第04章-第5讲-实验五-探究动能定理

1．若忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力会对实验结果产生影响．2．实验中，由于钩码质量远小于小车质量，可认为绳子对小车的拉力F＝mg.但实际情况是：钩码向下的运动是加速运动，mg－F＝ma，所以F<mg.F与mg的差别在钩码质量偏大时会对实验结果产生影响．3．测量纸带上各点之间的距离时会产生误差．实验原理及误差分析【例1】在探究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中，某同学的实验设计方案如图4－5－1所示．则：图4－5－1(1)该实验用钩码的重力表示小车受到的合外力，在安装时首先要____________，其次钩码和小车还需要满足的条件是____________________．(2)实验中，除位移、速度外，还要测出的物理量有________．(3)在上述实验中，打点计时器使用的交流电频率为50Hz.某同学打出的一段纸带如图4－5－2所示，则小车匀速运动时的速度大小为________m/s.(计算结果保留三位有效数字)图4－5－2解析(1)本实验在安装仪器时首先要平衡摩擦力，其次为减小实验误差，由牛顿第二定律可知mg＝(M＋m)a，即a＝eq\f(mg,M＋m)，只有当M≫m时，a≈eq\f(mg,M).(2)由(1)可以看出实验中还需要测量的物理量为钩码的重力和小车的总质量．(3)由纸带上对应点可以读出小车匀速运动时v＝eq\f(x,T)＝eq\f(28mm,0.02s)＝1.40m/s.答案(1)平衡小车与木板之间的摩擦力钩码的重力远小于小车的总重力(2)钩码的重力和小车的总质量(3)1.40实验过程及数据处理【例2】利用如图4－5－3所示的装置探究外力做功与动能改变的关系，滑块在不同个数的钩码作用下，从同一位置由静止释放(已知光电门的宽度为2cm)．各项实验数据如下表．图4－5－3钩码的个数外力对滑块做的功W滑块通过光电门的时间Δt(×10－2s)滑块通过光电门的速度v(m/s)滑块通过光电门的速度的平方v2(m2/s2)1W02.0021.4131.1641.0050.89(1)试完成上表。(2)根据表中数据作出W－v2图象．(3)由W－v2图象你能得出什么结论？解析(1)由于挂不同个数的钩码时，滑块都从同一位置由静止释放，滑块每次移动的位移相同，则钩码对滑块做功与钩码的质量成正比，所以当钩码个数分别为2、3、4、5时，外力对滑块做功分别为2W0、3W0、4W0、5W0.滑块每次通过光电门的速度及其平方分别为v1＝eq\f(d,Δt1)≈1.00m/s；v12＝1m2/s2；答案见解析【例3】为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图4－5－4所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为50Hz)图4－5－4(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________.(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图4－5－5所示是其中四次实验打出的部分纸带．图4－5－5(4)试根据第(2)、(3)项中的信息，填写下表.次数1234橡皮筋对小车做功W小车速度v/(m·s－1)v2/(m2·s－2)从表中数据可得出结论：____________________________________________________.解析(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．(4)由匀速运动的速度公式v＝eq\f(x,t)，即可求出小车的速度，其中x从图上读出分别为2.00cm,2.83cm,3.46cm，4.00cm，t＝T＝eq\f(1,f)＝0.02s.次数1234橡皮筋对小车做功2W3W4W小车速度v/(m·s－1)1.001.421.732.00v2/(m2·s－2)1.002.022.994.00在误差允许的范围内橡皮筋对小车做功与小车速度的平方成正比．答案见解析1．在探究恒力做功与动能改变的关系的实验中，小车会受到阻力，可以使木板稍微倾斜作为补偿，则下面操作正确的是()．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可解析为了得到弹力做功与动能改变的关系，根据控制变量法，必须尽量避免其他力做功，或使其他力(包括纸带对小车的阻力)做的总功为零，所以D正确．①________________________________________________________________________.②________________________________________________________________________.(2)图4－5－7所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T.距离如图，则打C点时小车的速度为________；要验证合外力的功与动能改变间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有________．图4－5－7解析(1)①实验中小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是绳子拉力做的功与物体动能改变量的关系，应设法排除摩擦力的影响．②钩码拉着小车加速运动时，小车受的拉力小于钩码重力，为减小这一系统误差，应使小车的加速度尽量小，使钩码的质量远小于小车的质量。(2)根据一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，得到C点时小车的速度vC＝eq\f(\x\to(BD),t)＝eq\f(Δs2＋Δs3,2T)；本实验需分析小车所受合外力对小车所做的功与小车对应时刻的动能的关系，还应测出钩码的质量和小车的质量。答案(1)①平衡摩擦力②钩码的质量远小于小车的总质量(2)eq\f(Δs2＋Δs3,2T)钩码的质量和小车的质量3．在《探究恒力做功与动能改变关系》的实验中，我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……实验．实验中，如果橡皮筋拉伸的长度都相等，那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理，求出小车每次最后匀速运动时的速度v，记录数据如下.功W0W2W3W4W5W6Wv/(m·s－1)01.001.411.732.002.242.45(1)据以上数据，在坐标纸中作出W－v2图象．(2)根据图象可以做出判断，力对小车所做的功与____________________．答案(1)W－v2图象如图(2)速度平方成正比4．如图4－5－8甲所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：甲乙图4－5－8a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图4－5－8乙(中间部分未画出)，O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g.①步骤c中小车所受的合外力为________________．②为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为________．需要验证的关系式为________________________________________(用所测物理量的符号表示)．图4－5－9(1)实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．②将小车停在C点，________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B点时的速度．③在小车中增加砝码或________，重复②的操作．(2)下列表格是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝________，W3＝________.(结果保留三位有效数字)数据记录表次数M/kgeq\f(|v22－v12|,m/s2)ΔE/JF/NW/J10.5000.760.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40ΔE31.220W341.0002.401.2002.4201.21051.0002.841.4202.8601.430(3)根据表格，请在图中的方格纸上作出ΔE－W图线．解析(1)①在实验过程中拉力对小车和拉力传感器做功使小车和拉力传感器的动能增加，所以