第7章 真实感图形显示2

（二）苏小红哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院真实感图形生成1光照模型(1/6)IlluminationModel根据光学物理的有关定律计算景物表面上任意一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成的公式隐面消除算法光照模型计算亮度和色彩2光照模型(2/6)来自光源和周围环境的入射光照在物体表面上时，可能被吸收——吸收的入射光能转化为热能反射透射不仅取决于景物表面的表面特性还取决于入射光能的光源的照明特性3光照模型(3/6)表面特性景物表面的材料反射系数——决定入射光中有多少光线被反射透明性——决定有多少光线从物体后面透射过来反射光和透射光的光谱分布——决定了景物表面呈现的颜色反射光和透射光的强弱——决定了景物表面的明暗程度景物表面的朝向景物表面与光源的相对位置4光照模型(4/6)照明特性光源的性质几何性质：点光源、线光源、面光源、体光源色彩（光谱分布）强度方向点光源向周围辐射等强度的光5光照模型(5/6)局部光照模型只考虑光源直接照射在景物表面所产生的光照效果景物表面通常被假定为不透明，均匀反射率整体光照模型考虑周围环境对景物表面的影响不仅能模拟连续的明暗色调、镜面高光、阴影还能模拟镜面映像、光的折射、相邻景物表面之间的色彩辉映等较为复杂精致的效果6光照模型(6/6)

基本光照模型环境光模型Lambert漫反射模型

镜面反射和Phong模型

7环境光模型(1/4)ambientlight也称背景光，或泛光从周围环境的各个方向投射来的光没有空间或方向上的特征均匀地照射在物体的各个不同的表面上等量地向各个方向反射分布光源精确模拟很耗时8环境光模型(2/4)近似模拟的环境光模型9环境光模型(3/4)特点物体表面对环境光反射的强度与…无关入射光的入射方向观察者的观察方向物体表面的朝向仅与…有关环境光强度物体表面对环境光的反射系数（材质属性）10环境光模型(4/4)缺点物体各个面具有同样的亮度只能为景物表面产生一个平淡的明暗效果观察者很难辨别景物各个面的层次不真实，不实用绘制三维场景时很少仅考虑环境光的作用通常至少要用一个点光源来照射物体在调试阶段可节省不必要的明暗度计算调试变换、投影、求交、消隐程序11漫反射模型(1/3)diffusereflection可看成光穿过物体表面层被部分吸收后重新发射出来的光自然界中的绝大多数景物为理想漫反射体粗糙、无光泽表面，如纸张、石灰粉刷的白墙等12漫反射模型(2/3)Lambert余弦定律理想漫反射体在点光源照射下的光的反射规律漫反射光强度同入射光与物体表面法向之间夹角的余弦成正比

景物表面在被照射点处的漫反射光的光强13漫反射模型(3/3)特点：对光线沿各个方向作同等光强的散射各点反射光的强度只与…有关点光源强度、入射角物体表面的反射系数物体各面的朝向而与…无关观察者的观察位置14镜面反射模型（1/9）SpecularReflection是物体外表面对入射光的直接反射非漫反射体有光泽的表面，如光滑的塑料、擦亮的金属等高光区域highlight物体表面越光滑，高光区越小，越亮15理想的反射体（纯镜面）入射光严格遵循光的反射定律单向地反射出去一般光滑表面在微观上物体表面面元是由许多朝向不同的微小平面组成其镜面反射光分布于物面镜面反射方向的周围

理想镜面反射LNPRVLNPR粗糙表面的镜面反射一般光滑表面镜面反射LNPR镜面反射模型（2/9）16镜面反射模型（3/9）镜面反射光特点空间分布具有一定方向性光强不仅取决于入射光和表面材料，还与观察方向有关具有与入射光相同的性质LNPR镜面反射17镜面反射模型（4/9）1973年，PhongBuiTuong（博士论文）提出Phong镜面反射模型简称Phong模型计算镜面反射光光强的经验公式18镜面反射模型（5/9）Phong模型采用余弦函数的幂次模拟一般光滑表面的镜面反射光光强的空间分布19镜面反射模型（6/9）镜面高光指数用于模拟镜面反射光在空间的会聚程度由物体表面材质的光滑程度决定20镜面反射模型（7/9）镜面高光指数较光滑的物体表面（如金属、玻璃等）光强的空间分布较集中，高光范围较小宜取较大的值（大于100或更大）粗糙的物体表面（如纸张、木材、粉笔等）光强的空间分布较分散，高光范围较大宜取较小的值（小于或接近于1）21镜面反射模型（8/9）Phong光照明模型为计算方便，镜面高光分量可改写成

漫反射分量泛光镜面高光分量LiNRiViθiθiPHi22真实感图形学中提出的第一个有影响的光照明模型存在问题显示出的物体（如塑料）没有质感环境光是常量，没有考虑物体之间相互的反射光镜面反射的颜色是光源颜色，与物体的材料无关镜面反射的计算在入射角很大时会产生失真镜面反射模型（9/9）23简单透明模型（1/5）透明物体如玻璃杯、花瓶、水不但会反射光，还会透射光可通过它看到它背后的物体折射的几何定律Snell定理

折射的几何定律示意图入射光线表面法线反射光线透射光线交界面媒质1媒质224简单透明模型（2/5）折射对视觉产生的影响

折射导致光的传播方向发生改变会影响到物体的可见性折射现象对视觉产生的影响ab12343425简单透明模型（3/5）精确模拟折射现象需要大量计算，很费时简单透明模型不考虑折射的影响假设各物体间的折射率不变折射角总是等于入射角好处加速了光强度的计算对较薄的多边形表面也可生成合理的透明效果26简单透明模型（4/5）简单透明模型Newell和Sanche提出不考虑折射的简单的透明模型透明物体I1I227简单透明模型（5/5）若第二个物体表面也是透明面上述算法可以递归地进行下去直到遇到一个不透明面或背景时为止适应性线性近似算法不适用于曲面物体因为在曲面的侧影轮廓线上，材料的厚度减少了透明度28多边形表示的明暗处理（1/7）

问题的提出用多边形网格来逼近和表示曲面时曲面光照效果就呈现不连续的光亮度跳跃变化解决方法用尽可能小的多边形来逼近和表示曲面，使光照效果中存在的不连续的光亮度跳跃变化小于人类视觉的分辨率

Gouraud明暗处理

Phong明暗处理29

Gouraud明暗处理多边形内部各点颜色的获得对顶点颜色双线性插值

亮度双线性插值扫描线x231ypab4多边形表示的明暗处理（2/7）

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Gouraud明暗处理步骤

对多边形网格中的每一个多边形：

1）计算多边形的单位法矢量；

2）计算多边形顶点的单位法矢量；

3）利用光照模型计算顶点的颜色；

4）在扫描线消隐算法中对多边形顶点颜色进行双线性插值获得位于多边形内扫描线上各点的颜色多边形表示的明暗处理（3/7）

31优点简单易行缺点只适用于简单的漫反射光照模型线性光强度插值引起的Mach-band效应多边形表示的明暗处理（4/7）

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Phong明暗处理多边形内部各点法矢量的获得对顶点法矢量双线性插值多边形表示的明暗处理（5/7）

33Phong明暗处理步骤

1）计算多边形的单位法矢量；

2）计算多边形顶点的单位法矢量；

3）在扫描线消隐算法中对多边形顶点法矢量进行双线性插值

获得位于多边形内的扫描线上各点的法矢量；

4）利用光照模型计算各点的颜色多边形表示的明暗处理（6/7）

34优点绘制的图形比Gouraud方法更真实

缺点计算量远大于Gouraud方法多边形表示的明暗处理（7/7）

35半色调技术（1/15）Halftone在光强等级范围较小的输出设备上输出图像将多灰度级图像数据转换成能反映其灰度变化的黑白二值图像通过将多个像素单元组合起来表示一种强度值目的获得较多的灰度等级数目提高图像的视觉分辨率36半色调技术（2/15）原理基于生理现象当我们观察一个包含几个像素的小区域时眼睛通过取整或将细节取平均而得到一个总体的灰度效果输出设备（打印机）利用这种视觉效果来再现多灰度级图像半色调图像应用色染、纺织、彩色打印、印刷等领域37半色调技术（3/15）模式单元法halftonepatterns用矩形区域中像素的不同排列模式来代表不同的像素灰度等级用点的稀密程度来表现明暗38半色调技术（4/15）可显示的灰度等级数目取决于矩形模式单元中所包含的像素数目系统能显示的等级数目在二级灰度系统中，若每个单元中包含nn个像素，则可表示n2+1种灰度等级。

二级灰度系统中表示5个灰度等级的2×2像素网格灰级0灰级1灰级2灰级3灰级4二级灰度系统中表示10个灰度等级的3×3像素网格灰级0灰级1灰级2灰级3灰级4灰级7灰级8灰级6灰级9灰级539半色调技术（5/15）设置像素模式的原则

从中心向外扩展不使用水平或垂直的点列避免分散、孤立

不好的设置模式(a)(b)(c)(d)(e)40半色调技术（6/15）缺点图像视觉分辨率的改善以牺牲图像的空间分辨率为代价只有在图像分辨率低于输出设备分辨率时，这种结果才是可以接受的

41半色调技术（7/15）抖动Dithering在不降低图像空间分辨率的情况下提高图像的视觉分辨率

两类模式抖动（patterndithering）误差扩散（errordiffusion）

42半色调技术（8/15）模式抖动以固定模式的抖动噪音添加于像素之上以柔化其灰度运算在图像中引入一个随机误差，在每一像素的灰度与所选阈值比较之前，将这一误差加到该像素的灰度值上43半色调技术（9/15）有序抖动矩阵方法

Jarvis提出将误差模式看成一个矩阵被称为抖动矩阵抖动矩阵的构造矩阵中的相邻元素的值相差越大越好矩阵中每个元素的值之出现一次

44半色调技术（10/15）nn抖动矩阵再现n2个灰度等级递归生成45半色调技术（11/15）Jarvis抖动处理步骤把原位图的个像素的灰度值变换到[0,n2]范围内将误差模式以重复的棋盘格式加到图像中将图像中每个像素的灰度值I(x,y)与一个抖动矩阵中的相应元素D(i,j)进行比较以决定显示的灰度值46半色调技术（12/15）优点速度快随着n的增加，图像不丢失它的空间分辨率缺点处理效果不好，赝象（artifact）47半色调技术（13/15）误差扩散的原理从单个像素的角度来理解将一个给定像素的灰度值与显示像素灰度值之间的误差分散到当前像素的右方或下方的像素中去

48半色调技术（14/15）Floyd-Steinbergfilter

Floyd-Steinbergfilter的误差扩散3/165/161/167/16x只需一次扫描即可将全部像素点亮49半色调技术（15/15）优点处理的效果好，不会产生赝象缺点处理速度慢50表面纹理细节模拟（1/2）简单光照明模型的缺陷只能模拟光滑景物表面只考虑了表面法向的变化假设表面反射系数为一常数

51表面纹理细节模拟（2/2）纹理分类

纹理定义域二维纹理三维纹理

纹理的表现形式颜色纹理呈现在物体表面上的各种花纹、图案和文字等几何纹理基于景物表面微观几何形状的表面纹理过程纹理表现各种规则或不规则的动态变化的自然景象52颜色纹理（1/8）颜色纹理基于二维纹理映射（texturemapping）技术生成定义方法

连续法用数学函数解析地表达，函数的定义域就是纹理空间离散法用各种数字化图像来离散定义纹理空间坐标系中表示光亮度值的一个矩形数组程序生成扫描输入通过交互式系统绘制得到53颜色纹理（2/8）棋盘方格纹理粗布纹理A为[0,1]上的随机变量，p,q为频率系数54颜色纹理（3/8）二维纹理映射的基本原理确定景物表面上任一可见点P在纹理空间中的对应位置(u,v)用(u,v)处所定义的纹理值或颜色值作为P点的反射系数或用(u,v)处所定义的纹理值或颜色值对反射系数调制达到对物体原来的表面亮度或颜色值进行混合的效果按照光照模型计算出P点的亮度或颜色值55纹理映射的构造从数学的观点来看，映射M可用下式描述(u,v)=F(x,y,z)(u,v)TextureSpace

颜色纹理（4/8）56参数曲面(x,y,z)

=F(u,v)

定义了二维参数空间到三维物体空间的映射关系当将参数空间和纹理空间等同（两者之间关系由一仿射变换确定）起来时，若F可逆，则纹理映射关系等价于参数曲面自身定义的逆映射

(u,v)=F-1(x,y,z)

对复杂的高次参数曲面，其逆映射一般无法解析表达！一般采用数值求解技术来离散求得颜色纹理（5/8）57例：

高为h，半径为r的圆柱面可用下面的参数形式来表达x＝rcosθ

y＝rsinθ０≤θ≤２π，０≤ψ≤１

z＝hψ若通过下述线性变换将纹理空间[0,1]×[0,1]与参数空间[0,2π]×[0,1]等同起来u=θ/2π

υ=ψ则由该圆柱面的参数表达式，容易得到从景物空间到纹理空间的纹理映射表达式颜色纹理（6/8）58纹理空间参数空间景物空间颜色纹理（7/8）59颜色纹理（8/8）缺陷：只能在光滑表面上描绘各种事先定义的花纹图案不能表现由于表面的微观几何形状凹凸不平而呈现出来的粗糙质感60几何纹理（1/4）凹凸纹理bumpmapping1978年，Blinn提出61几何纹理（2/4）法向扰动法对景物表面各采样点位置作微小的扰动改变表面的微观几何形状引起景物表面法向量的扰动景物表面光亮度是法向量的函数法向量的扰动导致表面光亮度的突变产生表面凹凸不平的真实效果难点扰动函数的选取62设景物表面由下述参数方程来定义：Q=Q(u,v)在景物表面每一采样点处沿其法向附加一微小增量，从而生成一张新的表面，它可表示为：

Q′(u,v)=Q(u,v)+Ｐ(u,v)N几何纹理（3/4）63扰动后的法向量N′=N+D=N+PuA–PvB几何纹理（4/4）64过程纹理(1/6)ProcedureTextureMapping用过程式方法将纹理空间中的值映射到物体表面生成三维纹理

65过程纹理(2/6)木纹函数采用一组共轴圆柱面来定义位于相邻圆柱面之间的点的纹理函数值交替地取为“明”和“暗”景物内任意一点的纹理函数值根据它到圆柱轴线所经过的面个数的奇偶性而取为“明”和“暗”Peachey引入三个操作来避免规范扰动（perturbing）扭曲（twisting）倾斜（tilting）。66过程纹理(3/6)涡流函数turbulencePerlin于1985年提出近似描述湍流现象的经验模型用一系列三维噪声函数的叠加来构造应用于大理石、火焰以及云彩等自然纹理的模拟67过程纹理(4/6)用turbulence函数模拟纹理的步骤利用基本函数形式表示纹理的基本特征用turbulence函数来扰动上述函数的一些参数，以加入各种高阶纹理细节68Fourier合成技术将一系列不同频率、相位的正弦（或