《乘法分配律简便计算》精品教案

《乘法分配律、简便计算》精品教案【教学目标】1.知识与技能理解并掌握乘法分配律的意义，学会用字母表示乘法分配律。掌握用乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。灵活运用乘法运算定律进行简便计算，培养应用知识的能力。理解和掌握连除式的简便计算方法，提高计算能力。培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技能。2.过程与方法经历乘法分配律的发现过程，和运算定律的应用过程以及连除式题简便计算法的发现和运用过程，体验探究发现的学习方法。3.情感态度与价值观感受教学知识之间的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。【教学重点】理解并掌握乘法分配律，会运用运算定律进行简便计算，理解和掌握连除式的简便算法。【教学难点】会通过拆数、变式等方法灵活地进行简便计算，掌握简算的方法。【教学方法】教法：例题引导，质疑启发。学法：观察比较，分析推理。【课前准备】多媒体课件。【课时安排】1课时【教学过程】（一）导入新课。1、（课件第2页）同学们植树的干劲真大啊！他们为绿化校园贡献了自己的力量。同学们，你们想知道有多少同学参加了这次植树活动吗？（二）探究新知：1、（课件第2页）探究乘法分配律教学例7：学校一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问:一共有多少同学参加了这次植树活动？师：一共有多少个小组？每个小组有多少名同学？生：有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责太水、浇树。师：怎样计算一共有多少名同学呢？（1）独立思考，并列式（2）小组交流解题思路：先算什么，再算什么。（3）汇报方法师总结：可能有以下答案：（课件第3页）①：先求每个小组里有多少人。（4+2）×25=6×25=150（人）（课件第4页）②:分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人。4×25+2×25=100+50=150（人）（课件第5页）师：同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。所以这两个算式可以写成：（4+2）×25=4×25+2×252、乘法分配律的表现形式：师：认真观察这个等式，你还能写出这样的等式吗？（2+3）×5=2×5+3×5（40+50）×6=40×6+50×6（课件第6页）师：观察这个等式，你发现了什么？能用自己的话说一说吗？小组讨论并汇报师生共同总结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。师：用字母怎样表示乘法分配律呢？小组交流，然后汇报：（a+b）×c=a×c+b×c师：想一想：a×(b+c)=a×b+a×c所以，乘法分配律的字母表达是也可以是a×(b+c)=a×b+a×c（课件第7页）3、比较、区别乘法分配律与结合律提问：乘法的结合律和乘法分配律一样吗？怎样对它们进行区分呢？说一说它们的表达方式，小组讨论、比较，发表意见。师生总结：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。4、专项练习（课件第8页）（1）判断，正确的画“√”，错误的画“×”56×（19＋28）＝56×19＋28（×）32×（7×3）＝32×7＋32×3（×）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（√）（课件第9页）（2）.观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。分析：25×12＝25×（10+2）=25×2＋25×10=50+250=300所以，运用了乘法分配律。5、简便计算——合理拆分数（课件第10页）（1）师：生活中处处都蕴含着数学问题，你看王老师在干什么？教学例8：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球（每筒是一打装，一“打”12个），每筒32元。提问：（1）王老师一共买了多少个羽毛球？师：怎样计算王老师一共买了多少个羽毛球呢？独立思考后，在练习本上算一算，然后小组交流生汇报：（课件第10页）方法一：直接竖式计算，12×25=300（个）（课件第11页）方法二：将12拆分成3×412×25=（3×4）×25=3×（4×25）=3×100=300（个）（课件第12页）方法三：将12拆分成10+212×25=（10+2）×25=10×25+2×25=250+50=300（个）师：同学们做的都对，计算时我们要灵活运用算法，在必要的时候对数据进行合理拆分，并准确计算。6、（课件第13页）小试牛刀，专项练习用乘法分配律简算7、简便计算——连除式的简便计算（课件第14页）师提问：（2）每支羽毛球拍是多少钱？师：怎样计算每支羽毛球拍是多少钱？独立思考后，在练习本上算一算，然后小组交流生汇报：（课件第14页）方法一：330÷5÷2=66÷2=33（元）（课件第15页）方法二：330÷5÷2=330÷（5×2）=330÷10=33（元）（课件第16页）师：比一比两种方法有什么发现？生：两个列式相等。师总结：没错，这也是我们本节课所探究的一种简便算法。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。7、（课件第17页）小试牛刀，专项练习（三）课堂练习（课件第18张）同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？1、根据乘法运算定律填空？2、（课件第19张）下面算式符合乘法分配律的画“√”。3、（课件第20张）小兔拔萝卜4、（课件第21张）怎样简便就怎样计算5、（课件第22张）解决问题：1、学校买本子，外文本和算草本各买了5000本，外文本每本2元，算草本每本1元，一共花了多少钱？（用两种方法计算）分析：（1）外文本数×外文本单价+算草本数×算草单价=总钱数，5000×2+5000×1=10000+5000=15000（元）（2）套数×（一本外文单价+一本算草单价）=总钱数5000×（2+1）=5000×3=15000（元）答：一共花了15000元。6、（课件第23张）王奶奶家有一块菜地，这块菜地的周长和面积各是多少？分析：周长是把围成这个不规则图形的所有边相加。面积可以借助辅助线，将它切割成两部分，长方形面积=长×宽，再将两部分相加。周长：10+10+（30-10）×2+30+30=20+20×2+60=20+40+60=20+（40+60）=20+100=120（米）答：周长是120m。面积：30-10=20（米）10×30+20×20=300+400=700（平方米）答：面积是700m2。8、（课件第24张）学校购回800本图书平均分给3~6年级，每个年级有4个班，平均每个班级分得多少本？解析：方法一：总本书÷四个年级÷每年级几个班=每个班分得的本数；800÷4÷4=200÷4=50（本）方法二：总本书÷一共有多少个班=每个班分几本800÷（4×4）=800÷16=50（本）答：平均每个班级分得50本。（四）拓展提高（课件第25张）新学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假，你知道这学期一共有多少天吗？分析：2月份共有28天，3月份共有31天，4月份共有30天，5月份共有31天，6月份共有30天。2月份上学2天，其余月份都上满了整月，把各个月份上课天数相加就能得到这学期上学共多少天。2+31+30+31+30=2+31×2+30×2=2+62+60=124（天）答：这学期一共有124天。（五）课堂总结（课件第26、27张）师：通过学习，你有什么收获？生交流：1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c2、区分：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘。3、连除式：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。作业设置：（课件第23张）第28页练习七，第10题。（六）板书设计乘法分配律和简便计算（4+2）×254×25+2×2512×2512×25330÷5÷2330÷5÷2=6×25=100+50=（3×4）×25=（10+2）×25=66÷2=330÷（5×2）=150（人）=150（人）=3×（4×25）=10×25+2×25=33（元）=330÷10乘法分配律=3×100=250+50=33（元）=300（个）=300(个)连除式简便运算对数据进行合理拆分【教学反思】本节课的