第一节 天球坐标

第一节天球坐标天球坐标是确定天体在天空中位置的坐标系统。天体位置确定之后，测者与天体之间才能借助数学方法，即通过球面三角公式相互联系起来，从而可以解决天文航海中诸多天文航海上的实际问题。一、天球坐标系

确定天体在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。（一）天球上的基本点、线、圈

以地心为球心，以无限长为半径所作的球面叫天球(celestialsphere)。所有天体（无论远近）都分布在天球面上，它们在球面上的位置称为天体位置，即延长地心与天体连线交于天球球面上的一点。地球自转轴向两端无限延伸得到天轴(celestialaxis)。天轴和天球相交于两点称天极（celestialpoles），对应于地北极的一点称天北极，对应于地南极的一点称天南极,测者天顶Z(zenith)：向上无限延长测者铅垂线与天球的交点测者天底Z′(nadir)：向下无限延长测者铅垂线与天球的交点。过测者天顶、天底和两天极的大圆称测者子午圈(observer‘smeridian)。测者子午圈将天球分为东天半球和西天半球。测者午圈：两天极之间包含测者天顶的半个大圆。测者子圈：两天极之间包含测者天底的半个大圆。地球赤道平面无限向四周扩展与天球球面相截所得的大圆，称天赤道(celestialequator)。天赤道将天球分为北天半球和南天半球。通过地心且垂直于测者铅垂线的平面与天球截得的大圆称测者真地平圈(celestialhorizon)或地心真地平圈。真地平圈上任意一点距天顶或天底的球面距离均为90°。真地平圈将天球分为上天半球和下天半球。方位基点(cardinalpoints)真地平圈与测者子午圈交于两点，靠近天北极的一点称北点N，与其相对的点称南点S。真地平圈与天赤道交于两点，测者面向北，右侧为东点E，左侧为西点W。四方点N、E、S、W将真地平分成NE、NW、SE、SW四个象限。每个象限为90°。真地平以上的天极称仰极(即与测者纬度同名的天极elevatedpole)。真地平以下的天极称俯极(depressedpole)。过两天极和天体的半个大圆称天体时圈(hourcircle)。过天体B且平行于天赤道的小圆称为天体赤纬圈(parallelofdeclination)，又称周日平行圈

过天顶Z、天体B和天底Z′的半个大圆称天体垂直圈(verticalcircle)。过东、西点的垂直圈称卯酉圈，又称东西圈，它与测者子午圈垂直。天体在天球上的位置B与地心O的连线，在地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置(geographicalPosition)。无限延长格林尼治天文台的铅垂线，向上与天球的交点ZG称格林天顶；而向下延长与天球的交点ZG

称格林天底。过格林天顶、天底和两天极的大圆称格林子午圈(Greenwichmeridian)。格林午圈：两天极之间包含格林天顶的半个大圆。格林子圈：两天极之间包含格林天底的半个大圆。春分点时圈(hourcircleofvernalequinox)过两天极和春分点的半个大圆。（二）第一赤道坐标系基准圆；天赤道、测者（或格林）午圈几何极：天北极原点：格林(或测者)午圈和天赤道的交点QG或Q坐标是时角和赤纬，故又称时角坐标系。

1．天体赤纬(declination，Dec)

从天赤道起，沿天体时圈量到天体中心的弧距称赤纬，由0～90°计算。向天北极度量为北N，向天南极度量为南S。NPNPSZZ´QQ´SEBDecN该坐标的另一种表示方法称极距p(polardistance：从仰极起沿天体时圈量至天体中心的弧距，由0～180°计算。p+Dec＝90(赤纬与纬度同名取正号,异名取负号)pNPNPSZZ´QQ´SEBDecN2．天体地方时角(localhourangle，LHA)测者午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称天体地方时角LHA。

NPNPSZZ´QQ´SEBDecN天体地方时角LHA量法分为：圆周法：由测者午圈开始沿天赤道向西量至天体时圈，由0～360°计算

NPNPSZZ´QQ´SEBDecNLHA半圆周法：由测者午圈开始沿天赤道向东或向西量至天体时圈，由0～180°计算。半圆周法必需命名，即标注E或W。

凡是未命名的地方时角均应视为西向时角。

NPNPSZZ´QQ´SEBDecNLHAE两种算法的关系：1.当LHA<180°时，圆周时角=半圆时角（W）2.当180°<LHA<360°时，360°—圆周时角=半圆时角（E）3.当LHA>360°时，

LHA—360°=半圆时角(W)。*

天体在东天半球，半圆时角必为E；天体在西天半球，半圆时角必为W。NPNPSZZ´QQ´SEBDecNLHAE3．天体格林时角(greenwichhourangle，GHA)

格林午圈和天体时圈在天赤道上所夹的弧距称格林时角GHA。

NPNPSZZ´QQ´SEBDecNZG量法:从格林午圈起沿天赤道向西量到天体时圈，由0～360°计算。

GHA4．天体圆周地方时角与格林时角算法关系

地方时角LHA=格林时角GHA±

EWl例4－2－1：已知GHA29830.0，测者经度12620.0E，求LHA？GHA298－30.0

+)λE126－20.0

LHA

424－50.0（超过360°，应减360°）

64－50.0（仍为西时角）

例4－2－2：已知GHA1520.8，测者经度8135.0W,求LHA？

GHA

15－20.8（不够减，加360°）－）λW81－35.0LHA293－45.8（仍为西时角）

66－14.2E（半圆周法为E时角）5．天体地理位置PG

天体在天球上的位置B和地心O的连线，与地球表面的交点b(PG)称为天体地理位置(geographicalPosition)。

地理位置纬度＝

天体赤纬Dec

j地理位置经度<>-l)180GHA(GHA)180(GHAGHA360EWooo由于地球自转，天体时角是时时刻刻地变化着，因此利用第一赤道坐标系确定的天体坐标，只能定出对于某一观测者，在某一时刻的天体位置，也就是瞬时位置。思考练习1、仰极是：

A、天北极B、天南极

C、与测者纬度同名的天极D、与测者纬度异名的天极2、天球上（）相交得出东西两点：

A、测者子午圈和真地平圈B、测者子午圈和天赤道

C、天体时圈和天赤道D、真地平圈和天赤道3、时角赤道坐标系是以（）为基本圈，（）为基本圈的极：

A、赤道、北天极B、赤道、南天极

C、天赤道、南天极D、天赤道、北天极4、天球上北点和南点是由（）相交而成：

A、测者子午圈和天赤道B、测者子午圈和真地平圈

C、卯酉圈和真地平圈D、真地平圈和天赤道5、天体的地理位置应在：

A、天球面上B、测者和天体的连线上

C、太阳和天体的连线上D、地球面上6、当测者移动时，以下天球上的哪个圆不随测者移动：

A、天体方位圈B、天体高度圈C、测者子午圈D、天体时圈思考练习7、若某星的赤纬Dec25°N，格林时角GHA210°，该星的地理位置的坐标是：

A、Φ25°S，λ210°WB、Φ25°N，λ30°WC、Φ25°N，λ150°ED、Φ25°N，λ150°W8、极距是：

A、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0°～180°计算

B、仰极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0°～90°计算

C、俯极与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0°～180°计算

D、天顶与天体中心在天体时圈上所夹的一段弧距，0°～90°计算9、当天体格林时角GHA＞180°时，360°-GHA=（）：

A、天体地理位置的西经B、天体地理位置的南纬

C、天体地理位置的东经D、天体地理位置的北纬10、过两天极且通过天体位置的半个大圆称为：

A、天体时圈B、天体垂直圈C、天体赤纬圈D、测者子午圈11、当测者移动时，天球上的（）圈也随测者移动：

A、天体时圈B、天体垂直圈C、春分点时圈D、天体赤纬圈12、过两天极且通过（）的半个大圆称为测者午圈：

A、天体B、测者地理位置C、天底D、天顶13、通过（）的半个大圆称为天体垂直圈：

A、天顶、天体和天底B、天北极、天体和天南极

C、天顶、测者地理位置和天底D、仰极、天体和俯极（三）第二赤道坐标系

基准圆：天赤道、春分点时圈几何极：天北极原点：春分点

第二赤道坐标系也叫春分点赤道坐标系。1.赤纬

(declination，Dec)定义同第一赤道坐标系。

2．天体赤经(rightascension，RA)

从春分点起，沿天赤道向东量到天体时圈的弧距，由0～360°计算。

NPNPSZZ´QQ´SEBDecNZG从春分点起，沿天赤道向西量到天体时圈的弧距，由0～360°计算。

另一种表示方式：天体共轭赤经(siderealhourangle，SHA)RASHA对于同一天体显然有：RA＋SHA＝360°。用第二赤道坐标系的坐标表示天体的位置与地球的自转无关。

3.第一赤道坐标系与第二坐标系坐标换算NPNPSZZ´QQ´SEBDecNZGSHAGHA春分点格林时角GHA(GreenwichhourangleofAries)

从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距，由0～360°计算。

GHA＝GHA＋SHAGHA∵LHA＝GHA±

∴LHA＝GHA＋SHA±lWElWE

GHA＝GHA＋SHA

＝LHA＋SHA（四）地平坐标系基准圈：真地平圈、测者子午圈几何极：天顶原点：北点N(或南点S)

坐标为高度h和方位A。1．天体高度(altitude，h)从真地平圈起沿天体垂直圈量至天体中心，由0～90°计算。从真地平向上高度为正(+)，向下为负(-)。

NPNPSZZ´QQ´SEBh该坐标的另一种表示方法称天体顶距Z（zenithdistance)：从天顶起沿天体垂直圈量至天体中心的弧距，由0～180°计算。

NPNPSZZ´QQ´SEBhZ仰极高度等于测者纬度：hP=φ

测h+Z=902．天体方位(azimuth，A)测者子午圈和天体垂直圈在真地平圈上所夹一段弧距。也等于该弧距所对的球面角。天体方位有二种算法：

(1)

圆周法:无论北纬或南纬测者,均从北点N起算,按顺时针方向沿真地平圈量至天体垂直圈，由0～360°计算。NPNPSZZ´QQ´SEBhZA

(2)半圆法：

北纬测者，从北点N起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈0～180°计算。NPNPSZZ´QQ´SEBhZANE其后附有两个名称，第一名称表示起算点与测者纬度同名，第二名称表示方位度量的方向与半圆地方时角同名。例如：A＝40°NE

南纬测者，从南点S起算，沿真地平向东或向西量至天体垂直圈0～180°计算。同样，其后附有两个名称，例如：半圆周方位A＝40

SW圆周方位A＝220SPSPNZZ´QQ´NWBhZASW圆周方位与半圆周方位方位换算北纬测者：圆周方位A=半圆方位NE=360°—半圆方位NW南纬测者：圆周方位A=180°—半圆方位SE=180°+半圆方位SW思考练习1、赤经和共轭赤经都是以春分点为起算点，赤经是向（）测量，共轭赤经是向（）测量：

A、东、西B、西、东C、北、南D、南、北2、下列错误的句子是：

A、第二赤道坐标系是以春分点为原点

B、第二赤道坐标系的赤经等于天体地理位置的东经

C、第二赤道坐标系不受地球自转的影响

D、第二赤道坐标系减少了天文历的篇幅3、某天体春分点格林时角为004°，共轭赤经为345°，测者经度为133°E，

则天体地方时角为：

A、122°EB、122°WC、144°ED、144°W4、天体共轭赤经自春分点起，沿（）向（）：

A、天赤道、东量B、天赤道、西量C、黄道、东量D、黄道、西量5、通过地心并垂直于观测者天顶与天底的连线的平面与天球相交的大圆是：

A、赤纬圈B、测者午圈C、测者真地平圈D、天体时圈6、测者子午圈与天体垂直圈在（）上所夹的一段弧距称为天体方位：

A、天赤道B、天体时圈C、黄道D、真地平圈思考练习7、如果北纬某测者测得天体的方位角为310°，则用半圆周法表示时应为：

A、050°NEB、130°SEC、050°NWD、130°SW8、天球上由春分点开始沿天赤道向西度量到天体时圈的一段弧距称为：

A、赤经B、共轭赤经C、天体地方时角D、天体格林时角9、天体赤经RA与其共轭赤经SHA之间的关系为：

A、RA+SHA=360°B、RA+SHA=180°C、RA+SHA=90°D、RA-SHA=180°10、天体高度是（）在天体垂直圈所夹的一段弧长：

A、测者真地平圈和春分点B、格林午圈和天体中心

C、天体中心和测者天顶D、测者真地平圈和天体中心11、地平坐标系的基准大圆是：

A、天体高度圈和测者午圈B、测者子午圈和测者真地平圈

C、天体方位圈和测者真地平圈D、测者午圈和测者真地平圈12、天球地平坐标系的原点是：

A、格林午圈和天赤道的交点B、天体垂直圈和天赤道的交点

C、测者子午圈和测者真地平圈的交点D、黄道和天赤道的交点13、天体圆周方位是：

A、从北点起沿真地平圈顺时针度量到天体垂直圈

B、从北点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈

C、从南点起沿真地平圈向东度量到天体垂直圈

D、从南点起沿真地平圈向西度量到天体垂直圈二、

坐标变换

（一）天文三角形

天文三角形的三个顶点：天顶、仰极、天体。NPNPSZZ´QQ´SEBANEDecLHAEhZ90°－φ三条边：余纬：90°－φ顶距Z；90°－h极距p：90°－Dec三个角：半圆方位角；A半圆地方时角：LHA位置角：XNPNPSZZ´QQ´SEBANEDecLHAEhZ90°－φpALHAX天文三角形六要素：0°<天文三角形六要素<180°

（二）解算天文三角形

1．求天体高度h和方位A的计算公式

已知，Dec，LHA，求hC，ACsinhC＝sinsinDec＋coscosDeccosLHActgAC＝tgDeccoscscLHA－sinctgLHAcosAC＝cccoshcossinhsinDecsinjj-＝ccoshcosDecsinj－tgjtghc

使用上述公式时应注意：（1）纬度恒为正值（无论北纬还是南纬）；（2）赤纬Dec与纬度同名，赤纬取正值，异名取负值；（3）时角LHA为半圆时角，取正值；（4）方位A为半圆方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。

2．利用三角函数计算器求天体计算高度hC和计算方位AC

3．利用导航仪器求“两点间大圆航向和航程”功能求天体的计算高度和计算方位

（三）天球作图天文航海中通常采用三种天球图，测者子午面天球图、天赤道面平面图和测者真地平面平面图。例:已知测者纬度40N,天体赤纬Dec50N，天体地方时角LHA80W，分别绘出测者子午面天球图、天赤道面平面图和测者真地平面平面图，并标出天体的高度和方位以及天文三角形。ZZ'PNPSNSWQQ'hDecANWLHAPNQ'QZELHAADecNSWEZPNQLHADechNAW子午面天球图天赤道平面图真地平面平面图ZnNSQQ′ｈWPNPSＡB已知测者φ30ºN，天体地方时角LHA50ºW，赤纬Dec55ºN,求地平坐标A和hFOLHADecZZ′SNPNPSQQ′EBＡｈ

已知测者纬度φ25ºN，天体的地平坐标A40ºNE，h50º，

求赤道坐标值LHA和Dec。FDecLHA第三节

航用天体

三、航用天体（一）天体简介

1．太阳系(solarsystem)

太阳系是由太阳，以及受其引力作用下环绕它运行的天体所构成的庞大天体系统。

(1)太阳(thesun)

太阳是离地球最近的一颗恒星，直径达139万km，离地球1.5亿公里。它的内部能容纳超过130万个地球。

(2)行星(planets)

沿椭圆轨道绕太阳(或恒星)运行的天体叫行星。太阳系有九大行星，其距离太阳由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。行星本身不发光，表面反射太阳光而发光。能用于测天定位的行星只有金星、火星、木星和土星。

(3)卫星(satellites)

围绕行星运动的天体叫卫星。月球是地球的卫星。

2．恒星(star)

恒星是非常炽热而巨大的发光气体球。最近的恒星(除太阳)是半人马座的比邻星，距离地球4.28光年（1光年约为9.46万亿公里），最远的恒星距离要在百亿光年以上。在无月亮的晴夜里，可以看到3000多颗恒星，全天肉眼可见星数约6千多颗。（二）航用恒星的识别

日、月、金星、火星、木星和土星及159颗恒星，它们统称为航用天体。1．星座和星名全天分为88个星座每个星座内的恒星，基本上是根据星的亮度等级，按照希腊字母的顺序命名α、β、γ、δ、……，；较亮的恒星另有专名：如天琴座α星其专名为织女一。

2．视星等视星等是表示天体亮暗的等级单位。肉眼所能看到的星的亮度分为六个等级。1等星的亮度为6等星的100倍。

亮度是1等星的2.512倍为0等星，是0等星的2,512倍为－1等星。所以星等的负值越大天体越亮，星等的正值越大天体越暗。航海上，对视星等的划分并不是很严格，习惯上将视星等值小于1.5的恒星，称为一等星，而星等从1.6到2.5的星，称为二等星。3.航用恒星识别

识别恒星基本可以分成两种方法，一是目视认星，二是利用索星卡等专用工具来认星这里主要介绍目视认星的基本方法。所谓目视认星就是根据亮星分布的几何形状来识别主要的航用恒星。天上繁星多得不可胜数，其实可供航海观测用的绝大部分为一等星和少量二等星，

星名表（1996）（航海称为一等星）

星名与专名视星等星名与专名视星等大犬座天狼Sirius-1.6半人马座β马腹一Hadar0.9船底座老人Canopus-0.9天鹰座河鼓二Altair0.9半人马座南门二RigilKent0.1金牛座毕宿五Aldebaran1.1牧夫座大角Arcturus0.2南十字座十字架二Acrux1.1天琴座织女一Vega0.1天蝎座心宿二Antares1.2猎户座参宿四Betelgeuse0.1~－1.2室女座角宿一Spica1.2猎户座β参宿七Rigel0.3双子座β北河三Pollux1.2御夫座五车二Capella0.2南鱼座北落师门Fomalhaut1.3小犬座南河三Procyon0.5天鹅座天津四Deneb1.3波江座水委一Achernar0.6狮子座轩辕十四Regulus1.3

最后应指出，因测者的纬度不同、时间不同，所见星空也是不一样的。上述的四季星空是指测者在固定地点晚上22点前后所见的星空。在赤道上能见到全天星体，纬度越高，所见星体越少。上述介绍的恒星中，靠近天南极附近的亮星，在我国是看不到的。另外，如果在星座中出现一颗不属于该星座的明显亮星，那肯定就是行星了。

思考练习1、天文三角形的三个角是：

A、天体方位、天体高度和天体位置角

B、天体圆周方位、天体格林时角和天体赤经

C、天体半圆地方时角、天体半圆方位角和天体位置角

D、天体方位、天体赤经和天体位置角2、在已知条件中，纬度为北，赤纬为南，天体半圆地方时角为东，则解算天文三角形求得的天体半圆方位的命名为：

A、NEB、NWC、SWD、SE3、已知测者纬度φ，天体赤纬Dec和天体半圆地方时角LHA，求天体半圆方位A

的公式为：

A、ctgA=tgDeccosφcscLHA+ctgLHAsinφ

B、ctgA=tgDeccosφcscLHA–ctgLHAsinφ