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文档简介

《三角形的内角和（1）》教学设计教学目标1.理解和掌握三角形的内角和性质；2.通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；3.体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义.教学重点及难点探索、归纳并证实三角形的内角和性质，学生初步会用这一性质进行说理、计算和判断.教学课时数：1课时教学用具课件⑴教学过程一、复习1.三角形的三边有什么关系？2.三角形的三个角有什么关系？二、新授操作1.观察手中的两把三角尺,分别求出三个内角的和.2.任意画一个三角形,用量角器量出三个角的度数,求出三个内角的和.3.裁下一个三角形三个角,拼在一起,可以构成角.猜想一下普通三角形三个角之间关系并得出结论：三角形的内角和等于180°说理如下：如图1：过⊿ABC的顶点A作直线EF∥BC.由平行线的性质，得∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（两直线平行，内错角相等）.因为E、A、F在直线EF上（所作）,得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的意义）.图1所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.得出三角形内角和性质：三角形的内角和等于180°.思考:问一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？最多有一个直角.有一个钝角.练习1.判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？⑴80°、95°、5°；⑵60°、20°、90°；⑶35°、40°、105°；⑷73°、50°、57°.巩固三角形的内角和的性质.例题1在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型.解因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）.由∠B=35°，∠C=55°（已知），得∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-55°=90°（等式性质）.所以⊿ABC是直角三角形.直接运用三角形的内角和的性质及三角形的分类进行计算，要注意实验几何向论证几何过渡，初步尝试演绎推理.例题2在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数.解：根据题意，可设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x.因为∠A、∠B、∠C是⊿ABC的三个内角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的内角和等于180°），即∠x+∠2x+∠3x=180.解得x=30.所以∠A=30°∠B=60°∠C=90°.渗透了方程思想，要根据已知条件设元，再根据三角形的内角和的性质建立方程求解.三、课堂小结1.三角形的内角和等于180°.2.

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