第2章 土的渗透性及渗流

第2章土的渗透性及渗流2.4达西定律及其适用范围2.1土的渗透性及举例2.2土的水理性质2.3地下水的运动方式和判别2.5渗透系数2.7渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治2.8渗流情况下的有效应力和孔隙水压力2.6二维渗流及流网应用§2.1土的渗透性及举例渗透：在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。土的渗透性：土具有被水透过的性质。主要内容水在土体中的渗透规律渗透过程中土体的变形在渗流作用下的有效应力和孔隙水压力渗流量渗透变形石坝浸润线透水层不透水层石坝坝基坝身渗流土的渗透性及渗透规律渗流量渗透变形渗透压力渗流滑坡二维渗流及流网渗透力与渗透变形水头梯度土坡稳定分析不透水层板桩围护下的基坑渗流渗透压力渗流量渗透变形透水层基坑板桩墙透水层不透水层天然水面漏斗状潜水面Q水井渗流§2.2土的水理性质

土的水理性质是指土体在水的作用及其变化的条件下，产生的土的物理、力学状态及性质的变化以及对工程的影响。

包括：毛细水现象，粘性土含水状态特征及水-土系统的胶体特征，黄土的湿陷性，膨胀土特征，饱和松砂的地震液化，潜蚀和流沙现象，粘性土的含水量与夯实等等。§2.2土的水理性质2.2.1土的毛细水性质土的毛细现象：土中水在表面张力作用下沿着细小孔隙向上或其它方向移动的现象。土的毛细现象对工程的影响：

1）毛细水的上升会引起路基冻害；

2）对于房屋建筑，毛细水的上升会引起地下室过分潮湿，在建筑物基础顶面附近专门设置防潮层；

3）毛细水的上升可能会引起土的沼泽化和盐渍化，对工业及农业经济都有影响。§2.2土的水理性质毛细水上升最大高度的计算公式：

hmax=4σ/dγw实践中，毛细水上升高度的估算公式：汉森经验公式：hc=C/（e×d10）毛细压力（毛细粘聚力）在土粒接触面上，由于空气和水分界面产生的表面张力所引起的。2.2.2土的冻胀融陷特性冻胀：未冻结区水分不断向冻结区迁移和积聚，使冰晶体不断扩大，土层中形成冰夹层，土体发生隆起。融陷：土层解冻时，土中积聚的冰晶体融化，土体随之下陷。冻融对工程影响：路基隆起，柔性路面鼓包、开裂，刚性路面错缝、折断，房屋、桥梁、涵管下沉或不均匀沉降等。§2.2土的水理性质影响冻胀的因素：（1）土：毛细水现象严重的细粒土，如：粉砂、粉土、粉质粘土。（2）水：水分的迁移和集聚。若冻结区附近地下水位较高，冻胀现象明显。（3）温度：若气温缓慢下降，冷却强度小，但负温持续时间较长。§2.2土的水理性质

上述三方面的因素是土层发生冻胀的三个必要条件。其结论是：在持续负温作用下，地下水位较高处的粉砂、粉土、粉质粘土等土层常具有较大的冻胀危害。主要措施：将构筑物基础底面置于当地冻结深度（可查有关规范）以下，基础的侧面回填中砂或粗砂等不冻胀的材料，以防止冻害的影响。§2.2土的水理性质§2.3地下水的运动方式和判别2.3.1地下水运动的基本方式

1.按地下水的流线形态：

层流：流线互相平行、水流平稳、流速均匀

湍流（紊流）：流线不规则、漩涡

2.按水流特征随时间的变化状况：

稳定流运动：在渗流场中，若任一点的流速、流向、水位、水压力等运动特征不随时间而改变。

非稳定流运动：在渗流场中，若任一点的流速、流向、水位、水压力等运动要素均随时间而变化。§2.3地下水的运动方式和判别

3.按水流在空间上的分布状况：

一维：单向流动

二维：地下水的流动和两个坐标方向有关

三维流动：水的流动沿三个坐标轴方向都有分速度§2.4达西定律及其适用范围达西定律—层流渗透定律（H.Darcy，1856）是指层流状态下，土中水的渗流速度与能量损失之间服从线性渗流定律。公式：v为渗透速度，Q为单位时间的流量，k为渗透系数，i为水头梯度渗透速度定义：单位时间内流过断面面积的水量。渗流装置示意图砂土渗透速度符合达西定律：粘性土渗透速度应考虑起始水头梯度：砾石、卵石的粗颗粒，一般速度较大，会有湍流发生，达西定律不适用，采用经验公式求v。§2.4达西定律及其适用范围1、对粘性土：两种特殊情况：

对于粘性很大的密实粘土，有一起始坡降i0，当i<i0时没有渗流发生；只有当i

>i0时，渗流才能发生,如右下图所示。2、对砾土（粗颗粒）：

只有在水力坡降很小的情况下才能适用；在较大水力梯度下，水在土中的流动进入湍流状态，渗流速度与水力梯度呈非线性关系，此时达西定律不能适用，如图（c）所示。

必须指出，由式(2.4.1)求出的渗透速度v是一种假想的平均流速，因为它假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的，而实际上，渗透水仅仅通过土体中的孔隙流动，实际平均流速v’

要比假想的平均流速大很多。它们之间的关系为：§2.4达西定律及其适用范围§2.5渗透系数2.5.1渗透系数k的测定：室内试验和现场试验1.常水头法（室内试验）适用：透水性强无粘性土常水头试验装置示意图

适用：透水性弱的粘性土2.变水头法（室内试验）达西定律变水头试验装置示意图a§2.5渗透系数流过试样的水流量为：

根据达西定律，有：【例2】

设变水头试验时，黏土试样的截面积为，厚度为；渗透仪细玻璃管的内径为，试验开始时，水位差为，经时段，观测的水位差为，试验时水温为,试求试样的渗透系数。【解】已知面积，渗流长度，细玻璃管的内径截面积。，由式2.5.2可求得：即试样的渗透系数为。

2.5.2成层土的渗透系数与土层面平行时的平均渗流系数成层土渗流示意图达西定律§2.5渗透系数

【例3】如图3.10所示为一工程地质剖面图，图中虚线为浅水位线。已知，，，，第①层土的渗透系数，第②层图的渗透系数，其下为不透水层。问通过1,2之间的断面宽度（每米）平均水平渗流量是多少？

【解】从题目中可以得到计算区间的平均水力坡降为：

通过第②层土的流量：通过第①层土的平均流量：

通过两层土的总流量：

与土层面垂直时的平均渗流系数成层土渗流示意图§2.5渗透系数

【例4】不透水岩基上有水平分布的三层土，厚度均为，渗透系数分别为，，,试求等效土层的等效渗透系数和。

【解】由式（2.5.3）得：根据式（2.5.4）得：

对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，而渗透性却相差悬殊时，与层面平行的平均渗透系数kx将取决于最透水土层的厚度和渗透性，而与层面垂直的平均渗透系数ky将取决于最不透水土层的厚度和渗透性。因此，成层土与层面平行的平均渗透系数kx总大于与层面垂直的平均渗透系数ky。§2.5渗透系数【例】【解答】按层厚加权平均，由较大值控制倒数层厚加权平均，由较小值控制2.5.3影响土渗透性的因素砂性土：颗粒大小、级配、密度、土中封闭气泡

粘性土：矿物成分、结合水膜厚度、土的结构构造等级配越不好颗粒越均匀渗透性越好级配越好颗粒越不均匀渗透性越不好粘粒越多渗透性越不好§2.5渗透系数§2.6二维渗流及流网应用2.6.1流网的概念迹线：同一水质点在不同时刻位置点的连线。流线：在渗流方向上，同一时刻不同水质点的连线形成的曲线，在该曲线上所有各质点的瞬时流速矢量都和该曲线相切。在稳定流的情况下，迹线和流线重合。等势线：沿着每条流线，水流的势能由高到低，把各流线上势能相等的点连成线所组成的连线。流网：一组流线和一组等势线交织的正交网格。稳定流条件下，均匀且各向同性介质中的渗流，在x-z平面内：渗流场：可以用拉普拉斯方程来描述流线：可以用流函数来描述，流函数满足拉普拉斯方程等势线：可以用势函数来描述，势函数满足拉普拉斯方程§2.6二维渗流及流网应用

如果取相邻两条流线之间通过的流量相等，相邻两条等势线之间的势能差值相等。流线疏密程度：反映出地下水径流的强度不同，流线越密径流强度越大等势线疏密程度：反映出水力梯度的变化率，等势线越密水力梯度越大§2.6二维渗流及流网应用2.6.2流网作图的特点1）首先要弄清渗流场的边界条件。2）流网中的流线和等势线正交，近似成直角。3）作流网图时，使相邻两条流线之间通过的流量相等，相邻两条等势线之间的势能差值相等。4）流网图的最终完成只能是逐步做成的。§2.6二维渗流及流网应用2.6.3流网图的应用以一个例子来说明其应用情况，有关尺寸如图：1、求图中A点的孔隙水压力uA2、求渗流水量§2.6二维渗流及流网应用1、求图中A点的孔隙水压力uA势能水头差：h=P1-P2=2.0m相邻等势线间的水头差为0.25m故PA=5.875mA点总势能水头：PA=uA/γw+zA其中zA=3.5m为位置水头则：UA=(PA-zA)γw=23.75kPa§2.6二维渗流及流网应用2、求渗流水量沿图中纵向取单位长度1m单位时间内流量：qv=vF=kiF=khnf

b/(nda)其中水力坡降：i=Δh/a=h/(nda)，过水断面：F=nf

b×1式中，nd为沿着流线势能降低的阶数，nf为沿着等势线流带的划分数，本例中流网图近似为正方形网格，即：a=b；nd=8，nf

=4则：qv=1.0×10-4m3/s§2.6二维渗流及流网应用2.7.1渗流压力

渗流压力是指当地下水渗流时，对土颗粒骨架产生的压力，也称动水压力Gd(单位为KN/m3)。渗流的水所受到土的颗粒骨架的阻力T

T=-Gd大小：T=γwi(KN/m3)方向：自上而下、自下而上、水平作用：冲刷作用、影响土体渗流稳定性§2.7渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治对水柱体BA受力分析：前提：水头差(H1-H2)；长度L；截面积F，忽略渗流水惯性力。

B截面水压力：fB=γwh1F

A截面水压力：fA=

γwh2F

水流自重：γwLF

土的颗粒骨架对水的阻力TFLT（Gd

）公式的推导：γwh2Fγwh1FγwLFcosαTLFαγwLFα根据力的极限平衡，水柱BA上各力的平衡关系式γwh1F+γwLFcosα-γwh2F-TFL=0消去公因子F，并把

cos

α＝（z1－z2）/L代入，整理有

γwh1+γw(z1-z2)-γwh2-TL=0

γw[(z1-z2)+(h1-h2)

]－TL=0由于

z1＋h1=H1，z2＋h2=H2

i=(H1-H2)/L=[(z1-z2)+(h1-h2)]/L整理得到T＝

γw

i即动水压力Gd＝－

γw

i动水压力Gd方向和渗流方向一致T（Gd

）公式的推导：§2.7渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治2.7.2流沙

1.流沙现象：渗流自下而上在水下单位体积土的有效重力为：

当土粒所受的动水压力等于或大于土的有效重力土颗粒间的有效接触力为零，土粒呈悬浮状态，并随渗流水一起流动上涌，表土层变得象液体一样，完全失去抗剪强度，地层遭到破坏。产生流沙地震引起的砂土液化2.流沙形成的条件（1）颗粒级配不均匀系数Cu<10，孔隙率n较大，细粒填料（d<2mm）大于30-35%，土质疏松、透水快，易发生流沙。（2）水动力条件

产生流沙临界状态：

流沙临界水力梯度：§2.7渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治3.流沙的防治1）施工上采取特殊处理：冻结法施工、打钢板桩、设防渗墙。2）降低水力梯度(i=△h/L)：降低水头差△h，延长渗流路径。3）对于基坑底面下有相对不透水层，其下有承压水时，应满足承压水以上土的总重量大于承压水的水压力：

4）在工程现场采用填堵，抛填粗填料。5）利用其上土层作为天然地基，也可利用桩基穿透流沙层。§2.7渗流力、流沙和潜蚀的危害及防治有一粘土层位于两砂层之间，其中砂层的湿重度r=17.6kN/m3，饱和重度rsat=19.6kN/m3，粘土层的饱和重度rsat=20.6kN/m3，土层厚度如图所示。地下水保持在地面以下1.5m处，若下层砂中有承压水，其测压管水位高出地面3m。若粘土层发生流沙，则下层砂中的承压水引起的测压管水位应当高出地面多少米？例题xm3m1.5m1.5m砂土层粘土层砂土层地

面地下水位ab解：设测压管水位高出地面xm，则砂土层上界面b以上：总静水压力总重量令静水压力=总重量，得x=5.76m当高出地面5.76m时将发生流沙。方法一：判断静水压力与土总重量之间的平衡xm3m1.5m1.5m砂土层粘土层砂土层地

面地下