2020届福建省广东省4月联考高三模拟考试数学理科试题(word版,含答案)

11132661113266福建省广东省4月联考2020届高三模拟考试（理科）数学试题第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A二{（x,y）1y二2x-1},B二{（x,y）1y二x2},则aqb=A.B.{1}C.{(1,1)}D.{(1,-1)}2+3i2•已知复数z=则z=3一2iA.-iB.iC.1+iD.1-i3•已知a二log9,b二80.57,c=log10,则0.8A.c<a<bB.b<a<cC.b<c<aD.c<b<a4.学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位:元）情况，抽取了一个容量为n的样本，并将得到的数据分成[10,20）,[20,30）,[30,40）,[40,50]四组,绘制成如图所示的频率分布直方图，其中支出在[40,50]的同学有24人，则n=A.80B.60第4题图C.100A.80B.60第4题图C.100D.50第5题图5•执行如图所示的程序框图，若输出的y的值为4,则输入的x的可能值有A.1个B.2个C.3个D.4个6.十二生肖是十二地支的形象化代表,即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、已（蛇）、午（马）、未（羊）、申（猴）、西（鸡）、戌（狗）、亥（猪）,每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种,即自己的属相.现有印着十二生肖图案的毛绒娃娃各一个,小张同学的属相为马,小李同学的属相为羊,现在这两位同学从这十二个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回）,则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是1A.144B.C.1A.144B.C.D.1337•圆C:x2+y2-2x―4y+3二0被直线l：ax+y-1-a=0截得的弦长的最小值为A.lB.2C・\2D.运&将函数f(x)二sin(3x+9)(0<®<兀)的图象向左平移才个单位长度后得到函数g(x)的图象，若直线兀x=是g(x)的图象的一条对称轴，贝I」6A.f(x)为奇函数B.g(x)为偶函数兀兀兀兀、C.f(x)在［—,—］上单调递减D.g(x)在［一15,9］上单调递增已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等，且它们的表面积也相等，圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半，贝此圆锥与圆柱的体积之比为A.8:5\3B.4:5j3C.2\：3:5D.4:11\'3已知数列｛a｝的首项a=2,a=a+6Ja+2+9,则a=TOC\o"1-5"\h\zn1n+1n耳n27A.7268B.5068C.6398D.4028x2y2已知双曲线E:-=1(a>0,b>0)与抛物线C:y2=-16x有相同的焦点F,抛物线C:x2二12ya2b2的焦点为F，点p是双曲线E右支上的动点，且VPFF的周长的最小值为14,则双曲线E的离心率为A.w3B.\；2C.3D.212•在正方体ABCD―A1B1C1D1中,E,F分别为线段A1B1,AB的中点,O为四棱锥E-C1D1DC的外接球的球心,点M,N分别是直线DD1,EF上的动点,记直线OC与MN所成角为0,则当0最小时,tanB=A.迺B.4迂C.应D.T11320542第II卷二、填空题:本大题共4小题，每小题分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上.已知向量a=(1,2),b=(2m,m-3),若a丄b,则m=—.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时,/(x)二xex+】,则f(x)的图象在点(-1,f(-1))处的切线斜率为—.已知正项等比数列｛a｝的前n项和为S.若a二3,S=39,则a二___.nn337严一丄、=已知(于―x「2)n的展开式中第9项是常数项，则展开式中x5的系数为____;展开式中系数的绝对值最大的项的系数为___.(本题第一空2分,第二空3分)三、解答题:本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分。(12分)兀在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bcosC,sm(A+―)=cos(B-C).(1)求A;⑵若a=2迈,求厶ABC的面积18(12分)每个国家对退休年龄都有不一样的规定,从2018年开始,我国关于延迟退休的话题一直在网上热议,为了了解市民对“延迟退休”的态度,现从某地市民中随机选取100人进行调查,调查情况如下表:年龄段(单位:岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]被调查的人数101520m255赞成的人数612n201221(1)从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此人年龄在［35,45)的概率为5，求出表格中m,n的值;(2)若从年龄在［45,55)的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样,从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为X,求X的分布列及数学期望.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形,AD//BC,ZADC=90。,平面PAD丄底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC的中点,PA=PD=4,BC=2AD=2,CD=&.证明:平面BQM丄平面PAD.求二面角M-BQ-A的大小.2221(12分)3已知函数f(x)=(mx—m—l)lnx+x——•e⑴当m=0时，求f(x)的最值；⑵当m>0时，若f(x)的两个零点分别为x，x(x<x)，证明x-x<e--•l2l22le(12分)uuuuruuuur已知F(-1，0),F(1，0),点d是圆O:x2+y2二4上一动点，动点e满足FE=2FD，点p在直线EF上,12221且DP丄EF.2求点P的轨迹C的标准方程；已知点Q在直线l:x-4=0上，过点Q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N，记点M，N到直线OQ的距离分|MN|别为d，d，求的最大值，并求出此时Q点的坐标.12d+d12(二)选考题:共10分•请考生在第2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.［选修4-4:坐标系与参数方程］(10分)rx二4t在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1/^(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐1〔y二4t2标系，曲线C2的极坐标方程为P(€3cos0一2sin0)=2.写出曲线C的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；12兀若射线OA:0=a(0<a<-,p>0)与曲线C相交于点a,将OA逆时针旋转90°后,与曲线C相交于点B,且|OB1=2\/3IOAI,求a的值.

23.［选修4-5:不等式选讲］(10分)已知函数f(x)=|x+2|+|2x-3|.(1)求不等式f(x)>6的解集;b213、4打⑵若函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足a2+=m，证明：一+工-9ab7高三模拟考试

数学参考答案(理科｝l.cEk祈务息号査援皆畸或集‘寺査远忆水解萬力与*艮歪匹能力.山(；：：；|可制j.3【口折］車n澤宵竈血的百廁遏n.需宵icir术审哉力阳为：—ia.所肌==；:.bI舞持】木堂再置带裁与词疊品册，再迂選wftnft-n心景鼻.网为lDgi5>liipfl-L.(KDL5^-1.gilDVkwt.l-thSflil£<frCa.■-l【軒析l+Q老誉塡军甘需直方用，号査駄揖it那哉力.山揀呻出质山片阳灯即一£||症［朴為叮的嫌屮为Lr-'_■.1-■■.i：2-|-".u.iiii.-1-1-■..-.||：.11£^.<-|-,^喝益悯醫II—&X-.C图■弟直运鼻求SE哇R.r.i-*i.r^jG■山IfjMJ.L*—4,纭君:QI屈'IIIj-..r^r.-2-II.2!&」<-..?rLUISA的.，曲兀ttH：疔土十-U.H［朝前It吕丰鱼吉典戦哒，垮重座阳蕙识与栽学捕勒粉4B或鷲祚..d'TqLMfikit.ftfa肌XIIfl'ftJE.12IICJUAIM巳城蛇吐町i科躬血帧杓甸=启=广.氏1：合的獻学方怎.直孤TI可北为Mr-D+Cy-D=0.Jft1*ffiia<P(IJL圖「：*+『一%_：”：■!一口fflM-C.IJrtl.Si.W-^.-'ihtti-负IT1订1範FT时也再的蠢良■販眦时l£lid—2VT唱匮L'【•垢鴉害三鼻苗話的爼ik5.lt性垢■務住迅首**陡力.山懸尬知心Ifin「押才叶口小田沟出线「卡址也啲斛救的一衆对称曲点以；打令|十.■亠厂号■■!■如氏卽・曲甲=一普**』便f->lt1.Jjf<^<.Jt-JfU甲一十■』｛』)二曲⑶4■評为II：舟IEB；附蹴I月肖工E匚看］-R13jt十于宅［牙>竽hfifliJtJXj)ft［肯.音］上举喝!#住因为jrE=—rinLr-fifUjr(jr)为击諸怙-卄.!■&［—严■十］l甘［~-y■亠JMftJ.郎打在［—■亠H电训瓏i/Ji.1.A【解折］亦JH丰庄葡璋血何佯前顧面翟弓悴配.黑査空同ffl無魅力世网悴的味叫和F却r.磅瞎E为r-曰*乂+"ITLf,即—卧恋毋需悴的启“L府r屈悴的悴叔巧一+小4-山卷住，即冋tE制|吒SITKA-7，HIHIfE甲删X，冋为阳檸'｛囲社讯盘F1鸭HI冷，昕T卅一备怜3葢恃叽關卑福一升吊UJ厠睛啊1H評:RH冷间悼积W—ZT-4-.1T10.C力.Wto<1.:^O«M%u.i—a.•6yaTTT-f-!l•a.i♦2^<g/a.t2-3F.用Zu・？G?-$・zr7^&以3为岔左•以？・和zr-7二3胪一l.<u4-2=(3n—D,.BPun=S>,—2—«3SR.ii.i>曲ec的力.in即〉％:i汀y\：i-i-i；vffi?.'：z;的“化点为F・/-IPF*14-IPFI+IFF*-|Pr14-IPF,|4-±«-l-5>|FF.14-^45-104-^一M・赦a_2*・--斗一乙12.1>【解林\本《£号金朋、es•而旳GIJI茨聆，年金it观S!象与减学填U的擁心廉會・mm.sp.q分别为樓air。的出点.MiMteWE-rjj.rx•的卅權也曰泡汕刿疋一“旧；ffiUfitf.IM力三磧悽O日•一UEG为itw協林・上、FMifif三他业外HHiitCK'P.Ci.・ihttCuUN启$|«jw（ef內的译MMC筑丹以••鸭馄小血址血汽心・y千切「"精皿角•即问・«佗为山W.EFWUlffi的止幼ffl.不BJfilll刁川•的緘氏为2,UJEQ-2.EMY・阳为厶段訂人外42）0弭4为曲F-石禺帀-寧寺4USGQ.2i-X-pjj.rftiin.nn幻陆加口门0殺\"比的方•向剳厂細・$创•二納伯疋方ww芷家月n他蚩标貳o一丄口列rjo.ci.ci）・［入（a.a.2>.f（a.z.ci）・Fdj.o）・i・1）・林,血皿倚的一个ifi何frf为nrh-zmn刃决r-丰l.Th用MMn9=InwgTi卜;|=广‘升刚un尸"宰'i3.4向itinit镐危u•需巳远算老■離力，冈为41・bf•科以Zu,卜2畑一3》一叽即4一寺I*2u与兮融的耶合曲Fl，孝盘化旧与料化的fit字忠超•料厂①财•一『:刈川”（一£=一兀"4］・此时/0）=jrr,-l.«k7/<x>=Cl-x>c>.ffiW/<-D=2ui.«,J=［*«WE^ttSttn?L*eiEnjtwiit»・妝aj的公比为十;+『）=紳細厂+成Q■一丰念去［.所以心■切-3X点■必・因为j・G磅LXr+—小（4>・斗r-8"g—今厂•也躬令2KH）-yr-5.fer-6.«W/的第救为（一］尸心*〉・XS・一晋.进T,・■的恳殴的沦对債itl大.列如!再如!再・厂韦E加・€01「"€乙听1・“九故農数聊^卅仪人的顼的冬敏为(一】『-<4-)'・Ch=一15・■TOC\o"1-5"\h\z17.ff.(1JillC&iE»^a.#«nA-2«nBcosC・1分/•wn(B+O—MnBmC十mfisdnC—2rinfinwC.2j>A<inlkv?<C—cwBnnC=mu(柠—C)=0・3什・.・乩「为三介应的卩”n・・•・“■「・<分A^in<A4--3.5分•••手心7令5*6分•I1I4(2>illft-ffaUr.由倉敢富理刊/・卜一玄讥mN・代左=站一2#x#=(2-/7>#・幺分AS-^-4-^«njI-2/7-Z.125ki屮分细VM：【】M(1)間屮•滋布d八4于的就111-IIi\'O\・iF：樹的弟［红欝⑵何中eSnfltffi.IHMtWiE«liE«ffi5-h1&为©共抽Hl100AAlriWc-JKWi»i-100-M-l5-0)-25-5-25・2分人中促选I人•兀年瞬缶的H(率为启7—*・间1一1：<・S分tW□⑵从^»ftC4S.$5)ipj£Mi««8i«m人.w^mniiRiox§-s人.不世朋皿妝2人•冉从这“人4临扯铀毆4人.WJHIK14MX的M{M刘2.3.4.丹―晋-备"-召.9分L|k!•■耳尹二*•11分M的分和列为X234'15诣|芒SHTm*吉42時44X*■书.12分讦分細則：第⑵pj'p.^lllX时町傩収給2.A.I"必的2供・K来他为弑D介:R不』】分."・（】）址M：叮川於BUM'二扌川》•◎为M）的巾占・・•・冋边形JK'W为中行Niil彫・・XfW・'fiQ2分90*-9II*•即BQ亠片D・m■*■••■>>i>iiIIIIII“IIIw・u・owiii3分X•・•千而乃1力丄干HiAM半"i片“「门一尢"・MQU半|i|AMD.・・・^ZL平何卩人口…5乡〉no^frtifrtiP.^P.65>⑵崭.fiKl>ni&QL^.<?rMVHIftfi•议Q为*ifK皿•饮Q・的方向为rJfirHi.:M69止方向曲立ftlRWf咸购它间tfft去杯Q_g••■••••••••••••••■••>•••••■••••••••■•••••■••・••••••••••••••••••••■••………………••■•••7gMQ(e・o・a)・B<o£xnxx2>Zr.o).Fca.o.2jT).M(1•臥/7)・AJnqK-(o.«/T.o).(JCT=(i•召.ZT)..h.m.mh..g分rtfIffKVJQ*1■如■Cr.y.e).In•qG-—-r-t-^jF-b/Se—0.jn—(/T.d.lhIO5)rJk平nf几旳的舷向»康=(o.o.D.iez.rifeM-b^-A为0・«i1^-4-|=4-】】华由图町恥为性緘鱗以二iW.W-to-.A的火小力务•……■inhanii：DIW(■刖I••由HU不醺一贝菱与崗*■■"?•<)・計平行即对；【湖2)何中・M!*力眩若不M20.(l),*t当iii—丄心一令•定更址力(0・心)・TOC\o"1-5"\h\z/(r)——■i-t1—■—・1i>j>1W.fG)XJ,当(IChCI时304S上单*谨縄•在"・+•“>上单网谨墙，4华MWAJfc>CffI.5倉(2)U£»M：/(x)=mi(1+ln.T—y>+-l一-y・火为•所以/O>ft(0.+“・〉上•冲谋述圳65>XMr(l)-0.MKSI0<r<lM./<z)<0.SSj>1»t/Cx»OL75>MW小ffl为代D・1一弓VU・«i>因才卅>=也?"2：.Q•阳财匕⑷右小上徉伍一个零点・rMB/X<>=jw(e-i>+♦-i—*■>«./Cr>fc<i±tk#4—f・><•<>L.12分if^lWJ：【】J»(】)何札*幼iEflH!定文战§必欢金m1加【勺6心川必训JSk”也解苻•的悄皓什.^L«s(l>rtlW-2KB.ajaiDWttRW的附盘・15>X•■所MFD尼供伦EF：的垂PE\-I尸旺1・2介PttlCWBFiJb-«MIFF.I+IPP：I=IPF.I+|P£=|EPil=2|0D=4>2.3分lliMM的罡文可FK-ho几珀（1">为廉丸■以4—爲‘I倉场当〃・<L世标为（士2・iniH・L・MM（合■恭符合融ChSUFj饰M〃桎旳］t4"Kj*±2）-••••••$倉<2?ttM<Z|.,Y|）,.X（.r.WlXlhft（*：7+1上虑HSyH的用心严-二;产一I•乂冋为初秋Q、fitQ(l・”・"以」■十匚尹一1.HJ94U应卜宁翟为丁+号・1・网力一出|・儿:g/i^T•乂IU为Af・WdmtvJQ的网側・/v?-/v?-••10分11分10分11分22•解=(D曲曲弐C,的住數方样刃y—lrifird：（Je,t.|一r412