第6章一元一次方程综合训练（1） 七年级下册数学

一元一次方程单元综合训练（1）一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.若方程的解为，则k的值为()A.B.C.D.3．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1﹣a=1﹣b B．由=，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b4.一个两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列的方程是（）A.B.C.D.5.（21年湖北襄阳中考）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝ D．＝6.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. B. C. D.7.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.B.C.D.8.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分，必须答对的题数是（）A.6 B.7 C.9 D.89.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚，一件赔，在这次交易中，该商人()A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定10．用“●”“■”“”分别表物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个11.已知：有最大值，则方程的解是()A.B.C.D.12.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题1、已知3是关于x的方程的解，则。2、写出一个一元一次方程，使它的解为―1，方程为．3、已知关于的方程是一元一次方程，则k=.4、若与互为相反数，则的值为_________.5、已知方程的解也是方程的解，则=_________.6、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为_________.7、商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打_________折.8、一列方程如下排列：的解是x=2；的解是x=3,；的解是x=4,……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．三、解答题1.本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：解方程解：方程两边同时乘以6，得：…………①去分母，得：…………②去括号，得：………………③移项，得：……………④合并同类项，得：……⑤系数化1，得：………⑥上述小明的解题过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是_________________．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程2.解下列方程：（1）；（2）；（3）.3.定义一种新运算：（1）直接写出的结果为；（用含的式子表示）（2）化简：（3）解方程：．4.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．5.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．6.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？7.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本价是多少元？（3）为保证不亏本，你告诉小张最多能打几折？8.盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A、C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A、B两地间的距离．9.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案1:将蔬菜全部进行粗加工;方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案3:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案?请通过计算说明.10．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买8根跳绳需___________元，购买14根跳绳需___________元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．11.为了保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元／吨）不大于10吨部分2.5大于10吨不大于m吨部分（m不小于20且不大于50）3大于m吨部分3.5（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，试用含x或m的代数式表示该户应缴纳的水费；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费118元，试求m的值．12．已知数轴上点A与16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为___________，点B表示的数为___________，点C表示的数为___________．（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=___________．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．13.如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点