代数式（32） 课件 北师大版数学七年级上册

§3.2代数式

字母能表示：任何数注意：１、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。运算律公式及法则数量关系２、用字母表示实际问题时，字母的取值必须符合实际，使这个问题有意义。回忆:(5)圆的半径用r表示，它的周长是____，面积是_____。()(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。(3)

x的4倍与3的差可以表示为____________.(2)

a与b的和的平方可以表示为___________.

(1）正方体的棱长为a，则正方体的体积为：____。

(6)一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：st像、、、、、、有什么样的共同点？sta3代数式是用运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”（运算符包括加、减、乘、除、乘方）像、、、、、、、等式子都是代数式。如字母a、数字2、0等也是代数式注意：1、单独一个数或一个字母也是代数式。sta3代数式的规范写法：｛(3)数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.如：通常写作（即乘号省略）（除号用分数线表示）(5)含有加减运算且有单位时，应加上括号;例1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（8）是代数式；（4）、（6）、（7）、不是。(5)、3×4－5(6)、x－1≤0(7)、10x+5y=15(8)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。成人票10元学生票5元（1）某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元。（2）把x＝37,y＝15代入代数式10x＋5y，得10×37＋5×15＝445

因此，他们应付445元门票费。例2想一想10x＋5y还能表示什么意义？(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10kg大米和5kg食油所用的费用；想一想用语言描述下列代数式的意义：(1)语言叙述中关键词的意义,如“大”,“小”,“多”,“少”,“倍”,“几分之几”,等词语与代数中的运算符号之间的关系;(2)要理清运算顺序和正确使用括号,以防出现颠倒等错误;(3)在同一问题中,不同的是数量必须用不同的字母表示.小结:列代数时要注意:例3:说出下列代数式所表示的意义有何不同？

(1)x-y+z与x-(y+z)（2）3(a+b)与3a+b（3）（4）（每排座位数：m）解：（1）m×m=m21.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？练一练(2)a+m-1a+1aa+1+1a+1+1+…+1m-1…第1排第2排第3排第m排…{注意：带分数应化成假分数2.（1）一个两位数个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数（2）如何用代数式表示一个三位数呢？

3.下列代数式中书写不规范的有哪几个？如何正确书写？视野拓展:1、一个三位数，它的十位数的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字是z，用含x、y、z的代数式来表示这个三位数为___；用只含z的代数式表示这个三位数为_____；写出所有满足题目条件的三位数____2、某城市按以下规定收取每月的水费：每户用水不超过20立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过20立方米，超过部分