湘教版数学七年级下册课时练习3.2《提公因式法》(含答案)

湘教版数学七年级下册课时练习3.2《提公因式法》一 、选择题1.多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是()A.abB.2abC.4abD.4ab22.下列各组式子中，没有公因式的是(

)A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x3.多项式a(x2-2x＋1)与多项式(x-1)(x＋1)的公因式是()A.x-1B.x＋1C.x2＋1D.x24.把10a2(x+y)2﹣5a(x+y)3因式分解时，应提取的公因式是()A.5a B.(x+y)2C.5(x+y)2D.5a(x+y)25.多项式a2﹣9与a2﹣3a的公因式是()A.a+3B.a﹣3C.a+1D.a﹣16.若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣87.长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2的值为()A.60B.50C.25D.158.把多项式-3x2n-6xn因式分解，结果为()A.-3xn(xn＋2)B.-3(x2n＋2xn)C.-3xn(x2＋2)D.3(-x2n-2xn)9.将多项式a(b﹣2)﹣a2(2﹣b)因式分解的结果是()A.(b﹣2)(a+a2)B.(b﹣2)(a﹣a2)C.a(b﹣2)(a+1)D.a(b﹣2)(a﹣1)10.若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是()A.50B.100C.98D.97二 、填空题11.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是.12.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4公因式为

.13.因式分解：2a2﹣6a=

.14.因式分解：(a﹣b)2﹣(b﹣a)=.15.把多项式(x﹣2)2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是解：原式=(x﹣2)2﹣(4x﹣8)…A=(x﹣2)2﹣4(x﹣2)…B=(x﹣2)(x﹣2+4)…C=(x﹣2)(x+2)…D.16.若a2+a-1=0，则2a2+2a+2027的值是

三 、解答题17.因式分解：6x(a﹣b)+4y(b﹣a)18.因式分解：6a2b﹣4a3b3﹣2ab19.因式分解：5a3b(a﹣b)3﹣10a4b3(b﹣a)2；20.计算：31×66.66﹣(﹣82)×66.66﹣13×66.66.21.若x，y满足，求7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3的值.22.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.23.已知x，y都是自然数，且有x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=12，求x、y的值.24.阅读题：因式分解：1+x+x(x+1)+x(x+1)2解：原式=(1+x)+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)本题提取公因式几次？(2)若将题目改为1+x+x(x+1)+…+x(x+1)n，需提公因式多少次？结果是什么？

参考答案1.C.2.B3.A4.D5.B6.A7.B8.A9.C10.D11.答案为：5mx.12.答案为：x-2.13.答案为：2a(a﹣3).14.答案为：(a﹣b)(a﹣b+1)15.答案为：C.16.答案为：2026.17.解：原式=2(a-b)(3x﹣2y)；18.解：原式=2ab(3a﹣2a2b2﹣1)；19.解：原式=5a3b(a﹣b)2(a﹣b﹣2ab2)20.解：原式=66.66×(31+82﹣13)=66.66×100=6666.21.解：7y(x﹣3y)2﹣2(3y﹣x)3，=7y(x﹣3y)2+2(x﹣3y)3，=(x﹣3y)2[7y+2(x﹣3y)]，=(x﹣3y)2(2x+y)，当时，原式=12×6=6.22.解：原式=2019.23.解：x(x﹣y)﹣y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)；因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4