2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月5月）含解析

2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月）一．选一选（共10小题，满分36分）1.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（）A.b+a＞0 B.a﹣b＜0 C.|a|＞|b| D.＜02.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°3.计算的结果是（）A.﹣ B. C.﹣ D.4.下列说确的是（）A.“有交通信号路口，遇到红灯，”是必然B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小5.正十二边形的每一个内角的度数为（）A.120° B.135° C.150° D.108°6.函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的没有等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜2 D.x＞27.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）A. B. C. D.8.已知一个立体图形，其正视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图为半径为1cm的圆（含圆心），若它的侧面展开图的面积为2πcm2，则此几何体的高为（）A. B.2cm C. D.4cm9.一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）A.2 B. C. D.10.如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（）A﹣1 B.1 C. D.二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11.计算的结果为_____．12.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为_________．

13.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_____%（注：利润率=×）．14.用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.15.二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）三．解答题（共9小题，满分90分）16.解关于x没有等式组：．17.已知：ax=by=cz=1，求值．18.某中学将组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的吗”？如果是你，你该如何设计租车，并说明理由．19.如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么四边形，请证明你的结论.20.现今“运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机了我市50名教师某日“运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（没有完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．21.在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图），在码头西端的正西处有一观察站．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处；，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处．（1）求该轮船航行的速度．（2）如果该轮船没有改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．22.某学校要制作一批工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，没有收版面设计费．请你帮助该学校选择制作．23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半径．24.如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积？若存在，求出△PBC面积的值；若没有存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（4月）一．选一选（共10小题，满分36分）1.点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，下列结论中正确的是（）A.b+a＞0 B.a﹣b＜0 C.|a|＞|b| D.＜0【正确答案】D【分析】根据图示，可得：0＜a＜3，b＜−3，据此逐项判断即可．【详解】解：A、∵0＜a＜3，b＜−3，∴b＋a＜0，故选项错误；B、∵0＜a＜3，b＜−3，∴a−b＞0，故选项错误；C、∵0＜a＜3，b＜−3，∴|a|＜|b|，故选项错误；D、∵0＜a＜3，b＜−3，∴＜0，故选项正确．故选D．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．2.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A.76° B.78° C.80° D.82°【正确答案】B【详解】如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥RS∥MN，∴∠RHB=∠ABE=∠ABK，∠SHC=∠DCF=∠DCK，∠NKB+∠ABK=∠MKC+∠DCK=180°，∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°﹣（∠ABK+∠DCK），∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣（180°﹣∠ABK）﹣（180°﹣∠DCK）=∠ABK+∠DCK﹣180°，∴∠BKC=360°﹣2∠BHC﹣180°=180°﹣2∠BHC，又∠BKC﹣∠BHC=27°，∴∠BHC=∠BKC﹣27°，∴∠BKC=180°﹣2（∠BKC﹣27°），∴∠BKC=78°，故选B．3.计算的结果是（）A.﹣ B. C.﹣ D.【正确答案】A【详解】分析:直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．详解:==故选A．点睛:此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4.下列说确的是（）A.“有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【正确答案】D【详解】试题解析：A、“有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机，故原题说法错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说确；故选D．考点：概率的意义；W4：中位数；W7：方差；X1：随机．5.正十二边形的每一个内角的度数为（）A.120° B.135° C.150° D.108°【正确答案】C【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角得出每个内角的度数.【详解】正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°−30°＝150°.故选项为：C．本题考查了正多边形的性质,掌握多边形的外角和等于360度，正确理解内角与外角的关系是关键．6.函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的没有等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞0 B.x＜0 C.x＜2 D.x＞2【正确答案】C【详解】根据图象可知y=kx+b与x轴交于（2,0），图像在交点的左侧部分满足没有等式kx+b＞0，故解集为x<2，故选C7.为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵.原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务.则下面所列方程中，正确的是（）A. B. C. D.【正确答案】A【分析】根据题意有，原计划每小时植树x棵，实际每小时植树棵，利用“实际比计划提前20分钟完成任务”列出方程即可．【详解】解：根据题意有，故选：A．本题主要考查列分式方程，读懂题意找到等量关系是解题的关键．8.已知一个立体图形，其正视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图为半径为1cm的圆（含圆心），若它的侧面展开图的面积为2πcm2，则此几何体的高为（）A. B.2cm C. D.4cm【正确答案】A【详解】分析:先由三视图判断几何体为圆锥，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，先求出母线长，再根据勾股定理求出此几何体的高．详解:∵圆锥的底面半径为1cm，侧面展开图的面积为2πcm2，∴圆锥的母线长=2π÷π=2，∴此几何体的高为==．故选A．点睛:本题考查的知识点是根据三视图求物体的高，其中根据已知中的三视图，判断出几何体的形状是解答本题的关键．9.一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，使点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G（图1）；再折叠，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M（图2），则EM的长为（）A.2 B. C. D.【正确答案】D【详解】∵点D与点A重合，得折痕EN，∴DM=4cm，∵AD=8cm，AB=6cm，在Rt△ABD中,BD==10cm，∵EN⊥AD，AB⊥AD，∴EN∥AB，∴MN是△ABD的中位线，∴DN=BD=5cm，在Rt△MND中，∴MN==3(cm)，由折叠的性质可知∠NDE=∠NDC，∵EN∥CD，∴∠END=∠NDC，∴∠END=∠NDE，∴EN=ED，设EM=x，则ED=EN=x+3，由勾股定理得ED²=EM²+DM²,即(x+3)²=x²+4²，解得x=,即EM=cm．故选D．10.如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F两点，若AB＝2EF，则k的值是（）A.﹣1 B.1 C. D.【正确答案】D【详解】作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，A点坐标（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB=OA=2，∴EF=AB=，∴△DEF为等腰直角三角形，∴FD=DE=EF=1，设F点横坐标为t，代入y=﹣x+2，则纵坐标是﹣t+2，则F的坐标是：（t，﹣t+2），E点坐标为（t+1，﹣t+1），∴t（﹣t+2）=（t+1）•（﹣t+1），解得t=，∴E点坐标为，∴k=×=．故选D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11.计算的结果为_____．【正确答案】-1【详解】分析:原式利用立方根定义，以及零指数幂法则计算即可求出值．详解:原式＝−2＋1＝−1，故答案为−1点睛:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形ABCD的面积为_________．

【正确答案】2【详解】解：如图，

∵菱形ABCD，∴AD=AB，OD=OB，OA=OC，∵∠DAB=60°，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=2，∴OD=1，在Rt△AOD中，根据勾股定理得：AO=，∴AC=2，则S菱形ABCD=AC•BD=2，故答案为2．13.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是_____%（注：利润率=×）．【正确答案】17%【详解】分析：本题可设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，据此可得出方程解之即可求解．详解：设原利润率是x，进价为a，则售价为a（1+x），

根据题意得：-x=8%，

解之得：x=0.17

所以原来的利润率是17%．点睛：利润率的计算公式：利润率=，根据利润率的计算公式表示出现在的利润率，根据题意列方程即可解决问题．14.用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图所示图形，则图中阴影部分的面积为______.【正确答案】π－【详解】解：如图，设的中点为P，连接OA，OP，AP，△OAP的面积是：×12=，扇形OAP的面积是：S扇形=，AP直线和AP弧面积：S弓形=﹣，阴影面积：3×2S弓形=π﹣．故答案为π﹣．本题考查扇形面积的计算．15.二次函数（a＜0）图象与x轴交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）【正确答案】①③．【详解】解：①∵a＜0，∴抛物线开口向下，∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，∴当x=﹣4时，y＜0，即16a﹣4b+c＜0；故①正确；②∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，∴抛物线的对称轴是：x=﹣1，∵P（﹣5，y1），Q（，y2），﹣1﹣（﹣5）=4，﹣（﹣1）=3.5，由对称性得：（﹣4.5，y3）与Q（，y2）是对称点，∴则y1＜y2；故②没有正确；③∵=﹣1，∴b=2a，当x=1时，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=﹣c；④要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵AO=1，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；同理当AB=AC=4时，∵AO=1，△AOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；同理当AC=BC时，在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无实数解．经解方程组可知有两个b值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是①③．故答案为①③．点睛：本题考查了等腰三角形的判定、方程组的解、抛物线与坐标轴的交点、二次函数的图象与系数的关系：当a＜0，抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0）．三．解答题（共9小题，满分90分）16.解关于x的没有等式组：．【正确答案】见解析【详解】试题分析：利用没有等式组的求解方法，求得各没有等式组的解集，然后分别讨论a的取值，即可求得答案．试题解析：∵，由①得：（a﹣1）x＞2a﹣3③，由②得：x＞，当a﹣1＞0时，解③得：x＞，若≥，即a≥时，没有等式组的解集为：x＞；当1≤a＜时，没有等式组的解集为：x≥；当a﹣1＜0时，解③得：x＜，若≥，即a≤时，＜x＜；当a＜1时，没有等式组的解集为：＜x＜．∴原没有等式组的解集为：当a≥时，x＞；当a＜时，＜x＜．17.已知：ax=by=cz=1，求的值．【正确答案】3【分析】由于ax=by=cz=1，那么，而所求式子可变形为，通分后可得，再把

的值代入即可求值．【详解】∵ax=by=cz=1，∴

．∴====1+1+1=3.解决本题的关键突破口是掌握分式的化简．注意灵活的组合，通分后会使计算简便．18.某中学将组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的吗”？如果是你，你该如何设计租车，并说明理由．【正确答案】（1）45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）比甲和乙更经济的是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，的租金为1600元”，列方程组求解即可．【详解】（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则解得故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则解得：a＝240，∵240÷45＝5…15，∴甲同学的为租用6辆45座客车，所需要的费用为：200×6＝1200元；∵240÷60＝4，∴乙同学的为租用4辆60座客车，所需费用为300×4＝1200（元）；设45座客车租m辆，60座客车租n辆，所需费用为W，则45m＋60n≥240，（6≥m≥1，4≥n≥1）∴n≥4−所需要的费用为W＝200m＋300n≥200m＋300（4−）＝1200−25m，∴当m越大时，W越小，∴当n＝1时，mmax＝＝4，∴Wmin＝1200−25×4＝1100元；∴设计为：租45座客车4辆、60座客车1辆；费用1100元，比较经济．【点晴】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，的租金为1600元”的关系．19.如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么四边形，请证明你的结论.【正确答案】（1）见解析；（2）菱形，理由见解析.【分析】（1）由平行四边形ABCD可得出的条件有：①AB=CD，②∠A=∠C，③∠ABC=∠CDA；已知BE、CD分别是等角∠ABD、∠CDA的平分线，易证得∠ABE=∠CDF④；联立①②④，即可由ASA判定所求的三角形全等；（2）由（1）的全等三角形，易证得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四边形BEDF是平行四边形，根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可得出EBFD的形状．【详解】（1）∵四边形是平行四边，∴∵平分平分∴∴（2）由得在平行四边形中，∴∴四边形是平行四边形若则四边形菱形20.现今“运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机了我市50名教师某日“运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（没有完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．【正确答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=10，d=2，补全频数分布直方图见解析；（2）11340名；（3）．【分析】（1）根据频率=频数÷总数可得答案；（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数可得答案；（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．【详解】（1）a=8÷50=0.16，b=12÷50=0.24，c=50×0.2=10，d=50×0.04=2，补全频数分布直方图如下：（2）37800×（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有11340名；（3）设16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，20000≤x＜24000的2名教师分别为X、Y，画树状图如下：由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为=．本题考查了列表法与树状图法、用样本估计总体、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图等知识点，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.21.在东西方向的海岸线上有一长为的码头（如图），在码头西端的正西处有一观察站．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西，且与相距的处；，又测得该轮船位于的北偏东，且与相距的处．（1）求该轮船航行的速度．（2）如果该轮船没有改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．【正确答案】（1）；（2）轮船没有改变航向继续航行，正好能行至码头靠岸．【分析】（1）根据，由勾股定理可求出BC的长度，航速=路程/时间即可；（2）作，，垂足分别为、，设直线交于点，根据已知条件和构造的直角三角形，求出BD、CE、AE的长度，再根据，分别求出EF、AF的长，根据，得出轮船没有改变航向继续航行，正好能行至码头靠岸.【详解】（1）由题意，得，∴．∴轮船航行的速度为．（2）能．作，，垂足分别为、，设直线交于点．则，，．∵，，∴．又，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴轮船没有改变航向继续航行，正好能行至码头靠岸．本题属于实际应用题，需要注意的是，的结论，要根据，得出轮船没有改变航向继续航行，正好能行至码头靠岸.22.某学校要制作一批工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，没有收版面设计费．请你帮助该学校选择制作．【正确答案】当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．【详解】试题分析：设制作x份材料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，分别表示出甲乙两公司的收费标准，然后通过y1=y2，y1＞y2，y1＜y2，分别求出x的值或范围，比较即可设计.试题解析：设制作x份材料时，甲公司收费y1元，乙公司收费y2元，则y1=10x+1000，y2=20x，由y1=y2，得10x+1000=20x，解得x=100由y1＞y2，得10x+1000＞20x，解得x＜100由y1＜y2，得10x+1000＜20x，解得x＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算；当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝CD，求⊙O半径．【正确答案】（1）见解析；（2）【详解】分析:（1）首先连接CO，根据CD与⊙O相切于点C，可得：∠OCD=90°；然后根据AB是圆O的直径，可得：∠ACB=90°，据此判断出∠CAD=∠BCD，即可推得△ADC∽△CDB．（2）首先设CD为x，则AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根据△ADC∽△CDB，可得：ACCB=CDBD，据此求出CB的值是多少，即可求出⊙O半径是多少．详解:（1）证明：如图，连接CO，，∵CD与⊙O相切于点C，∴∠OCD=90°，∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACO=∠BCD，∵∠ACO=∠CAD，∴∠CAD=∠BCD，在△ADC和△CDB中，∴△ADC∽△CDB．（2）解：设CD为x，则AB=x，OC=OB=x，∵∠OCD=90°，∴OD===x，∴BD=OD﹣OB=x﹣x=x，由（1）知，△ADC∽△CDB，∴=，即，解得CB=1，∴AB==，∴⊙O半径是．点睛:此题主要考查了切线性质和应用，以及勾股定理的应用，要熟练掌握．24.如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积？若存在，求出△PBC面积的值；若没有存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．【正确答案】（1）A（，0）、B（3，0）．（2）存在．S△PBC值为（3）或时，△BDM为直角三角形．【分析】（1）在中令y=0，即可得到A、B两点的坐标．（2）先用待定系数法得到抛物线C1的解析式，由S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC得到△PBC面积的表达式，根据二次函数最值原理求出值．（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分两种情况：①∠BMD=90°时；②∠BDM=90°时，讨论即可求得m的值．【详解】解：（1）令y=0，则，∵m＜0，∴，解得：，．∴A（，0）、B（3，0）．（2）存在．理由如下：∵设抛物线C1的表达式为（），把C（0，）代入可得，．∴Ｃ1的表达式为：，即．设P（p，），∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC=．∵<0，∴当时,S△PBC值．（3）由C2可知：B（3，0），D（0，），M（1，），∴BD2=，BM2=，DM2=．∵∠MBD<90°,∴讨论∠BMD=90°和∠BDM=90°两种情况：当∠BMD=90°时，BM2+DM2=BD2，即＋=，解得：,(舍去)．当∠BDM=90°时，BD2+DM2=BM2，即＋=，解得：，(舍去)．综上所述，或时，△BDM为直角三角形．2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（5月）一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.2.提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×1083.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是【】A. B. C. D.4.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是对称图形又是轴对称图形()A. B. C.4 D.05.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A.25° B.30° C.35° D.60°6.下列计算结果正确的是A. B. C. D.7.已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差8.中国“”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝10009.下列说确的是A.四边形的内角和小于外角和 B.的立方根为4C.一元二次方程无实数根 D.分式方程的解为410.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°11.如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处，此时点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是A. B.C. D.平分12.如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C没有重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式：a3－a=___________14.2018年5月12日是第107个国际护士节，从数串“2018512”中随机抽取一个数字，抽到数字2概率是______．15.若式子在实数范围内有意义，则取值范围是________．16.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲（结果保留π）．17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，，顶点C的坐标为，x反比例函数的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当轴时，k的值是______．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：20.先化简，再求值：，其中．21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数人数根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，_；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_；（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数．22.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．23.如图，某翼装飞行员从离水平地面高A处出发，沿着俯角为的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离结果到参考数据：，，，，，24.在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元；（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用没有超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台．25.如图，AD是切线，切点为A，AB是的弦，过点B作，交于点C，连接AC，过点C作，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交于点E，交过点C的直线于点P，且．求证：；判断直线PC与位置关系，并说明理由；若，，求PC的长．26.如图，已知抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；当点P移动到抛物线的什么位置时，使得，求出此时点P的坐标；当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动；与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有值，值是多少？2022-2023学年河南省安阳市中考数学专项突破仿真模拟卷（5月）一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）1.－6的值是（）A.-6 B.6 C.- D.【正确答案】B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的值．【详解】负数的值等于它的相反数，所以-6的值是6．故选：B．

2.提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【正确答案】A【详解】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数．详解：11700000=1.17×107．

故选A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.有五个相同小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是【】A. B. C. D.【正确答案】B【详解】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看易得共两层，下层有3个正方形，上层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．4.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是对称图形又是轴对称图形()A. B. C.4 D.0【正确答案】D【详解】选项A是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；选项B没有是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；选项C没有是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；选项D是轴对称图形，又是对称图形，故此选项正确，故选D．5.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A.25° B.30° C.35° D.60°【正确答案】C【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°-∠3代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图所示：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°，∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．故选：C．本题考查了平行线的性质，三角板的知识，解题的关键是熟记平行线的性质．6.下列计算结果正确的是A B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：依据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方以及合并同类项法则进行计算即可．详解：A．m3+m4≠m7，错误；B．（m3）4≠m81，错误；C．m4÷m3=m，正确；D．m4•m3≠m12，错误；故选C．点睛：本题主要考查了幂的运算法则的运用，应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．幂的乘方的底数指的是幂的底数；“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．7.已知组四人的成绩分别为90、60、90、60，组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【正确答案】D【详解】试题分析：A组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D．考点：方差；平均数；中位数；众数．8.中国“”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝1000【正确答案】D【分析】根据增长率的概念列方程即可.【详解】解：由题意可得，200（1+x）2＝1000，故选D．本题主要考查二次函数在增长率中的应用,关键在于增长的年数.9.下列说确的是A.四边形的内角和小于外角和 B.的立方根为4C.一元二次方程无实数根 D.分式方程的解为4【正确答案】D【详解】分析：A、由四边形的内角和与外角和均为360°，可得出A选项错误；B、由=8、23=8，可得出的立方根为2，B选项没有正确；C、将原方程变形为一般式，由根的判别式△=76＞0，可得出一元二次方程x2-6x=10有两个没有相等的实数根，C选项错误；D、解分式方程，经检验后即可得出分式方程的解为4，D选项正确．此题得解．详解：A、∵四边形的内角和为360°，外角和为360°，∴四边形的内角和等于外角和，A选项没有正确；B、∵=8，23=8，∴的立方根为2，B选项没有正确；C、原方程可变形为x2-6x-10=0，∵△=（-6）2-4×1×（-10）=76＞0，∴一元二次方程x2-6x=10有两个没有相等的实数根，C选项错误；D、∵，∴2x-4=x，解得：x=4，经检验，x=4是原分式方程的解，∴分式方程的解为4，D选项正确．故选D．点睛：本题考查了根的判别式、立方根、分式方程的解以及多边形的内角与外角，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．10.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于()A.12.5° B.15° C.20° D.22.5°【正确答案】B【详解】解：连接OB，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB为等边三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故选B11.如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点处，此时点A的对应点恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是A. B.C. D.平分【正确答案】A【详解】分析：利用旋转的性质可对C直接进行判断；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性质得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，则可对B进行判断；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可对D进行判断．详解：∵△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C选项正确；∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，而CB=CB′，∴∠B=∠CB′B，∴∠ACB=2∠B；所以B选项正确；∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，∴∠CB′B=∠CB′A′，∴B′C平分∠BB′A′，所以D选项正确；故选A．点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转的距离相等；对应点与旋转所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．12.如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C没有重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】D【详解】试题解析：∵四边形ADEF为正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG=90°，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，①正确；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四边形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB•FG=S四边形CBFG，②正确；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，③正确；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD•FE=AD2=FQ•AC，④正确；故选D．本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.分解因式：a3－a=___________【正确答案】【详解】解：a3－a=a(a2-1)=故14.2018年5月12日是第107个国际护士节，从数串“2018512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是______．【正确答案】【详解】分析：直接利用2的个数除以总数字的个数即可得出抽到数字2的概率．详解：由题意可得，从数串“2018512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是：；故答案为．点睛：本题考查概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=．15.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．【正确答案】且【分析】根据分母没有等于0，且被开方数是非负数列式求解即可.【详解】由题意得x-1≥0且x-2≠0，解得且故且本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．16.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲（结果保留π）．【正确答案】【详解】过D点作DF⊥AB于点F．∵AD=2，AB=4，∠A=30°，∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2．∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的面积=.故答案为.17.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，，顶点C的坐标为，x反比例函数的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当轴时，k的值是______．【正确答案】【详解】分析：延长AC交y轴于E，如图，根据菱形的性质得AC∥OB，则AE⊥y轴，再由∠BOC=60°得到∠COE=30°，则根据含30度的直角三角形三边的关系得到CE=OE=3，OC=2CE=6，接着根据菱形的性质得OB=OC=6，∠BOA=30°，于是在Rt△BDO中可计算出BD=OB=2，所以D点坐标为（-6，2），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出k的值．详解：延长AC交y轴于E，如图，∵菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∴AC∥OB，∴AE⊥y轴，∵∠BOC=60°，∴∠COE=30°，而顶点C的坐标为（m，3），∴OE=3，∴CE=OE=3，∴OC=2CE=6，∵四边形ABOC为菱形，∴OB=OC=6，∠BOA=30°，在Rt△BDO中，∵BD=OB=2，∴D点坐标为（-6，2），∵反比例函数y=的图象点D，∴k=-6×2=-12．故答案为-12．点睛：本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．18.如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．【正确答案】22015π【分析】连接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x轴，可知为圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题．【详解】解：连接P1O1，P2O2，P3O3…，∵P1是⊙O1上点，∴P1O1＝OO1，∵直线l解析式为y＝x，∴∠P1OO1＝45°，∴△P1OO1等腰直角三角形，即P1O1⊥x轴，同理，PnOn垂直于x轴，∴为圆的周长，∵以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推，∴OO1＝1＝20，OO2＝2＝21，OO3＝4＝22，OO4＝8＝23，…，∴OOn＝，∴，∴，故22015π．本题考查了图形类规律探索、函数的性质、等腰直角三角形的性质以及弧长的计算，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：【正确答案】1【详解】分析：分别进行值、零指数幂、立方根及角三角函数值的运算，合并即可．详解：原式=，，．点睛：本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．20.先化简，再求值：，其中．【正确答案】．【详解】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式==．当x=3时，原式=．21.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数人数根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，，_；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数_；（3）若该校共有名学生，如果听写正确的个数少于个定为没有合格，请你估计这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数．【正确答案】（1）30，20；补全条形统计图见解析；（2）90°；（3）这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后用求出的总人数分别乘以D、E两组所占的百分比即可求出m、n的值，进而可补全条形统计图；（2）用360°乘以扇形统计图中C组所占百分比解答即可；（3）先求出“听写正确的个数少于24个”的人数，再利用总人数900乘以对应的比例即可．【详解】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），则m＝100×30%＝30，n＝100×20%＝20．故答案是：30，20；补全条形统计图如图所示：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°．故答案：90°；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50（人），900×＝450（人）．答：这所学校本次比赛听写没有合格的学生人数约为450人．本题考查了扇形统计图、条形统计图、频数分布表以及利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确读懂图象信息、熟练掌握上述知识是解题的关键．22.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，28．【分析】（1）画出A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1即可解决问题；（2）连接OB延长OB到B2，使得OB=BB2，同法可得A2、C2，△A2B2C2就是所求三角形；【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求三角形；（2）如图所示，△A2B2C2就是所求三角形．如图，分别过点A2、C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E、F，∵A（﹣1，2），B（2，1），C（4，5），△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，∴A2（﹣2，4），B2（4，2），C2（8，10），∴=8×10﹣×6×2﹣×4×8﹣×6×10=28．本题考查作图﹣位似变换，作图轴对称变换等知识，解题的关键是理解位似变换、轴对称变换的定义，属于中考常考题型．23.如图，某翼装飞行员从离水平地面高的A处出发，沿着俯角为的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以的俯角降落到地面上的B点求他飞行的水平距离结果到参考数据：，，，，，【正确答案】他飞行的水平距离BC约为1490m．

【详解】分析：首先过点D作DE⊥AC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，解直角△ADE，得出DE、AE的长，求出EC，再解直角△DBF，得出BF的长，进而求出BC即可．详解：过点D作于点E，过点D作于点F，由题意可得：，，，，，，解得．，，解得，，，，解