《不等式及基本性质》同步练习

不等式及基本性质练习一、基础探究：1.下列不等式：①；②；③＜5；④；⑤；其中，一元一次不等式有（）。2.①当不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向（）；②当不等式两边乘以（或除以）同一个正数时，不等号的方向（）；而乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向（）。3.的解集是（）。4.某班学生植树，原计划每名学生植树4棵，但由于某组的10名学生另有任务，未能参加植树，因而其余每位学生植树6棵，结果仍未完成计划任务。若该班共有x人，此时的x应满足的关系式为（）。5.不等式的最小整数解是（）。6.★如果不等式的解集是，那么a的取值范围是（）。7.根据不等式的性质，把下列不等式化为或的形式。⑴化为（）；⑵化为（）；⑶化为（）；⑷化为（）。8.当x（）时，代数式的值为正数。9.若（）010.不等式的最大负整数解是（）。11.★若不等式＞的解集是x＜1，那么a必须满足（）。12.★不等式的正整数解为1，2，3，则a的取值范围为（）。二、相信你的选择：13.★下面是测量一颗玻璃球的过程：①将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）。以上，30以下以上，40以下C.40以上，50以下以上，60以下14.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）图3图3ABCD三、挑战你的技能：15.关于x的不等式＞3的解集是＜，求a的取值范围。16.在二元一次方程中，当y＜0时，求x的取值范围。17.已知关于x的方程，当m取何值时，有正数解。18.已知关于x的方程的解是负数，求a的取值范围。19.已知x,y满足两个条件：①，②，求x,y的取值范围。20.在数轴上表示绝对值不等式＜3和＞3的解集21.一种出租车收费标准是：起步价7元，（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计算），小明乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，设小明从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是多少？22.某种苹果的进价是每千克元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价应该至少定为每千克多少元才不会亏本？列出不等式，并求其解集。23.★某批发商欲将一批海产品由A地运往B地。汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时、100千米/小时。两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费（元/吨·千米）冷藏费（元/吨·时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车501600注：元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·时表示每吨货物每小时的冷藏费。⑴设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为元和元，用x的代数式表示和。⑵若设该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，应选择哪个货运公司承担运输业务比较合适？参考答案1.④⑤2.①不变；②不变，改变3.x≤4.6.7.，x≤38.＜9.＜11.12.14.D＞1＞17.＞0,m＞18.＜0→a