2019届河北省高三上学期期中考试文科数学试卷【含及解析】

2019届河北省高三上学期期中考试文科数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

总分得分一、选择题1.已知会合，取值范围是（）A．______________BD．

．

，且______________C

．

，则实数______________

的2.复数

（为虚数单位

），则

=（

）A．

_________B

．

____________________C

．________________________D

．3.已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面、，有以下命题：①若m⊥n，m⊥，则n∥；②若m⊥，n⊥，m∥n，则∥；③若m、n是两条异面直线，m，n，m∥，n∥，则∥；④若⊥，∩=m，n，n⊥m，则n⊥．此中正确命题的个数是（）．1______________B．2____________________C．3________________________D．44.已知锐角的终边上一点A．___________B．

_________C

．

，则锐角D．

=（

）5.已知函数

是定义在

R上的最小正周期为

3的奇函数，当

时，则

（）A．

0___________B

．

1___________C

．

-1___________D

．

26.（

x

把函数）的图象，若

g

（

x

的图象向左平移个单位，获得函数）的图象对于对称，则=（

g

）A．

___________B

．

___________C

．

______________D

．7.已知，知足拘束条件若的最小值为，则（）A．B．________C．D．8.

的值为（

）A．

B．

C．

D．9.已知函数

，

，

，则

的最小值等于（）．A．

______________B

．

_________C

．

___________D

．10.在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且则b等于（）___________A．3________B．4_________C．6_________D．711.已知四周体

P－

ABC

的外接球的球心

O在

AB

上,且

PO

⊥平面

ABC,,

若四周体

P－

ABC

的体积为

,则该球的体积为

（）A．_________B．_________C．________D．12.己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a的取值范围为（）（A）（3，+∞）（B）（3，）（C）（一∞，]（D）（0，3）二、填空题13.已知数列为等差数列，为其前项和，若,则等于____________________________．14.已知平面向量a、b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为____________________________．15.若，设函数的零点为m，函数的零点为n，则的最小值为____________________________．16.已知一个棱锥的三视图以下，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是____________________________．三、解答题17.已知函数f（x）＝｜x－1｜＋｜x－a｜．（1）当a＝2时，解不等式f（x）≥4；（2）若不等式f（x）≥a恒建立，务实数a的取值范围．18.已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}知足，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒建立，求m的最大值．四、填空题19.在中，角的对边分别为，且，，边上的中线的长为．（1）求角和角的大小；（2）求的面积五、解答题20.如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰幸亏CD上．（Ⅱ）求证：平面A1CD⊥平面A1BC；（Ⅲ）若AB=10，BC=6，求三棱锥A1﹣BCD的体积．21.O为

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面，底面ABCD为直角梯形，此中BC∥AD中点．

PADAD

⊥底面ABCD，AB⊥AD

，侧棱PA=PD＝，AD=2AB=2BC=2,（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）线段AD上能否存在点，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出值；若不存在，请说明原因．22.已知函数

（此中

），函数

在点处的切线过点（Ⅰ）求函数

．的单一区间；（Ⅱ）若函数

与函数

的图像在

有且只有一个交点，务实数

的取值范围．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案