确定圆的条件基础卷 北师大版数学九年级下册

第7页（共7页）3.5确定圆的条件（基础卷）-北师大版数学九年级下册一．选择题1．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，﹣3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O与⊙A的位置关系是（）A．点O在⊙A内 B．点O在⊙A外 C．点O在⊙A上 D．以上都有可能2．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝6，则⊙O的直径等于（）A．10 B．6 C．6 D．123．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，△DOE是顶角为120°的等腰三角形，点O与圆心重合，点D，E分别在圆弧上，若⊙O的半径是6，则图中阴影部分的面积是（）A．4π B．12π﹣9 C．12π﹣ D．24π﹣94．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝120°，则∠BAC的度数是（）A．70° B．60° C．50° D．30°5．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD＝36°，则∠ABD的度数是（）A．18° B．36° C．54° D．72°7．如图，已知在Rt△ABC中，点E是斜边AC上一点，△BCE的外接圆⊙O与边AB交于点D．若点B是的中点，且∠ABE＝α°，则用含α的代数式表示∠A的度数是（）A．α+5 B．2α﹣15 C．+15 D．45﹣α8．如图，点M的坐标为（3，4），点P是一动点，且PM＝2，PA⊥PB，PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，连接EF，G是EF的中点，连接DG．在△BEF中，BE＝2，∠BFE＝30°，若将△BEF绕点B逆时针旋转，则在旋转的过程中，线段DG长的最大值是（）A． B． C．10 D．1210．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为（）A．4 B． C．2 D．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的半径为2，点P的坐标为（﹣3，0），若将⊙P沿x轴向右平移，使得点（0，1）落在⊙P上，则⊙P向右平移的距离为（）A．1 B．5 C．3﹣或3 D．1或512．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.5，0），B（5，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最大值是（）A． B． C． D．二．填空题13．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，以A为圆心，2为半径作⊙A，M是⊙A上一动点，取线段BM的中点N，连接CN，则CN长度的最大值为．15．如图，⊙O的半径为4，定点P在⊙O上，动点A，B也在⊙O上，且满足∠APB＝30°，C为PB的中点，则点A、B在圆上运动的过程中，线段AC的最大值为，此时∠ACB＝．16．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC＝12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是．17．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E为BC上一动点，过点B作AE的垂线交AE于点F，连接DF，则DF的最小值是．三．解答题18．如图，在▱ABCD中，连接AC，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O交AD于点E．（1）求证：CE＝CD；（2）若∠ACB＝∠DCE，⊙O的半径为5，BC长为4，求AE的长．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是的中点．（1）求证：AB是圆的直径；（2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积．20．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ＝90°，AQ：AB＝3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC＝4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF＝CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ＝3x．（1）用关于x的