第27章相似单元测试卷 人教版九年级数学下册

试卷第=page66页，总=sectionpages11页第27章相似单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.下列四组图形中必相似的是（）A.有一组邻边相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.对角线互相垂直的两个矩形D.对角线互相垂直且相等的两个四边形

2.如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A.点A B.点B C.点C D.点D

3.已知x3=y4A.43 B.34 C.37 D.744.如图，在网格图中，以D为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍，则点A的对应点为(

)

A.O点 B.E点 C.G点 D.F点

5.如图所示,在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD，则CD的长度是（

）

A.2 B.1 C.4 D.2

6.如图，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，且点B'，C'，O在同一直线上，若A.∠BAC=∠B'A'C' B.AB//A'B'

C.ABA7.如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图.已知桌面的直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为(

)

A.0.36π平方米 B.0.81π平方米 C.2π平方米 D.3.24π平方米

8.如图，在直角坐标系中，以某点为位似中心，将△ABC进行位似变换得到△EFG，则位似中心的坐标为(

)

A.0,0 B.0,1 C.0,−1 D.−1,0二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

9.已知线段AB的长20cm，点p为AB的黄金分割点，则线段AP的长为________．

10.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是________．

11.已知一个矩形的长和宽分别为5和4，另一个矩形的一组邻边的长为2和x，若这两个矩形是相似的，则x的值为________．

12.已知2a=3b13.两个相似三角形对应高的比为5:2，那么这两个相似三角形的面积比是________．

14.如图，已知△ABC中，D为AC边上一点，CD=13AC，点E，F，G四等分边BC，连接AE，AF，AG分别与BD交于点M，N，P，则BM:BD=________．

15.四边形ABCD中，满足AB//CD，AB=6，CD=10，E是对角线AC上一点，连接DE并延长交直线AB于点F，若AB:BF=2，则AE:EC=_________.

16.如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE // BC，EF // AB，如果AD:DB＝3:2，那么BF:FC＝________．

17.如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，点P从点A出发，沿AB方向以每秒2个长度单位的速度向点B运动：同时点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3个长度单位的速度向点A运动，其中一点到达终点，则另一点也随之停止运动，当△ABC与以A、P、Q为顶点的三角形相似时，运动时间为________秒．

三、解答题（本题共计7小题，每题10分，共计70分，）

18.如图，已知三角形ABC，（1）请画出另一个三角形，使它与已知三角形相似比为1:2（尺规作图，要求不写作法，只保留作图痕迹）；（2）若给出原三角形ABC的面积为2a，求所作三角形的面积．

19.如图，D是AC上一点，DE // AB，∠B=∠DAE．

(1)求证：△ABC∼△DAE；(2)若AB=4，AD=3，AE=6，求BC的长．

20.如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则矩形的长和宽分别是多少？

21.王刚用这样的方法来测量建筑物的高度：如图，在地面上放一面镜子，他刚好能从镜中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面1.25米．如果王刚与镜子的距离是1.50米，与建筑物的距离是181.50米，那么建筑物高多少米？

22.如图，▱ABCD中，EF // AB，设AB=a，BC=b，若▱AEFD，▱EBCF都与▱ABCD相似，试确定a

23.如图，在△ABC中，AD，BE是高．

(1)求证：CDCE(2)连接DE，问：△CDE与△CAB