-第十二章 全等三角形 单元测试题 人教版八年级上册数学

第十二章全等三角形单元测试题时间：100分钟满分：100分一．选择题（每题3分，共30分）1．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是△ABC的垂心，则线段BH的长度为（）A．3 B．4 C．5 D．62．如图，AB∥CD，∠CAB和∠ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，若EH＝4．则AC＝（）A．8 B．7 C．6 D．93．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝63°，∠B＝70°，则∠F的度数为（）A．47° B．43° C．45° D．40°4．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（）A．3 B．+ C．+2 D．2+5．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（）分钟后，△CAP与△PQB全等．A．2 B．3 C．4 D．86．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A．1 B．6 C．3 D．128．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BM是AC边的中线，作AD⊥BM，垂足为点E，交BC于点D，且AH平分∠BAC交BM于N，交BC于H，连接DM，则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；⑤MC＝DC中，正确的有（）个．A．5个 B．4个 C．3个 D．2个9．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，M是AB边上的中点，点D、E分别是AC、BC边上的动点，连接DM、ME、CM、DE，DE与CM相交于点F且∠DME＝90°．则下列5个结论：（1）图中共有两对全等三角形（2）△DEM是等腰三角形；（3）∠CDM＝∠CFE（4）AD2+BE2＝DE2（5）四边形CDME的面积发生改变．其中正确的结论有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别是60和40，则△EDF的面积（）A．8 B．10 C．12 D．20二．填空题（每题4分，共20分）11．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝．12．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC＝5，△BCD的面积为5，则ED的长为．13．设矩形的两条邻边长分别为x，y，且满足y＝，若此矩形能被分割成3个全等的正方形，则这个矩形的对角线长是．14．△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝60°，AD，A′D′分别为BC，B′C′边上的高，且AD＝A′D′，则∠C′的度数为．15．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上面﹣点．连接BD，CD；全等三角形的对数是．如图2．已知AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是．如图3．已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是．…依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．三．解答题（共50分）16．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．17．如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长．18．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，点E、F分别在直线BC、CD上，且∠EAF＝∠BAD．（1）当点E、F分别在边BC、CD上时（如图1），请说明EF＝BE+FD的理由；（2）当点E、F分别在边BC、CD延长线上时（如图2），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出EF、BE、FD之间的数量关系，并说明理由．19．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE、CE，过点D作DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F、G．（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求证：DF＝DG．20．如图，已知△ABC中，AB＝6cm，∠B＝∠C，BC＝4cm，点D为AB的中点．若点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段C