第23章旋转单元测试 人教版九年级数学上册

人教版数学九年级上第23章旋转姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）autonum．下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．autonum．如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过旋转得到的三角形有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个autonum．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是A． B． C． D．autonum．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点B、C的对应点分别为、，若，则的度数为()A．30° B．40° C．50° D．70°autonum．如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（）A．点A B．点B C．点C D．点Dautonum．平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为()A．(1,) B．(-1,) C．(-,1) D．(,-1)autonum．已知点的坐标为为坐标原点，连结将线段绕点按逆时针方向旋转得则点A1的坐标为（）A． B． C． D．autonum．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位长度，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③autonum．如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段上，与相交于点F，连接．则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．autonum．如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为()A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）autonum．已知点，则点关于原点对称的点的坐标是________．autonum．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AD=1，BC=2．连接BD，把△ABD绕着点B逆时针旋转90°得到△EBF，若点F刚好落在DA的延长线上，则∠C=________°．autonum．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是____．autonum．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，以点A为旋转中心，将△ABC绕点A逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′的度数是______________.autonum．如图，线段为一个通信公司，该公司与两个通信点恰好围成一个正方形的公司长度为米，公司准备在正方形内要建设一个通信中转站点，在通信公司的边上架设一个通讯中心点，在通信中转站点到两个通信点和通讯中心点之间铺设通信光缆，则铺设光缆的最短长度为________米．autonum．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以A，B为旋转中心，把边AC，BA逆时针旋转60°，得到线段AE，BD，连接BE，CD相交于点P，已知AB=3，AC=2，∠APB=120°，则PA+PB+PC的大小为________．三、解答题（本大题共5小题，共46分）autonum．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．（1）向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）将绕着点按逆时针方向旋转，画出旋转后的autonum．已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，-1），B(-3，-2)，C(-2，-3)，(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；(2)计算出AA1的长度．autonum．在小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点.（1）的三个顶点都在格点上.①在图1中，画出一个与成中心对称的格点三角形；②在图2中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；③在图3中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形.（2）如图4是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，请选择适当的格点，用无刻度的直尺面经过点的一条直线，使它平分该图形的面积，保留连线的痕迹，不要求说明理由.autonum．如图1，在中，是边上一点(不与点重合)，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．（发现问题）（1）如图1，通过图形旋转的性质，可知_______，度；（解决问题）（2）如图1，证明；（拓展延伸）如图2，在中，为外一点，且，仍将线段绕点逆时针旋转得到，连接．（3）若求的长．autonum．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2