浙教版九年级数学上册专题训练概率与代数几何综合

第2章简单事件的概率专题训练(五)概率与代数、几何的综合?种类之一概率与代数的综合1．2019·岳阳从2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( )1234A.5B.5C.5D.5122．从数2，3，4，5中随意选两个数，记做a和b，那么点(a，b)在函数y＝x的图象上的概率是()1111A.2B.3C.4D.63．2019·淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都同样．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中随意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.假如m，n知足|m－n|≤1，那么就称甲、乙两人“心神意会”．则两人“心神意会”的概率是()3511A.8B.8C.4D.24．已知一次函数y＝kx＋b，若从2，－3中随机取一个数作为k的值，从1，－1，－2中随机取一个数作为b的值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为( )1215A.3B.3C.6D.65．2019·郴州从1，－1，0三个数中任取两个不同样的数作为点的坐标，则该点在座标轴上的概率是________．3x＋4＞x，6．已知不等式组42在不等式组的全部整数解中任取两个不同样的整数相乘，则3x≤x＋3，积为正数的概率是________．7．2019·聊城假如随意选择一对有序整数(m，n)，此中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么对于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的第1页/共6页概率是________．8．同时扔掷A，B两个平均的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两个小立方体向上一面所标数字分别为x，y，并以此确立点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为多少？9．从－2，－1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使对于x的不等式组2x－1≥－1，3x－a2x＋a6x的一元一次方程2有解，且使对于＋1＝的解为负数的概率为多232x－1＜2a少？10．2019·包头有三张正面分别标有数－3，1，3的不透明卡片，它们除所标数外都相同，现将它们反面向上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张．(1)试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数之积为负数的概率；(2)求两次抽取的卡片上的数之和为非负数的概率．?种类之二概率与几何的综合11．在四边形ABCD中，有以下条件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；①AD①BC，从中随意采纳两个，能判断四边形ABCD是平行四边形的概率是( )5112A.6B.3C.2D.312．在如图5－ZT－1所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头扎在暗影地区内的概率为( )图5－ZT－11113A.4B.3C.2D.513．如图5－ZT－2，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的极点，在连结两点所得的全部线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为( )1225A.4B.5C.3D.9第2页/共6页图5－ZT－2图5－ZT－314．2019·苏州如图5－ZT－3，在3×3网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机采纳1个涂成黑色，则获得的图案为轴对称图案的概率是________．15．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0，0)，B(2，0)，C(1，1)，D(0，2)，E(2，2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________．16．2019·盘锦对于?ABCD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：①AB＝BC；①①BAD＝90°；①AC＝BD；①AC①BD；①①DAB＝①ABC，能判断?ABCD是矩形的概率是________．17．有四张规格、质地同样的卡片，它们反面完满同样，正面图案分别是“A平.行四边形，B.菱形，C.矩形，D.正方形”，将这四张卡片反面向上洗匀．(1)随机抽取一张卡片，其正面图案是轴对称图形的概率是________；(2)随机抽取两张卡片(不放回)，求两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率，并用画树状图法或列表法加以说明．18．2019·建平县期末如图5－ZT－4，一个转盘被分红6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的数字即为转出的数字．解答以下问题：(1)转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？(2)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止转动后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？图5－ZT－4第3页/共6页详解详析1．C2.D3．B[解析]画树状图以下：由树状图可知，共有16种等可能的结果，此中知足|m－n|≤1的有10种结果，∴两人“心领意会”的概率是1016＝58.应选B.214．A5.36.617.7[解析]①|m≤1，|n|≤3，∴m的值为0，±1，n的值为0，±1，±2，±3，∴构成的有序整数(m，n)一共有21个．又①对于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根，∴n2－4m＝0，∴知足条件的有序整数(m，n)为(0，0)，(1，2)，(1，－2)，∴对于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等的实数根的概率是3121＝7.8．解：列表得：x123456y6(1，6)(2，6)(3，6)(4，6)(5，6)(6，6)5(1，5)(2，5)(3，5)(4，5)(5，5)(6，5)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)(6，4)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)(5，3)(6，3)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(6，2)1(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)(5，1)(6，1)①一共有36种等可能的结果，点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的有(1，2)，(2，2)共2种，∴点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为181.第4页/共6页2x－119．解：①对于x的不等式组6≥－2，2x－1＜2a有解，∴－3≤2x－1＜2a，∴2a>－3，3∴a＞－2.3x－a2x＋a∵对于x的方程＋1＝的解为负数，235a－66∴x＝5＜0，∴a＜5，2x－113x－a2x＋a∴使对于x的不等式组6≥－2，＋1＝有解，且使对于x的一元一次方程232x－1＜2a的解为负数的a的值有－1，0，1这三个数，3∴所求概率为5.10．解：画树状图以下：(1)由树状图可知，共9种等可能的结果，此中两数之积为负数的有4种结果，4∴两次抽取的卡片上的数之积为负数的概率为9.(2)在(1)种所列的9种等可能结果中，两数之和为非负数的有6种，62∴两次抽取的卡片上的数之和为非负数的概率为9＝3.11．D12.A13.B114.3[解析]依据轴对称图形的定义，有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则1获得的图案为轴对称图案的概率是3.415.5316.5[解析]由题意可知①或①或①能够判断?ABCD是矩形，第5页/共6页3∴能判断?ABCD是矩形的概率是5.317．解：(1)4(2)列表以下：ABCDA(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)全部等可能的状况有12种，此中两张卡片正面图案都为轴对称图形的有6种，则P＝6121＝2.18．解：(1)①转盘被分红6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种等可能结果，42转出的数字大于3的结果有4种，∴转