泰安市2023届高三下学期二轮复习质量检测试题(数学理)

高三第二轮复习质量检测数学试题（理科）2023.5一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集SKIPIF1<0等于A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.设复数SKIPIF1<0，则x的值为A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.23.以下三个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为SKIPIF1<0，则预计老张的孙子的身高为180cm；③若某项测量结果SKIPIF1<0服从正态分布SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.其中真命题的个数为A.3 B.2 C.1 D.04.设命题p：若SKIPIF1<0的夹角是SKIPIF1<0，则向量b在a方向上的投影是1；命题SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要条件，下列判断正确的是A.SKIPIF1<0是假命题 B.SKIPIF1<0是真命题C.SKIPIF1<0是真命题 D.SKIPIF1<0为真命题5.在平面直角坐标系xOy中，设直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于A.1 B.2 C.SKIPIF1<0 D.06.函数SKIPIF1<0的图象大致是7.如图，A,B分别是射线OM,ON上的两点，给出下列向量：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0;⑤SKIPIF1<0若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有A.①② B.②④C.①③ D.③⑤8.将函数SKIPIF1<0的图象向左平移SKIPIF1<0个长度单位，得到函数SKIPIF1<0的图象，则SKIPIF1<0的单调递增区间是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.已知某锥体的正视图和侧视图如右图，其体积为SKIPIF1<0，则该锥体的俯视图可以是10.已知函数SKIPIF1<0，若其导函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上有最大值10，则导函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.11.设抛物线SKIPIF1<0▲.12.若SKIPIF1<0的展开式的常数项是SKIPIF1<0，则实数a=▲.13.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，正弦曲线SKIPIF1<0和余弦曲线SKIPIF1<0在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是▲.14.已知SKIPIF1<0满足约束条件SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的最小值为0，则a=▲.15.某程序框图如图所示，则输出的S的值为▲.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分12分）已知SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0三个内角的对边，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0（I）求角C；（II）如图，设D为BC的中点，且AD=2，求SKIPIF1<0面积的最大值.17.（本小题满分12分）袋子中装有大小相同的白球和红球共7个，从袋子中任取2个球都是红球的概率为SKIPIF1<0，每个球被取到的机会均等.现从袋子中每次取1个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.（I）求袋子中红球的个数；（II）求X的分布列和数学期望.18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥SKIPIF1<0底面ABC，且SB=SKIPIF1<0分别是SA、SC的中点.（I）求证：平面SKIPIF1<0平面BCD；（II）求二面角SKIPIF1<0的平面角的大小.19.（本小题满分12分）已知数列SKIPIF1<0的各项均为正数，且对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成等差数列.SKIPIF1<0成等比数列，且SKIPIF1<0（I）求证数列SKIPIF1<0是等差数列，并求SKIPIF1<0；（II）设SKIPIF1<0.20.（本小题满分13分）若双曲线SKIPIF1<0过椭圆SKIPIF1<0的焦点，且它们的离心率互为倒数.（I）求椭圆C的标准方程；（II）如图，椭圆C的左、右顶点分别为SKIPIF1<0，过点M（1，0）的直线l与椭圆C交于P、Q两点，设直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0试问，是否存在实数m，使得SKIPIF1<0若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数SKIPIF1<0（I）求函数SKIPIF1<0