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文档简介

《函数的表示法（1）》同步练习（3）基础巩固一、填空题1．某班连续进行了4次数学测验，其中元芳同学的成绩如下表所示，则在这个函数中，定义域是________，值域是________.[答案]{1,2,3,4}{145,140,136,141}2．已知，则函数值f(3)＝________.[答案]11[解析]∵，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11.二、解答题3．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：(1)函数p＝f(m)的定义域；(2)函数p＝f(m)的值域；(3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应．[解析](1)由图知定义域为[－3,0]∪[1,4]．(2)由图知值域为[－2,2]．(3)由图知：p∈(0,2]时，只有唯一的值与之对应．10．(2015·济宁高一检测)已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式．[解析]∵f(x)＝ax2＋bx，且方程f(x)＝x有两个相等的实数根，∴Δ＝(b－1)2＝0，∴b＝1，又∵f(2)＝0，∴4a∴，∴.能力提升一、填空题4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．[答案]12[解析]∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝(g(x))与g(f(x))与x相对应的值如下表所示.∴f(g(x))>g(f(x))的解为x＝2.5．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．[答案][解析]设f(x)＝kx(k≠0)，(m≠0)，则.由，F(1)＝8，得，解得，所以.二、解答题6．设二次函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，对于x∈R恒成立，且f(x)＝0的两个实数根的平方和为10，f(x)的图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．[解析]设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，∵f(x)图象过(0,3)点，∴f(0)＝3，即c＝3.又f(2＋x)＝f(2－x)，∴a(2＋x)2＋b(2＋x)＋3＝a(2－x)2＋b(2－x)＋3，整理解得：(4a＋b)x＝0，∴4a＋b＝0即b＝－∴f(x)＝ax2－4ax＋3.∵ax2－4ax＋3＝0的两个实数根的平方和为10，∴10＝xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1x2＝，∴a＝1，∴f(x)＝x2－4x＋3.7．若函数y＝f(x)的定义域为{x|－3≤x≤6，且x≠4}，

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