浙江省金华市金东区实验中学2023学年第一学期九年级期中考

浙江省金华市金东区实验中学2023学年第一学期九年级期中考试数学试题卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）1．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是………………()(A)l8℃(B)-26℃(C)-22℃(D)-18℃2．已知点P（-1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为……()A.-1B.-2C.1D.23．下列图形中，不是轴对称图形的是…………………()4．抛物线与y轴的交点坐标是……………()A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）.5、如图，已知是圆O的圆周角，，则是()A．B.C.D.6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似是…………………()7.根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是……()A.3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.268、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面积为………………()A、18cm2B、36cm2C、12cm2D、9cm9.、如图AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有………………()A、2个B、3个C、4个D、5个OACB10、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥轴于点B，连结BC。则ΔABC的面积等于…………………()OACBA．1B．2C．4D．随的取值改变而改变。二、填空题（本题有6个小题，每小题4分共24分）11、已知：若，则。12、在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm。13．一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过A(1,1)和B(-1,-1)两点；②图象是轴对称图形；③当自变量x>0时,函数y随x的增大而减小.请写出一个具备上述性质的函数解析式▲。14.在半径为2的圆中，90°的圆心角所对的弧长是．(结果保留∏)15、观察规律并填空：，第5个数是第个数是。16．一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0<α<180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是。三、解答题（本题有8小题，共66分）17（1）计算:（2）解不等式组18、(本题6分)如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。19、（本题6分）如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE求证：⑴△ABC∽△EDBxy第20题图xy第20题图20、(本题8分)如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，。（1）以点为位似中心，比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标。CBAOFDE21、(8分)如图，为⊙的直径，于点，交于点，于点。CBAOFDE（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积。22、(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图.(1)频数分布表中a=，b=；(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。23．（10分)初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。小组讨论后，同学们做了以下三种试验：图案（1）图案（2）图案（3）请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是m2；（2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为m，长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝m2；（用含的代数式表示）；当AB＝m时，长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为m，设AB为m，当AB=m时，长方形框架ABCD的面积Ｓ最大。（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律。探索：如图案（4），如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大？(第24题)24.(本题12分)如图,已知抛物线y=x2-2(m+1)x+m2+1与x轴的正半轴相交于A,B两点,与y轴交于C(0,5)点,O为原点.。点P从A以1cm/秒的速度沿AB方向移动，与此同时，点Q从O以2cm/秒的速度沿OC方向移动，用t(秒)表示移动时间。(第24题)（1）求抛物线的解析式和A,B两点的坐标；（2）求△OPQ的面积s关于t的函数解析式,并求自变量t的取值范围；（3）问是否存在t值,使以O,P,Q为顶点的三角形与△OBC相似,若存在,求所有的t值；若不存在,请说明理由。金东区实验中学2023学年第一学期九年级期中考试数学答题纸一选择题(每题3分）题号12345678910选项二、填空题(每题4分)11..12.13.14.15.、16..解答题(共66分)17．(本题6分）（1）计算:（2）解不等式组18、(本题6分)19、(本题6分)xy第1