移动通信第2章

第2章学习要点：1.理解数字调制器的性能指标要求、多载波调制原理及性能。2.理解码序列正交性能及应用；小m序列的特性与

Walsh函数的特性；3.了解扩频通信系统的基本概念、4.掌握扩频通信的原理。第2章调制解调

2.1概述(1)

调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合信道传输的信号,该信号称为已调信号。调制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该过程称为解调。按照调制器输入信号(也称为调制信号)的形式，调制可分为模拟调制和数字调制。

模拟调制是利用输入的模拟信号直接调制(或改变)载波正弦波的振幅、频率或相位，从而得到调幅(AM)、调频(FM)或调相(PM)信号。

数字调制是利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。常用的数字调制有幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)和相移键控(PSK)等。

移动通信信道的基本特征是：第一带宽有限；第二干扰和噪声影响大；第三存在着多径衰落。

对移动通信数字调制的要求:

(1）必须采用抗干扰能力较强的调制方式(如采用恒包络调制方式)经过调制解调后的信噪比(S/N)较大；

(2）尽可能提高频谱利用率,常用单位频带(1Hz)内能传输的比特率(b/s)来表征。

＊占用频带要窄，带外辐射要小（采用FDMA、TDMA调制方式）；＊占用频带尽可能宽，但单位频谱所容纳的用户数多（采用CDMA调制方式）；

(3）具有良好的误码性能。

2.1概述(2)数字调制的性能指标通常通过功率有效性ηp和带宽有效性ηB来反映。

功率有效性ηp是反映调制技术在低功率电平情况下保证系统误码性能的能力,可表述成每比特的信号能量与噪声功率谱密度之比

带宽有效性ηp是反映调制技术在一定的频带内数字有效性的能力,

可表述成在给定带宽条件下每赫兹的数据通过率：

2.1概述(3)

移动通信的数字调制要求其带宽有效性ηp和带宽有效性ηB值大好，但也要综合兼顾调制器设计制作的技术难度与成本2.3.1移相键控(PSK)调制(1)

设输入比特为{an}，an=±1，n=－∞～＋∞，则PSK的信号形式为：即当输入为“+1”时，对应的信号S（t）附加相位为“0”；当输入为“－1”时，对应的信号S（t）附加相位为“π”。其信号波形如下图示。(a)2PSK产生原理框图(b)2PSK信号波形图图2-12PSK产生原理及信号波形图

PSK可采用相干与非相干两种解调方式。相干与非相干解调框图分别如下图（a）和（b）所示。2.3.1移相键控(PSK)调制(2)图2-23PSK的解调框图

QPSK也称四相绝对相移调制，QPSK是利用载波的四种不同相位来表征数字信息。由于每一种载波相位代表两个比特信息，故每个四进制码元又被称为双比特码元。在电路结构上是由两个正交的BPSK组成，在速率上较BPSK提高一倍。主要缺点是当出现四种数字信号（如“00”向“11”）跳变时产生1800相位，解调时出现相位模糊，造成误码。

QPSK与OQPSK在第三代移动通信系统与第二代移动通信CDMA系统中作为数字调制用。2.3.2四相相移键控调制(QPSK)和

交错四相相移键控调制(OQPSK)(1)QPSK两种调制方式的信号矢量图

2.3.2四相相移键控调制(QPSK)

和交错四相相移键控调制(OQPSK)(2)

假定输入二进制序列为｛an｝,an=“+1”或“-1”，则在kTs≤t＜(k+1)Ts(Ts=2Tb)的区间内，QPSK的产生器的输出为(令n=2k+1)(2-62)四相相移键控调制(QPSK)原理框图及相位关系akQPSK串/并转换波形图

图中：输入数字信号序列ak经串/并转换后，按奇偶位分别分配到并支路的I（t）与Q（t）中，在码元宽度上I（t）支路与Q（t）支路将分配来数字信号延长了一个比特。图中可以观察到I（t）与Q（t）支路会出现数字信号“00”到“11”或“11”到“00”的跳变。图2-24OQPSK

原理框图

OQPSK又叫偏移四相相移键控，它同QPSK的不同之处是在正交支路引入了一个码元的Tb延时，这使得两个支路的数据错开了一个码元时间，不会同时发生变化，而不象QPSK那样产生±π的相位跳变，而仅能产生±π/2的相位跳变，避免接收解调时可能出现的相位模糊现象。2.3.2四相相移键控调制(QPSK)

和交错四相相移键控调制(OQPSK)(3)QPSK与OQPSK调制器串/并转换波形比较

图中：OQPSK调制的Q支路信号比I支路的比特滞后一个信息比特（1/2个Ts）发生变化，避免了IQ支路信息比特的同时跳变（即不会出现1800的相位变化）。QPSK和OQPSK的星座图和相位转移图OQPSK星座图QPSK星座图

星座图中：调制后的模拟信号以四个不同的的相位＋π/4

、＋3π/4、－3π/4和－π/4、分别对应调制二位数字信号的“11”、“01”、“00”和“10”。QPSK出现1800跳变现象而OQPSK未出现1800跳变。

π/4-DQPSK是对QPSK信号特性的进行改进的一种调制方式。改进之一是将QPSK的最大相位跳变±π，降为±3π/4，(旁辨较QPSK小）改善了频谱特性。改进之二是解调方式,QPSK只能用相干解调，而π/4-DQPSK既可以用相干解调也可以采用非相干解调。

π/4-DQPSK已应用于美国的IS-136数字蜂窝系统、个人接入通信系统(PACS)和日本的(个人)数字蜂窝系统(PDC)中。

2.3.3π/4-DQPSK调制(1)图4-26π/4-DQPSK原理框图设已调信号

式中θk为kTs≤t＜(k+1)Ts之间的附加相位。上式可展开成

当前码元的附加相位θk是前一码元附加相位θk-1与当前码元相位跳变量Δθk之和，即2.3.3π/4-DQPSK调制(3)(2-63)(2-64)(2-65)(2-66)(2-67)其中，sinθk-1=Vk-1,cosθk-1=Uk-1，上面两式可改写为：

它表明了前一码元两正交信号Uk-1、Vk-1与当前码元两正交信号Uk、Vk之间的关系。它取于当前码元的相位跳变量Δθk，而Δθk则又取决于差分相位编码器的的输入码组SI、SQ。.(2-68)表2-2π/4-DQPSK的相位跳变规则π/4-DQPSK的相位关系图

图中，在码元转换时刻相邻码元仅会出现“0”组和“*”组（或“*组”到“0”组）之间跳变。而不会在同组内跳变。相位变化只有±π/4和±3π/4四种取值，最大相位变化限制在±135°。1.基带差分检测

图2-31

基带差分检测原理框图

2.3.3π/4-DQPSK调制(7)图中本地正交载波只要求与信号的未调载波同频，不要求相位相干，可允许有一定相位差。2.中频差分检测

图2-32中频差分检测原理框图

2.3.3π/4-DQPSK调制(7)

该方案优点是不用本地产生载波。其设计难点在低通滤波器特性不理想时，将引起码间干扰，噪声带宽超过Nquist带宽，使得系统恶化。3.鉴频器检测

图2-32鉴频器检测原理框图

2.3.3π/4-DQPSK调制(8)

在差分相位解码前要加入一个模2π的校正电路，防止直接根据进行判决时产生误判。第2章调制解调

2.4正交振幅调制(QAM)(1)

正交振幅调制（QAM）是一种可以得到更高频谱效率的调制方式。是在不减小距离的情况下，通过两个正交载波的相位和振幅联合键控来增加信号矢量端点数目。通过相位和振幅的联合控制，QAM可在限定的频带范围内能传输更高速率的数据，是QPSK调制的进一步推广。

QAM是宽带移动系统常采用的数字调制技术。在数字集群、数字通信卫星、数字电视等通信系统中得到使用，也是第4代移动通信系统将要采用的数字调制技术之一。QAM中的振幅Am和Bm可以表示成：

式中，A是固定的振幅，(dm,em)由输入数据确定。(dm,em)决定已调QAM信号在信号空间中的坐标点。

上式由两个相互正交的载波构成，每个载波被一组离散的振幅｛Am｝、｛Bm｝所调制，故称这种调制方式为正交振幅调制。式中，Ts为码元宽度。m=1,2,…,M;M为Am和Bm的电平数。

正交振幅调制的一般表达式为

(2-89)(2-90)QAM的调制和相干解调框图如后图所示.在所有信号点等概出现的情况下，平均发射信号功率为

(2-91)QAM的调制框图图中预调制低通滤波器是为抑制已调信号的带外幅射

QAM的信号空间常用星座分别用后述的星形QAM星座图与方型QAM星座图表示。

8QAM的信号空间（星座）图

比较上图为M=8，信号点取两种振幅值时的四种信号空间分布图，在相等信号功率条件下，图(d)中的最小信号距离最大，其次为图(a)和(b)，图(c)中的最小信号距离最小。(a)4QAM(b)16QAM(c)64QAM

方型结构QAM星座图星型结构

QAM星座图

星型结构QAM星座图可改善方型QAM的接收性能，比较两种十六进制结构星座图，星型QAM的振幅环由方型的3个减少为2个，相位由12种减少为8种，这将有利于接收端的自动增益控制和载波相位跟踪。

对QAM的调制解调设计准则：是在信号功率相同条件下，选择信号空间中信号之间距离最大的信号结构及考虑解调的复杂性。如前所示8QAM的信号空间图可选择（d）星座图结构。QAM的解调制框图

对于方型QAM来说，它可以看成是两个脉冲振幅调制信号之和，因此利用脉冲振幅调制的分析结果，可以得到M进制QAM的误码率为

式中,k为每个码元内的比特数，k=lbM(lbX=log2X),γb为每比特的平均信噪比。

(2-29)M进制方型QAM的误码率曲线

比较图中误码率PM相同，M=16时，QAM较PSK的信噪比的电平要求相对低，说明QAM抗干扰能力要优于PSK。

扩展频谱(SS)通信，简称扩频通信。在发端先采用扩频码调制，将需要传输的窄带信号，变成频带宽度远大于所传信息必需的宽带信号，以提高信号的抗干扰能力。在收端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传信息数据。

扩频通信的优点：经过发端扩频，收端解扩处理，接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比大有改善，从而提高了系统的抗干扰能力。可以用系统输出信噪比与输入信噪比二者之比来表征扩频系统的抗干扰能力。

理论分析表明，各种扩频系统的抗干扰能力大体上都与扩频信号带宽B与信息带宽Bm之比（称为扩频增益Gp）成正比。工程上常以分贝(dB)表示，即2.5.1扩展频谱通信的基本概念(2-93)

扩展频谱通信的基本概念

扩频调制，是利用两个信号之间的正交特性，在发送端先对低速率的输入信息码元与高速率的伪随机序列，进行“异或”操作，实现扩频调制；在接收端，利用相同的伪随机序列对接收的信息码元进行“异或”操作，实现解扩（调制）。

2.5.2扩频调制（1）

1.目前扩频通信系统可分为下述四种类型:

直接序列(DS，DirectSequency)扩频:

是直接用具有高码率的扩频码序列在发端扩展信号的频谱。而在收端用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。

跳频(FH，FrequencyHopping):用一定码序列进行选择的多频率频移键控。即用扩频码序列去进行频移键控调制，使载波频率不断地跳变，因此称为跳频。简单的频移键控如2FSK，只有两个频率，分别代表传号和空号。

跳时(TH，TimeHopping):与跳频相似，跳时是指使发射信号在时间轴上跳变。先把时间轴分成许多时片。在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列进行控制。

各种混合方式:将上述三种扩频类型进行组合，可构成各种混合方式。例如FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等。

2.5.2扩频调制（2）图2-46

直接序列扩频系统原理框图

2.5.2扩频调制（3）

1）直接序列(DS)扩频，是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。直接序列扩频系统主要波形与相位图

根据傅氏变换理论，周期性脉冲的频谱分布为一系列离散谱线，由基波频率f0(f0=1)及2f0、3f0…等高次谐波所组成。随着谐波频率的升高，而幅度逐渐减小。对于棱角分明的矩形波形，在理论上可包含有无限多的频谱成分，信号的能量主要集中在频谱主瓣内，常称为信号的频带宽度。脉冲序列的重复周期决定信号的频谱线间隔,与周期成反比。频带宽度与脉冲宽度成反比关系。矩形脉冲序列g(t)的波形及其频谱函数A(f)如下图示。

（a）矩形脉冲（b）频带宽度周期矩形脉冲与频带宽度频谱图直接序列(DS)扩频原理(1)

从前图可以得出两个重要结论:

1．为了扩展信号频谱，可以采用窄的脉冲去进行调制某一载波。采用的脉冲越窄，扩展的频谱就越宽。直接序列扩展频谱正是应用这一原理，直接采用重复频率很高的窄脉冲序列来展宽信号的频谱。

2.如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，势必使各频谱成分的幅度下降（使信号的功率谱密度降低），此特点造就了扩频信号具有较低的被截获率，所以扩频信号能进行隐蔽通信。

直接序列(DS)扩频原理(2)

2)跳频(FH)

跳频系统通常有几个、几十个甚至上千个频率，由所传信息与扩频码的组合去进行选择控制，不断跳变。

图2-48

跳频(FS)系统原理示意图(a)

原理示意(b)

频率跳变图案

3）跳时(TH)

可以把跳时理解为用一定码序列进行选择的多时片的时移键控。由于采用了窄很多的时片去发送信号，相对来说，信号的频谱也就展宽了。图2-49

跳时系统(a)跳时系统组成框图(b)跳时图例

4）各种混合方式图2-50DS/FH混合扩频示意图

在上述几种基本扩频方式的基础上，可以将其组合起来，构成各种混合方式。例如FH/DS、DS/TH、DS/FH/TH等等。2.5.3伪随机(PN)序列（1）

1.码序列的相关性

1)相关性概念若选用随机信号来传输信息，理想传输信息的信号应是类似白噪声的随机信号，因为取任何时间上不同的两段噪声进行比较都不会完全相似。若用它们代表两种信号，其差别性最大，可以实现选址通信。这种信号间的较大差别称为信号间正交或准正交，也称为互相关性为零或很小。

因真正的随机信号不能再现与产生，只能用一种周期性的脉冲信号(即码序列)来逼近它的性能，故将这种码序列称之为伪随机（PN）码。伪随机（PN）码的特性因具有近似于随机信号（白噪声）的性能,在扩频系统或码分多址系统中起着十分重要的作用。正交的概念

码序列的相关性是用于在码分通信系统中，对不同与相似码序列相互（区别）隔离与选择（通过）的一种度量。相关性包括自相关与互相关两种性质。

几何：两条直线垂直称为正交，又如同一个载频相位差为90°的两个波形也为正交。用数学公式可表示为

一般情况下，在数学上是用自相关函数来表示信号与其自身时延以后的信号之间的相似性的。随机信号的自相关函数定义为(2-96)(2-97)自相关函数

图2-52

随机噪声的自相关函数(a)随机噪声的自相关函数波形(b)自相关函数互相关函数

自相关函数只用于表征一个信号与延迟τ后自身信号的相似性，而两个不同信号的相似性则需用互相关函数来表征。在码分多址系统中不同的用户应选用互相关性小的信号作为地址码,两个不同信号波形与之间的相似性用互相关函数表示：(2-98)

如果上式为0,则表明的和的互相关函数为正交,否则为非正交。

1.码序列的相关性

2)码序列的自相关性

采用二进制的码序列，长度(周期)为P的码序列

的自相关函数

为将自相关函数归一化得到的自相关系数为

自相关系数值最大不超过1。

(2-99)(2-100)自相关实例分析（1）

假设起始状态为1111，在时钟脉冲(CP)作用下，逐级移位，D3

D4作为D1输入，则

n=4

码序列产生过程如后表所示。图2-53n=4

码序列产生器原理框图移位寄存器n=4码序列产生过程

码序列产生器产生的序列为：111100010011010

码序列的周期

P=24

–1=15。图2-5415位码序列τ≠0

时的自相关系数

图中：（a）（b）示出的是该码序列右移4比特与右移1比特的码序列，其自相关系数都为-1/15。同理其他的τ值τ=nTc(n=±1,n=±2,…,n=±14)自相关系数均为-1/15。自相关实例分析（2）(a)τ=4Tc(b)τ=Tc

图2-5515

位码序列τ=0

时的自相关系数

τ=0时，码序列A与码序列B完全相同，此时自相关系数达到最

大，即为1。自相关实例分析（3）自相关实例分析（4）对二进制序列，自相关系数也可由下式求得：式中：A是相对应码元相同的数目，D是相对应码元不同的数目，P是码元序列周期长度。(2-101)例图2-54所示，=4TC时，A=7，D=8，其自相关系数为（7-8）/15=-1/15；对图2-55由于A=15，B=0，自相关系数15/15=1。可以得到码序列自相关系数与位移比特数间的关系如后图2-56所示。图2-56n=4,P=15

码序列的自相关系数曲线

两个不同码序列之间的相关性，用互相关函数(或互相关系数)

来表征。

对于二进制码序列，周期均为P的两个码序列x和y，其相关函数称为互相关函数，记作R(x,y)，即

其互相关系数：3)码序列的互相关1.码序列的相关性(2-102)(2-103)

在码分多址中，为保证不同码组的良好隔离,希望采用互相关小的码序列，理想情况是希望Px,y(τ)=0（完全正交）。图2-57

码长为4的4组正交码的波形对下图中，在一个周期内的任两个码组之间相同位与不同位的数目均相等(即A=D)，相互间都为正交。

2.m序列

二进制的m序列是一种重要的伪随机序列，有优良的自相关特性，也称为伪噪声(PN)序列。“伪”的意思是说这种码是周期性的序列，易于产生和复制，但其随机性接近于噪声或随机序列。

(1)m序列的含义m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。由多级移位寄存器和其延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。在二进制移位寄存器中，n级移位寄存器共有2n个状态，除去全0状态外还剩下2n-1种状态，因此它能产生的最大长度的码序列为2n-1位。序列的重复周期为P=2n-1.产生m序列的线性反馈移位寄存器称作最长线性移位寄存器。2.5.3伪随机(PN)序列（2）(2)m序列产生原理

（1）图2-58由n级移位寄存器构成的码序列发生器

图中：C0、C1…Cn均为反馈线，其中C0＝Cn＝1，表示反馈连结。而反馈系数C1、C2…Cn-1，若为“1”，参与反馈；若为“0”，则表示断开反馈线（即无反馈连线）。一个线性反馈移位寄存器能否产生（不同）的m序列，取决于它的反馈系数Ci与连接方式。

产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足P=2n-1。部分m序列反馈系数表(2)m序列产生原理

（2）

例如表中n=5，反馈系数Ci=(45)8，将它化成二进制数为100101，即相应的反馈系数依次为C0=1，C1=0，C2=0，C3=1，C4=0，C5=1根据上面的反馈系数，画出n=5的m序列发生器的原理电路如下图示。码序列周期长度P=25-1=31。图2-59n=5，ci=（45）8的m序列发生器原理图

如果反馈逻辑关系不变，换为另一种初始状态，则产生的序列仍为m序列，只是起始位置不同。下表说明初始状态不同，输出序列的初始位置也不同。表2-6Ci=45

不同初始状态下的输出序列a）初始状态不同时的输出序列变化

从下表可观察到，当移位寄存器级数(n)相同，而反馈逻辑（系数）不同时，产生的m序列各不相同。表2-75

级移位寄存器的不同反馈系数的m序列表b）反馈逻辑不同，产生的不同m序列状态2）m序列特性

(1)m序列具有随机性

m序列码中，码元为“1”的数目和码元为“0”的数目只相差为1个。码元为“1”的数目—码元为“0”的数目=1。例如级数n=3,码长P=23-1=7时，起始状态为“111”,Ci=(13)8=(1011)2即C0=1,C1=0,C2=1，C3=1。产生的m序列为1010011。其中码元为“1”的有4个，为“0”的有3个，“1”和“0”相差1个，且“1”比“0”多1个。又如级数n=4,码长P=24-1=15

时，起始状态为“1111”，Ci=(23)8

=(10011)2,即C0=1,C1=0,C2=0,C3=1,C4=1。产生的m序列为111100010011010，其中，“1”为8个，“０”为7

个，“1”与“0”相差1个，且“1”比“0”多1个。

m序列是一种具有随机性序列。其自相关函数具有二值的尖锐特性但互相关函数是多值的。

游程表2-8“111101011001000”游程分布

m序列中连续为“1”或“0”的元素称为游程。游程元素的个数称为游程长度。长度为1的游程占总游程的1/2；长度为2的占1/4；为3的占1/8；….游程总数为2n-1，（n为移位寄存器级数）。游程长度为K的游程出现的比例为1/2K,而1≤K≤n-2。此外，还有一个长度为n的“1”游程和一个长度为(n-1)的“0”游程。

2）m序列特性

m序列自相关函数根据码序列自相关式(2-99)，在二进制序列情况下，比较序列｛an｝与移位后序列｛an-τ｝对应位码元与上述m序列的特性，自相关函数为

(2-105)

式中，A为对应码元相同数目；D为对应码元不同的数目。

m序列自相关系数

(2-106)

对于m序列，其码长为P=2n-1，P等于码序列中的码元数，（“0”和“1”个数总和）。其中“0”的个数因为去掉移位寄存器的全“0”状态，所以A值为：A=2n-1-1(2-107)m序列的自相关系数具有二值尖锐特性图2-60m序列的自相关系数

假设码序列周期为P，码元宽度为Tc，那么自相关系数是以PTc为周期的函数，下图中当τ为0时，自相关系数为1，当τ不为0而为1,2，…，P-1时，=-1/p。因自相关系数在TC

整数倍处取值只有1和-1/p两种，故m序列称为二值自相关序列。

图中横坐标以τ/Tc表示，如τ/Tc=1，则移位1比特，即τ=Tc；若τ/Tc=2,则τ=2Tc,即移位2比特。在τ=0处出现尖峰，并以PTc时间为周期重复出现。尖峰底宽2Tc。Tc越小，相关峰越尖锐。周期P越大，|-1/P|就越小。m序列的互相关函数具有多值性图2-60两个m序列（P=31）互相关函数曲线

{x}和{y}两个m序列的互相关函数曲线如下图所示。图中实线为互相关函数R(τ)。显然它是一个多值函数，有正有负。图中虚线示出了自相关函数，其最大值为31，而互相关函数最大值的绝对值为9。

3.其它码序列

在扩频通信中常用的码序列除了m序列外,还有M序列、Gold序列、R-S码等，在CDMA移动通信中还用到相互正交的Walsh函数。

2）Gold序列

Gold码是针对m序列在寄存器级数n相同，反馈系数不同时产生的码序列对间，互相关特性不能确定，而进行优选的m序列的复合码。

Gold序列由两个码长相等、码时钟速率相同的m1序列与m2优选对模2加(循环移位)组成的。

Gold序列构成如后示意图所示。第2章调制解调

2.5.3伪随机(PN)序列（3）图2-64Gold序列构成示意图

下图中的码1与码2为m序列优选对，每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。两个n级m移位寄存器可以产生2n+1个Gold序列，所以Gold序列数比m序列数多得多。例如n=5，m序列数有6个，而Gold序列有25+1=33个。故相对m序列Gold序列数多，在多址运用中可大大增加地址码的数量。Gold码具有三值互相关特性。当n为奇数时，码族中约有50%码序列有很低的互相关系数值(-1/P)；而n为偶数时(n≠0，n不是4的整数倍)，有75%的码序列有很低的互相关系数值(-1/P)，

Gold码的互相关函数具有三值：u1=-12(n+1)/2-1(n为奇数)u2=2(n+2)/2-1

(n为偶数)

-〔2（n+1）/2+1](n为奇数)u3=-〔2（n+1）/2+1](n为偶数)2）Walsh(沃尔什)函数

（1）Walsh函数含义

Walsh函数是沃尔什(J.L.Walsh)于1923年提出的一种完整数学理论。是一种非正弦的完备正交函数系。它仅有可能的取值：+1和-1(或0和1)，比较适合于用来表达和处理数字信号。Walsh函数具有理想的互相关特性，在Walsh函数族中，两两之间的相关函数为“0”（相互正交），在第二代移动通信的CDMA系统正向信道得到使用。

（2）沃尔什函数的产生

Walsh函数可用哈达玛(Hadamard)矩阵H表示，利用递推关系很容易构成沃尔什函数族。哈达码矩阵H是由+1和－1元素构成的任意两行（或两列）都是互相正交的的正交方阵。

正交也可理解为任意两行(或两列)的对应位相乘之和等于零，或者说，它们相同位(A)和不同位(D)是相等的，即互相关函数为零。式中为H2取反。哈达码矩阵一般关系式及扩展根据一般关系式可写出H16、H32、H64哈达码矩阵一般关系式为(2-115)64阶码序列部分码型示例第2章调制解调

2.6多载波调制

2.6.1

多载波调制传输系统

多载波传输是先把一个高速的数据流分解为若干个低速的子数据流，然后对每个子数据流进行调制（符号匹配）和滤波（波形形成），再用这样的子数据流的已调符号去调制相应的子载波，从而构成多个并行的已调信号，经过合成后进行传输。

多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。在单载波系统中，一次衰落或者干扰就可以导致整个传输链路失效。但是在多载波系统中，某一时刻只会有少部分的子信道会受到深衰落或干扰的影响，因此多载波系统具有较高的传输能力以及抗衰落和干扰能力。

图2-66

多载波传输系统的基本结构示意图信道

多载波传输系统在多载波传输技术中，对每一路载波频率(子载波)的选取可以有多种方法，它们的不同选取将决定最终已调信号的频谱宽度和形状。

方法1：采用传统频分复用方式，下图示。即将整个频带划分成N个不重叠的子带（各子载波间隔足够大），每个子带传输一路子载波信号，使各路子载波上的已调信号频谱不相重叠，在接收端可用滤波器组进行分离。这种方法的优点是实现简单、直接；缺点是因子信道之间要留有保护频带，故频谱的利用率低。子载波选取三种方法（1）图2-67（a）传统频分复用

方法2：各子载波间隔选取，使得已调信号的频谱部分重叠并使复合谱平坦，如下图示。重叠的谱的交点在信号功率比峰值功率低3dB处。子载波之间的正交性通过交错同相和正交子带的数据得到(即将不同子载波数据流偏移半个码元)。优点是能得到较频分复用方式较高的频谱的利用率。图2-67（b）3dB频分复用子载波选取三种方法（2）

方法3：采用正交频分复用(OFDM)，如下图示。每个载波在一个符号时间内有整数个载波周期,各子载波互相正交，且各子载波的频谱有1／2的重叠。优点是系统带宽比FDMA系统的带宽可以节省一半。对每个子载波上可以采用多种调制方式，如MPSK、MQAM等。图2-67（C）正交频分复用(OFDM)子载波选取三种方法（3）

1.OFDM的基本原理在OFDM系统中，将系统带宽B分为N个窄带的信道，输入数据分配在N个子信道上传输。因而OFDM信号的符号长度Ts是单载波系统的N倍。OFDM信号由N个子载波组成，子载波的间隔为Δf（Δf=1/Ts），所有的子载波在Ts内是相互正交的。在Ts内，第k个子载波可以用gk(t)来表示，k=0,1,…,N-1。

当t∈［0,Ts］时

当t［0,Ts］时

2.6.2正交频分复用(OFDM)调制特性

（2-117）（1）保护间隔

保护间隔是为消除码间干扰(ISI),在发信端加入保护时间，发送循环扩展信号的一种技术措施。在保护时间大于最大多径时延扩展的情况下，可以最大限度地消除多径带来的前后码元之间干扰。

为避免不传输信息时可能造成的载波间干扰(ICI)（参见教材图2-68所示）,可将子载波延拓一个保护间隔(既将OFDM符号尾部信号搬移到头部构成循环前缀)，保证接收端有时延的O