就是将变压器的一次侧和二次侧绕组分别接到一、二次侧的公共母线上。

4.8变压器的并联运行图4-38两台Y，y联结变压器的并联运行4.8变压器的并联运行4.8.1变压器并联的条件

变压器采用并联运行的优点：1、根据负载的大小，调整并联运行的变压器的台数，以提高运行效率2、不停电检修变压器，以提高供电可靠性。3、减少总备用容量。

变压器理想并联时的条件

1）空载运行时变压器之间无环流。2）每台变压器负载分配合理3）各变压器负载电流同相位。要达到理想并联运行，需满足下列条件：1）各台变压器的额定电压和变比要相等。2）联结组号应相同。3）各变压器短路阻抗标幺值相同，阻抗角相同

4.8变压器的并联运行4.8.2对并联运行条件的分析1、联结组标号对变压器并联运行的影响

组别不同的变压器，虽满足1、3条，但两变压器二次侧电压相位至少差30°

图4-39Y，y0和Y，d11并联时副方电压相位差由产生很大的环流，可能损坏变压器线圈。这是绝对不允许的。4.8变压器的并联运行2、电压比不等对并联运行的影响由电路定律得：变比不等两台变压器并联运行

联立上述方程求解得称为环流在并联变压器之间负载电流按与阻抗成反比分配。将上式两端同乘，并认为两台变压器具有相同的额定电压则：

并联变压器所分担的负载电流的标幺值与其漏阻抗的标幺值成反比

3、短路阻抗标幺值不等对并联运行的影响

4.8变压器的并联运行4.9其他用途的变压器

普通的变压器的一、二次线圈只有磁的联系而没有电