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文档简介

《二项式定理》学案学习目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题。一、主要知识：1、二项式定理：。2、相关概念：（1）二项展开式：；（2）二项式系数：；（3）二项展开式的通项：；（4）。二、典例分析：〖例1〗：（1）求的展开式；（2）求的展开式；（3）化简。〖例2〗：已知在的展开式中，第6项为常数项。（1）求的值；（2）求展开式第四项的二项式系数和系数；（3）求含的项。〖例3〗：已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比为。（1）证明：展开式中没有常数式；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中所有的有理项。〖例4〗：证明能被25整除。三、课后作业：1、（）A、B、C、D、2、某校高一年级有5个班，高二年级有7个班，高三年级有4个班，分年级进行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行的比赛场数为（）A、B、C、D、3、某科技小组有六名学生，现从中选出三名去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有16种，则该小组中的女生人数为（）A、2B、3C、4D、54、北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（）A、B、C、D、5、高三某班6名同学站成一排照相，其中甲、乙不能相邻，且甲在乙的右边，则不同的排法数共有（）A、120B、240C、210D、1056、某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不位，则不同的调整方案的种数有（）A、35B、70C、210D、1057、某球队有2名队长和10名队员，现选派5人上场参加比赛，如果场上最少有1名队长，那么共有种不同的选法。8、圆周上有20个点，过任意两点可画一条弦，这些弦在圆内的交点最多能有个。9、若对任意的，则，就称是“具有伙伴关系”的集合。集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为。10、5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员。现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有种。11、甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班。则可以排多少种不同的

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