电力系统暂态分析基础概述

电气工程基础第五章电力系统暂态分析基础

南京理工大学动力工程学院2/1/2023第五章电力系统暂态分析基础5.1短路的基本概念5.2标幺制5.3

电力网络的变换与化简

5.4无限容量系统三相短路电流计算5.5有限容量系统三相短路电流的实用计算5.6不对称故障的分析计算基础5.7低压电网短路电流计算5.8短路电流的效应

2/1/20235.1短路的基本概念所谓短路,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

一、短路的原因及其后果短路的原因

短路的现象自然界的因素；人为的因素；设备自身因素。电流剧烈增加；系统中的电压大幅度下降。2/1/2023短路的危害

(1)对设备的危害。电弧；热效应；力效应(2)对系统电压的影响。短路还会引起电网中电压降低，对用户影响很大。(3)对系统稳定性的影响。这是短路故障的最严重后果。(4)对通信系统的影响。发生不对称短路时所引起的不平衡电流产生的不平衡磁通，会在邻近的平行通信线路内感应出相当大的感应电动势，造成对通信系统和铁路信号系统的干扰，甚至危及设备和人身的安全。

一、短路的原因及其后果2/1/2023减少短路危害的措施在线路上装设电抗器来限制短路电流；迅速将发生短路的元件从系统中切除，使无故障部分的电网继续正常运行，这是继电保护的任务；采用重合闸措施。

一、短路的原因及其后果2/1/2023

二、短路的种类对称短路：三相短路k（3）不对称短路：单相接地短路k（1）两相接地短路k（1,1）两相短路k（2）图4-1短路的类型a）三相短路b）两相短路c）单相接地短路d）两相接地短路e）两相接地短5.1短路的基本概念2/1/2023短路计算的主要任务(1)在选择电气设备时，要保证电气设备有足够的动稳定性和热稳定性，这都要以短路计算结果为依据。这里主要包括冲击电流和短路电流最大有效值的计算以校验电气设备的动稳定；稳态短路电流的计算以校验电气设备的热稳定性。为了校验高压断路器的断流能力，还必须计算指定时刻的短路电流有效值。(2)为了合理地配置各种继电保护和自动装置，并正确整定其参数，必须进行短路电流的计算。在计算中，不仅要计算短路电流在电网中的分布情况，还要计算电网中节点电压的数值。

三、短路计算的意义2/1/2023(3)在设计发电厂或变电所的主接线时，需要对各种可能的设计方案进行详细的技术经济比较，以便确定最优设计方案，这也要以短路计算为依据。(4)进行电力系统暂态稳定计算时，也包含一些短路电流计算的内容。短路计算的主要任务

三、短路计算的意义2/1/2023

三、短路计算的假设(1)不考虑发电机间摇摆现象和磁路饱和。(2)假设发电机转子是对称的，所以可以用次暂态电抗和次暂态电势来代表。一般情况下认为负荷电流较短路电流要小许多，可忽略不计，从而可认为发电机短路前是空载条件，这时次暂态电势的标幺值就等于1。(3)在网络方面，忽略线路对地电容，忽略变压器的励磁支路，在高压电网中还可忽略电阻。2/1/20235.2标幺制

一、标幺制的概念某一物理量的标幺值Ａ*，等于它的实际值A与所选定的基准值AB的比值，即将实际数字和明确的物理量纲相结合的物理量值称为有名值。计算或论述中所有物理量均用有名值表示，就称为有名制。有些计算或论述中，物理量均用没有单位的标么值来表示，即称为标么制。由于标么值具有计算结果概念清晰，可大量简化计算等优点，在电力系统分析计算中经常采用。2/1/2023通常先选定基准容量SB和基准电压UB，则基准电流IB和基准电抗XB分别为：常取基准容量SB=100MVA或1000MVA，

基准电压用各级线路的平均额定电压，即。基准值的选取

一、标幺制的概念2/1/2023线路的额定电压与平均额定电压额定电压UN/kV0.220.3836103560110220330500平均额定电压Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345525线路平均额定电压：指线路始端最大电压与末端最小电压的平均值。取线路额定电压的1.05倍。

一、标幺制的概念2/1/2023

二、不同基准标幺值之间的换算

电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值

（百分值），进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。换算方法是：先将以额定值为基准的电抗标幺值还原为有名值，即选定SB和UB，则以此为基准的电抗标幺值为：若取，则5.2标幺制2/1/2023

三、电力系统各元件电抗标幺值的计算发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数

，由于所以式中，为变压器的额定电抗标幺值。5.2标幺制2/1/2023电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数，其中∴式中，为电抗器的额定容量。输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则

三、电力系统各元件电抗标幺值的计算2/1/20232/1/2023

四、不同电压等级电抗标幺值的关系设k点发生短路，取，则线路WL1的电抗X1折算到短路点的电抗为：则X1折算到第三段的标幺值为：此式说明：不论在哪一电压级发生短路，各段元件参数的标幺值只需用元件所在级的平均电压作为基准电压来计算，而无需再进行电压折算。即任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。

5.2标幺制图4-2具有三个电压等级的电力网2/1/2023

五、短路回路总电抗标幺值将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值。图4-2的等效电路图如图4-3所示。注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即转移电抗）。5.2标幺制图4-3图4-2的等效电路图2/1/20235.3电力网络变换与化简

等值化简目标2/1/20231.网络的等值变换

（1）星网变换

星形(a)和三角形(b)接线(a)(b)2/1/20232/1/2023多支路星形变为网形

多支路星形变为网形2/1/2023可以把该变化推广到i=n的情况2/1/2023（2）有源支路的并联

并联有源支路的化简

(a)(b)2/1/2023令

对于两条有源支路并联

令＝0

由上图可得由戴维南定理定义计算2/1/2023Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

fZ13Z11

Z12

Z2

Z1

fZ2f

Z1f

fZfΣ

EfΣ

输入阻抗转移阻抗例:求输入阻抗和转移阻抗的过程2/1/20232.分裂电势源和分裂短路点

分裂电势源和分裂短路点(a)(b)(c)2/1/20233.利用网络的对称性化简对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。在对应的点上，电位必然相同。同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。2/1/2023网络接线图(b)等值电路

(c)简化后的等值电路利用电路的对称性进行网络简化2/1/2023例5.1

网络的变换过程(a)(b)(c)(d)2/1/20235.4无限大容量电源系统三相短路电流计算

一、由无限大容量电源供电时三相短路的物理过程1.无限大容量电源系统的概念说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。

无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为∞，内阻抗为零。2/1/20235.4无限大容量电源系统三相短路电流计算

一、由无限大容量电源供电时三相短路的物理过程1.无限大容量电源系统的概念无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%～10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。2/1/20234.3无限容量系统三相短路电流计算

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程2.由无限大功率电源供电的三相对称电路短路分析图5.11所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。图5.11无限容量系统中的三相短路a）三相电路b）等值单相电路2/1/2023短路前，系统中的a相电压和电流分别为短路后电路中的电流应满足：

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023解微分方程得：由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即则

∴

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：短路前空载（即）短路瞬间电源电压过零值，即初始相角因此对应的短路电流的变化曲线如图5.12所示。

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023图5.12无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线

一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023

二、三相短路冲击电流在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用ish表示。由图5.12知，ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。其中，——短路电流冲击系数。

意味着短路电流非周期分量不衰减当电阻R=0时，，当电抗Ｘ=0时，，意味着不产生非周期分量2/1/20231＜Ksh＜2因此在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则

在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则

在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则

二、三相短路冲击电流2/1/2023

三、三相短路冲击电流有效值任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即2/1/2023为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。∴当Ksh=1.9时，;

当Ksh=1.3时，

当Ksh=1.8时，

三、三相短路冲击电流有效值2/1/2023

四、三相短路稳态电流三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用表示。在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有式中，为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间（t=0s）时三相短路电流周期分量的有效值；为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。2/1/2023

五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算1．短路电流∴2．短路容量：∴或若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量Soc，则可用此式可求出系统电抗的标幺值为：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20235.5有限容量系统三相短路电流的实用计算

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时，这种情况称为有限容量系统供电的短路。在这种情况下，电源电压不可能维持恒定，短路电流周期分量的的变化规律如下：1．与发电机是否装有自动励磁调节装置有关在短路过程中，由于发电机电枢反应的去磁作用增大，使定子电动势减小，因而使短路电流周期分量幅值和有效值逐渐减小，其变化曲线如图4-7所示。发电机没有装设自动励磁调节装置2/1/2023图4-7没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023

自动励磁调节装置的作用：在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。由于自动调节励磁装置本身的反应时间以及发电机励磁绕组的电感作用，使它不能立即增大励磁电流，而是经过一段很短的时间才能起作用。因此短路电流周期分量的幅值是先衰减再上升逐渐进入稳态，其变化曲线如图4-8所示。发电机装有自动励磁调节装置

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023图4-8发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/20232．与短路点与发电机之间的电气距离有关

电气距离的大小可用短路电路的计算电抗来表示，即式中，为短路电路所连发电机的总容量；为短路回路总电抗标幺值；Sd为基准容量。电气距离愈大，发电机端电压下降得愈小，周期分量幅值的变化也愈小；反之则愈大。

一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程2/1/2023

二、起始次暂态短路电流和冲击电流的计算1.起始次暂态电流的计算

起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）的初值。静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。2/1/2023实用计算：发电机：用次暂态电势和次暂态电抗表示。1.起始次暂态电流的计算

2/1/2023异步电动机：

异步电机简化相量图

近似计算：2/1/2023综合负荷：

输电线路和变压器：次暂态参数与其稳态参数相同。

用次暂态参数表示的等值电路及次暂态电流计算2/1/20232．计算起始次暂态电流的基本步骤（1）确定系统各元件的次暂态参数，作出系统的等值电路；（2）网络变换和化简，求转移电抗；（3）计算短路点的起始次暂态电流；2/1/20232.冲击电流的计算异步电机的提供的冲击电流：冲击电流对小容量电机和综合负荷：容量为500~1000kW的异步电机：容量为1000kW以上的异步电机：例5.4容量为200~500kW的异步电机：2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023

三、应用运算曲线法求不同时刻的短路电流

在实际工程计算中，通常采用“计算曲线”来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值：注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到为止。当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率电源应单独考虑。2/1/2023

三、应用运算曲线法求不同时刻的短路电流

2/1/2023应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量的有名值并进行叠加。求计算电抗：

按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗。绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。

三、任意时刻三相短路电流的计算—计算曲线法2/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023正序分量零序分量负序分量合成4.6不对称故障的分析计算基础

一、对称分量法2/1/20234.5不对称故障的分析计算

一、对称分量法对称分量法的基本原理是：任何一个三相系统的不对称相量、、都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。正序分量（、、）：与正常对称运行下的相序相同；

负序分量（、、）：与正常对称运行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。可以是电动势、电流、电压等。2/1/2023三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：式中，，，且有则也可表示为可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于零序电流的3倍。4.5不对称故障的分析计算

或2/1/2023二、序阻抗的概念静止的三相电路元件序阻抗称为序阻抗矩阵2/1/2023当元件参数完全对称时二、序阻抗的概念结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。2/1/2023二、序阻抗的概念序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。正序阻抗负序阻抗零序阻抗2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。a相发生单相接地2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用a相接地的模拟2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用将不对称部分用三序分量表示2/1/2023应用叠加原理进行分解2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用正序网2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用负序网2/1/2023三、对称分量法在不对称短路计算中的应用零序网2/1/20232/1/2023四、电力系统各序网络静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。2/1/2023（一）同步发电机的负序和零序电抗1同步发电机的负序电抗负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。有阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机2/1/20231同步发电机的负序电抗实用计算中发电机负序电抗计算有阻尼绕组无阻尼绕组发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组无阻尼绕组无确切数值，可取典型值

表5.3各种同步发电机的x2、x0值电抗电机类型x2x0汽轮发电机0.160.06同步调相机和大型同步电动机0.240.08无阻尼绕组水轮发电机0.450.07有阻尼绕组水轮发电机0.250.072/1/20232.同步发电机的零序电抗三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：零序电抗典型值2/1/2023（二）异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。2/1/2023（三）变压器的零序电抗及其等值电路普通变压器的零序阻抗及其等值电路正序、负序和零序等值电路结构相同。2/1/20231.普通变压器的零序阻抗及其等值电路漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完全相同。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。2/1/2023零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3~1.02/1/20232.变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理a)变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。b)不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间。2/1/2023考虑三个方面：（1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。（2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。（3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。2/1/2023Y0/Δ接法三角形侧的零序环流2/1/2023变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开Y02与外电路接通Δ3与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接2/1/20233.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路

2/1/20234.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路中性点直接接地的自耦变压器2/1/2023中性点经电抗接地的自耦变压器2/1/2023四、架空线路的零序阻抗及其等值电路零序电流必须借助大地及架空地线构成通路2/1/2023（四）架空线路的零序阻抗及其等值电路零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的2/1/2023（四）架空线路的零序阻抗及其等值电路平行架设双回线零序等值电路2/1/2023（四）架空线路的零序阻抗及其等值电路有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。2/1/2023（四）架空线路的零序阻抗及其等值电路实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路2/1/2023四、电力系统各序网络等值电路的绘制原则

根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。2/1/2023正序网络2/1/2023负序网络正序网络2/1/2023零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。2/1/2023

零序网络2/1/2023当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。

五、简单不对称短路的分析计算2/1/20231.单相接地短路2/1/2023单相接地故障的复合序网2/1/2023单相接地的短路电流和短路点非故障相电压2/1/20232.两相短路2/1/2023两相短路的复合序网2/1/2023两相短路的短路电流2/1/2023

在远离发电机的地方发生两相短路时，可认为，则两相短路电流为：上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的倍。两相短路的短路电流2/1/2023两相短路的电压2/1/20233.两相短路接地2/1/2023两相短路接地序网图2/1/2023两相短路接地故障相电流2/1/2023两相短路接地相量图2/1/2023

4.正序等效定则正序分量的计算2/1/2023

4.正序等效定则短路电流的计算2/1/2023附加电抗和比例系数短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ32/1/2023例5.62/1/20235.7低压电网短路电流计算

一、低压电网短路电流计算的特点配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以mΩ计，所以采用有名值计算比较方便。2/1/2023

二、低压电网中各主要元件的阻抗1．电力系统的电抗：

式中，Soc和UN的单位分别为MVA和V。（mΩ）2．变压器的阻抗:

（mΩ）4.7低压电网短路电流计算

变压器低压侧电压2/1/20233.母线的阻抗

电阻：

（mΩ）电抗：

（mΩ）式中，γ为母线材料的电导率[m/（Ω﹒

mm2）]；A为母线截面积（mm2）；l为母线长度（m）；b为母线宽度（mm）；sav

为母线的相间几何均距（mm）。在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：4.7低压电网短路电流计算

母线截面积在500mm2以下时，母线截面积在500mm2以上时，2/1/20234．其它元件阻抗：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。4.7低压电网短路电流计算

2/1/2023三、低压电网三相短路电流计算1．三相短路电流有效值：式中，和为短路回路的总电阻和总电抗（mΩ）；Uav为低压侧平均线电压，取400V。注意：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。4.7低压电网短路电流计算

2/1/20232．短路冲击电流：图4-21Ksh与的关系式中，Ksh为短路电流冲击系数，可根据短路回路中的比值从图4-21中查得。4.7低压电网短路电流计算

2/1/20233．冲击电流有效值的计算当Ksh＞1.3时，当Ksh≤

1.3时，式中，为短路回路的时间常数。4.7低压电网短路电流计算

2/1/2023四、低压电网不对称短路电流的计算两相短路：单相接地短路：或注：ZT为变压器的单相阻抗；为“相—零”回路阻抗。4.7低压电网短路电流计算

2/1/2023

一、短路电流的力效应5.8短路电流的效应1．两平行导体间的电动力两根平行敷设的载流导体，当其分别流过电流i1、i2时，它们之间的作用力为：（N）式中，l为导体的长度（m）；s为两导体轴线间的距离（m）；K为形状系数，对圆形和管形导体取1；对矩形导体，其值可根据和查图4-22求得。

2/1/20234.8短路电流的效应图4-22矩形母线的形状系数2．三相平行母线间的电动力当三相短路电流通过水平等距离排列的三相母线时，可分为图4-23所示的两种情况：边相电流与其余两相方向相反；中间相电流与其余两相方向相反。因短路电流周期分量的瞬时值不会在同一时刻同方向，至少有一相电流方向与其余两相方向相反。2/1/20234.8短路电流的效应图4-23三相母线的受力情况经分析知：当边相电流与其余两相方向相反时，中间相（Ｂ相）受力最大，此时，B相所受电动力为：显然，最大电动力发生在中间相（B相）通过最大冲击电流的时候，即2/1/2023若最大冲击短路电流发生在Ｂ相（），则的合成值将比略小，大约为的倍。于是，三相平行母线的最大电动力可按下式计算：3．短路时的动稳定校验一般电器的动稳定校验：

式中，、分别为电器的极限通过电流峰值和有效值。

≥≥或

4.8短路电流的效应2/1/2023式中，Ｍ为母线通过时受到的最大弯曲力矩（N·m）。当跨距数大于２时，4.8短路电流的效应Ｗ为母线的截面系数（m3）。图4-24水平放置的母线a）平放b）竖放当跨距数为1～2时，当母线平放时，b＞h，当母线竖放时，b＜h，母线的动稳定校验：

≤2/1/2023

二、短路电流的热效应1．短路时导体发热计算的特点由于短路时间很短，可以认为短路过程是一个绝热过程；由于导体的温度很高，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度而变化的；由于短路电流的变化规律复杂，直接计算短路电流在导体中产生的热量是很困难的，通常采用等效发热的方法来计算。

4.8短路电流的效应２．短路时导体的发热计算