第二十七章相似章末练习 人教版九年级数学下册

第=page55页，共=sectionpages11页第=page44页，共=sectionpages44页人教版数学九年级下-第二十七章相似章末综合练习一、选择题下列图形一定是相似图形的是(    )A.两个矩形 B.两个周长相等的直角三角形 C.两个正方形 D.两个等腰三角形已知ab=32，则a+bA.32 B.43 C.52在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是(    )A.2000000cm B.2000m C.200km D.2000km已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=200，则AC的长度是(    )A.200(5−1) B.100(5−1) C.已知y+zx=x+zA.2 B.1或2 C.1 D.−1或者2如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为(    )A.2

B.4

C.6

D.8如图，下列四个选项不一定成立的是(    )A.△COD∽△AOB

B.△AOC∽△BOD

C.△DCA∽△BAC

D.△PCA∽△PBD如图，直线l1//l2//l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB=5，A.2

B.3

C.4

D.10在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似(    )A.①处

B.②处

C.③处

D.④处如图，菱形ABCD中，EF⊥AC于点H，分别交AD及CB的延长线交于点E、F，且AE：FB=1：2，则AH：HC的值为(    )A.13

B.15

C.25如图，▱OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD'A'，当点D的对应点D'落在OA上时，D'A'的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为(    )A.(23,0)

B.(25,0)

C.在平面直角坐标系中，点P(m,n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(    )A.(2m,2n) B.(2m,2n)或(−2m,−2n) C.(12m,12如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上.若正方形BEFG的边长为6，则点C的坐标为(    )A.(3,2)

B.(3,1)

C.(2,2)

D.(4,2)二、填空题已知ab=cd=23，若已知ab=cd=ef=4已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB)，AB=6，那么AP的长是______．在△ABC和△DEF中，ABDE=BCEF.要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是______(如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，CD//AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE=______．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若AC=8，BC=6，则线段DE的长度为______．

如图，点A是双曲线y=1x(x<0)上一动点，连接OA，作OB⊥OA，且使OB=3OA，当点A在双曲线y=1x上运动时，点B在双曲线y=kx上移动，则k的值为______．如图，在边长为22的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为______．

如图，在直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A(−2,−1)，B(−2,−3)，O(0,0)，△A1B1O1的顶点坐标分别为A1(1,−1)，B1(1,−5)，O1(5,1)，△ABO与△A1三、计算题已知a、b、c是△ABC的三边长，且a5=b4=c6≠0，求：

(1)2a+b3c的值．

(2)若△ABC的周长为90如图，等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，∠ADE=60°

(1)求证：△ABD∽△DCE；

(2)若BD=4，CE=43，求△ABC的边长．

雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度，他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑笑在地面上找到一点G，使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得DG=2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面上找到一点H，使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得GH=1.7m，已知图中的所有点均在同一平面内，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD=EF=1.6m.请你根据以上测量数据，求该校旗杆的高度AB．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

(1)求证：∠CAD=∠CAB；

(2)若ADAB=23，AC=26，求CD的长．

如图，抛物线y=3+36x2+bx+c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直