大地测量学基础-2

*第二章大地测量基础知识§2-1大地测量的基准面和基准线一、水准面与大地水准面

1、水准面

我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。水准面有无数个。

1）水准面具有复杂的形状。

2）水准面相互既不能相交也不能相切。*3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。

4）在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。2、大地水准面

*由于海洋占全球面积的71％，故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面，它是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。*3、似大地水准面

由于地球质量特别是外层质量分布的不均性，使得大地水准面形状非常复杂。大地水准面的严密测定取决于地球构造方面的学科知识，目前尚不能精确确定它。为此，前苏联学者莫洛金斯基建议研究与大地水准面很接近的似大地水准面。这个面不需要任何关于地壳结构方面的假设便可严密确定。似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m的差异。似大地水准面尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。*二、地球椭球

1、正常椭球面是大地水准面的规则形状。因此引入正常椭球后，真的地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。

2、但考虑到实际使用的方便和有规律性以便精确算出正常重力场中的有关量，又顾及几何大地测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球作为正常椭球。因此，在一般情况下，这两个名词不加以区别，甚至在有些文献中还把它们统称为等位椭球。*

3、地球椭球可按几何大地测量来定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总地球椭球和大地体最为密合，也就是说，在确定参数a、α时，要满足全球范围的大地水准面差距N的平方和最小，即*4、但对于天文大地测量及大地点坐标的推算，对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。这种最接近，表现在两个面最接近即同点的法线和垂线最接近。所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，我们把这样的椭球叫参考椭球。

因此，我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。*一、天球坐标系与地球坐标系概述：

1．点的位置是用坐标来表示的，通过坐标系统得以实现。

2．目前有两种不同的坐标系统：地球坐标系和天球坐标系。

3．定义一个空间直角坐标系必须明确：①原点位置；②坐标轴方向；③长度单位。

§2-2常用大地坐标系统

*（一）天球坐标系

1.天球的基本概念：

天球、天极、天球赤道、天球子午圈、时圈、黄道、黄赤交角、春分点、黄极、岁差与章动

2.天球坐标系的建立

1）天球空间直角坐标系

2）天球球面坐标系*天球基本概念（1）天球：我们把以地球M为中心，以无穷远的距离为半径所形成的球称作天球。天极：地球自转的中心轴线简称地轴，将其延伸就是天轴，天轴与天球的交点称为天极，Pn在北称作北天极，PS，在南称作南天极。

天球赤道：通过地球质心M与地轴垂直的平面称为天球赤道面，天球赤道面与天球相交的大圆就称为天球赤道。

*时圈：包含地轴的平面与天球相交的大圆称为时圈。显然，时圈也是一个子午圈。

黄道：地球绕太阳公转的轨道平面称为黄道面，它与天球相交的大圆称为黄道。它就是当地球绕太阳公转时，观测者所看到的太阳在天球上运动的轨迹。

黄赤交角：天球赤道面与黄道面的交角ε约为23．5°，称为黄赤交角。

天球基本概念（2）*天球基本概念（3）春分点：天球赤道与黄道的交点称为春分点。黄极：过天球中心垂直于黄道面的直线与天球的交点称为黄极，Пn在北称为北黄极，Пs在南称为南黄极。

岁差与章动：在外力的作用下，地球的自转轴在空间的指向并不保持固定的方向，而是不断发生变化。其中地轴的长期运动称为岁差，而周期运动称为章动。岁差和章动引起天极和春分点位置相对恒星的变化。

*天球基本概念（4）天球子午圈：包含天轴的平面均称天球子午面，天球子午面与天球相交的大圆称为天球子午圈。

*天球球面坐标系与天球空间直角坐标系1.天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北极Pn，X轴指向春分点γ，Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。2.天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经α为过春分点的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天体S的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度r为原点M至天体S之间的距离。*GPS坐标系统构成GPS坐标系地球坐标系天球坐标系参心坐标系地心坐标系天球空间直角坐标系天球球面坐标系*（二）地球坐标系1．参心坐标系建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：(1)确定椭球的形状和大小；(2)确定椭球中心的位置，简称定位；(3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；(4)确定大地原点。我国几种常用参心坐标系：

BJZ54、GDZ80*2．地心坐标系

地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。

1）建立地心坐标系的意义：

2）建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。

3）地心坐标系的表述形式

*地心坐标系的表述形式地心直角坐标系的定义：原点O与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO，X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系，点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。

地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。

*1）WGS一84大地坐标系

WGS-84坐标系统的全称是WorldGeodicalSystem-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。

*WGS84坐标系

WGS一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。如图所示。

*2、国家大地坐标系●1954年北京坐标系●1980年国家大地坐标系●2000国家大地坐标系（ChinaGeodeticCoordinateSystem2000简称CGCS2000）中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。原点在地心，Z轴为国际地球旋转局（IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤道面的交线，Y轴Z轴和X轴构成右手正交坐标系。*3、地方独立坐标系4、ITRF坐标框架5、PZ90坐标系

GLONASS卫星导航系统采用PZ-90坐标系。PZ-90(俄语：ParametryZelmy，翻译成英语为：ParameteroftheEarth)坐标系是俄罗斯进行地面网与空间网联合攻关平差后建立的。有时也称为PE-90。*PZ-90坐标系定义坐标原点位于地球质心；Z轴指向IERS推荐的协议地极原点(ConventionalTerrestrialPole)，即1900—1905年的平均北极，X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线的交点，y轴满足右手坐标系。由该定义知，PZ-90与国际地球参考框架ITRF是一致的。*虽然WGS-84与PZ-90的定义基本一致，但由于存在测轨跟踪站站址坐标误差和测量误差，定义的坐标系与实际使用的坐标系存在一定的差距。实际上，PZ-90、WGS-84或ITRF两两之间都有差异。PZ-90与WGS-84在地球表面的坐标差异可达20m，而WGS-84与ITRF差异很小，在10cm以内。可以认为是等同的。*§2-3时间系统

时间是量度事物发展过程久暂的标准，是物质存在和运动的客观形式。任何事物的发生、发展和结束及物质的运动，除了用空间形式描述外，还需用时间形式来描述，定位用卫星的在轨运动以及所发射的电磁波的运动也是和时间紧密相关的，所以测距也是个测时的过程。天文测量中测量经纬度和方位角要用到时间，同样在GPS导航和定位中也要用到时间。

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时间分恒星时和太阳时两大时间系统。利用春分点的周时视运动周期来量度地球自转周期而建立的，以恒星日为时间单位的时间系统称为恒星时系统；以太阳的周日视运动周期来量度地球自转周期而建立的，以太阳日为单位的时间系统为太阳时系统。太阳时又分为真太阳时和平太阳时两种。平太阳时是以平太阳的周日视运动周期来量度地球自转周期的以平太阳日为单位时间系统。*

时间的计算方法随用途的不同而有所不同。日常的计时有平年、闰年、大月、小月之分，但在一些科技领域，如天文测量和卫星大地测量中，为了使用方便不以年、月来计算，而用日来计算，这种计算方法称为儒略日(JD)记日法。儒略日是从公元前4713年1月1日格林尼治平午正开始，连续以日累计，需用时可从《中国天文年历》的“儒略日”附表中查取。*原子时(TAI)

1967年国际计量委员会决定采用铯原子零场在基态的两个超精细能级结构间跃迁辐射频率9192631770个周期的时间间隔为1秒，这样长度的秒，定义为原子时秒，以此为基准的时间系统，称为原子时。原子时秒比由地球运转所确定的秒长稳定，且精度达到10-13S。（原子时的秒长被定义为铯原子Cs133基态的两个超精细能级间跃迁辐射振荡9192631170周所持续的时间。原子时的起点，按国际协定取为1958年1月1日0时0秒（UT2））

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计量原子时的时钟称为原子钟，常用的有铯原子钟、氢原子钟和铷原子钟三种，国际上是以铯原子钟为基准的。原子钟的计时精度满足了一些高精度时间部门的需要，特别是空间技术和地面高精度定位的需要。GPS卫星上现在都配置了原子钟。

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GPS时间系统简称为GPS时，是以原子频率标准为基准，由主控站按照美国海军天文台(USNO)的协调时UTC进行调整的，在1980年1月6日零时，使两个时系对齐。启动后不跳秒，保持时间的连续。以后随着时间的积累，GPS时与UTC时的整秒差及秒以下的差异通过时间服务部门定期公布。

GPS时*北斗时（BDT）北斗卫星导航系统时间基准采用北斗时（BDT），秒长取为国际单位制SI秒，起算历元为2006年1月1日0时0分0秒协调世界时（UTC）。BDT是连续时间，溯源到中国科学院国家授时中心（NTSC)保持的UTC时间，简称UTC（NTSC），与UTC之间的闰秒信息在导航电文中播报。BDT与UTC的偏差保持在100纳秒以内。北斗卫星导航系统的坐标框架采用中国2000大地坐标系统（CGCS2000）。*§2-4地球重力场基本理论*§2-5高程系统一、水准面不平行性

重力位能：随着位置和重力加速度大小而变化的位能称为重力位能。用W表示，则：

在同一水准面上各点的重力位能相等，因此，水准面称为重力等位面，或称重力位水准面。如果将单位质点从一个水准面提高到相距Δh的另一个水准面，其所做的功就等于两水准面的位能差，即有*hbhggabaD¹D¹上式分析表明，水准面不是相互平行的，这是水准面的一个非常重要的特性，即水准面的不平行性。

重力加速度g值是随纬度的不同而变化的，在纬度较低的赤道处有较小的g值，而在两极处g值较大，因此，水准面是相互不平行的，且为向两极收敛的、接近椭圆形的曲面。

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水准面的不平行性，对水准测量的影响：

⑴因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，⑶在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行性所产生的闭合差，称为理论闭合差。三种高程系：正高、正常高和力高高程系。*二、正高高程系

正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。

某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。三、正常高高程系将正高系统中不能精确测定的用正常重力代替，便得到另一种系统高程，称为正常高，公式表示如下：*

正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程（简称正常高），即该点到似大地水准面的距离，正常高可精确求得。利用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与参考椭球面之间的距离，因此应用正常高高程系，可以有足够的精度求出地面一点到参考椭球面的距离，这样地面上的观测量就可精确地归化到参考椭球面上。

正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的，因此我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。对于B点正常高*对于AB两点正常高高差λ为重力异常改正ε称为正常水准面不平行引起的高差改正。规范中给出的式子：*规范中给出的式