无锡市査桥中学七年级(下)第一周周练数学试卷(解析版)

2020年江苏省无锡市锡山区査桥中学七年级（下）第一周周练数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．已知如图，∠1=∠2，则直线a与直线b的关系是（）A．平行B．订交C．垂直D．不可以确立3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×1054．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对5．如图，AB、CD订交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角6．以下说法正确的选项是（）第1页（共21页）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的全部连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点7．如图，以下四组条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°8．一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．10．将一些半径同样的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，，挨次规律，第8个图形的小圆个数是（）A．58B．66C．74D．80第2页（共21页）二．填空题（每空2分，共28分）11．如图：∠B=60°，∠1=°时，DE∥BC，原由是．12．如图，假如∠B=65°，∠C=115°，那么；∥，原由是．13．如图，∠1和∠3是直线和被直线所截而成的角；图中与∠2是同旁内角的角有个．14．已知∠α=35°28，则′∠α的余角为．15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为．16．如图，直线AB、CD订交于点O，OE均分∠BOD，OF均分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=°．17．按以以下图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是．18．已知m是一个正整数，记F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，比方，F（10）第3页（共21页）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）++F（20）=30，则m=．三．解答题：（共52分）19．计算：1）（﹣+﹣）×（﹣24）；2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．20．解方程1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）2）﹣=﹣1．21．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），此中a=1，b=﹣2．22．在以以下图的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的极点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按以下要求绘图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．23．如图，∠1=45°，∠2=135°，l1与l2平行吗？试说明原由．24．如图，CD均分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE与BC平行吗？试说明理由．第4页（共21页）25．某商场以每件120元的价钱购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价钱销售了500件，因为天气原由，商场准备采纳促销举措，问剩下的衬衫促销价钱定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰巧盈余10800元？26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，获得一条“折线数轴”．图中点A表示﹣11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B时期速度变为本来的一半，今后马上恢还原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O时期速度变为本来的两倍，今后也马上恢还原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；3）求当t为什么值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．第5页（共21页）2016-2017学年江苏省无锡市锡山区査桥中学七年级（下）第一周周练数学试卷参照答案与试题分析一．选择题（每题3分，共30分）1．由图可知，∠1和∠2是一对（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】∠1与∠2是两直线被一条直线所截获得的两角，这两角分别位于截线的双侧，而且位于被截直线之间，因此是内错角．【解答】解：∠1与∠2符合内错角定义．应选C．2．已知如图，∠1=∠2，则直线a与直线b的关系是（）A．平行B．订交C．垂直D．不可以确立【考点】平行线的判断；对顶角、邻补角．【分析】依照对顶角相等，及同位角相等两直线平行可知．【解答】解：∠1等于∠2，∠2=∠2的对顶角，则∠1=∠2的对顶角，因此a∥b．第6页（共21页）应选A．3．无锡地铁4号线今年3月开建，全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为（）A．244×102B．2.44×102C．2.44×104D．2.44×105—【考点】科学记数法表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤a＜10，n为整数．确||定n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：全长约24400m，这个数据用科学记数法可表示为2.44×104，应选：C．4．两直线被第三条直线所截，则（）A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不建立．【解答】解：依照平行线的性质可知A、B、C均是错误的．应选D．5．如图，AB、CD订交于点O，EO⊥AB，则∠1与∠2的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．对顶角【考点】余角和补角．【分析】依照EO⊥AB，可知∠EOB=90°，此后依照平角为180°，可求得∠1+∠第7页（共21页）2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【解答】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1和∠2互余．应选B．6．以下说法正确的选项是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的全部连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；对顶角、邻补角；平行公义及推论．【分析】依照平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可判断A的正误；依照线段的性质判断B的正误；依照对顶角的性质判断C的正误；依照中点的性质判断D的正误．【解答】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的全部连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；应选：B．7．如图，以下四组条件中，能判断AB∥CD的是（）第8页（共21页）A．∠1=∠2B．∠BAD+∠ADC=180°C．∠3=∠4D．∠BAD+∠ABC=180°【考点】平行线的判断．【分析】依照平行线的判断逐一判断即可．【解答】解：A、依照∠1=∠2不可以推出AB∥CD，故本选项不符合题意；B、依照∠BAD+∠ADC=180°能推出AB∥CD，故本选项符合题意；C、依照∠3=∠4不可以推出AB∥CD，故本选项不符合题意；D、依照∠BAD+∠ABC=180°不可以推出AB∥CD，故本选项不符合题意；应选B．8．一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，则两次拐弯的角度可以是（）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°【考点】平行线的性质．【分析】两次拐弯后，行驶方向与本来同样，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项供给的条件，运用平行线的判断进行判断，能判断两直线平行者即为正确答案．【解答】解：A、如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，AB与CD不平行；故本选项错误；B、如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，AB与CD平行；故本选项正确；第9页（共21页）C、如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，AB不平行CD；故本选项错误；D、如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，AB与CD不平行；故本选项错误．应选B．9．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．【考点】一元一次方程的应用．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意第10页（共21页）得：6x﹣0.5x=755.5x=75x=，答：最少再经过分钟时针和分针第一次重合．应选B10．将一些半径同样的小圆按如图的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，，挨次规律，第8个图形的小圆个数是（）A．58B．66C．74D．80【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆由此得出，第8个图形的小圆个数为2+8×9=72，由此得出答案即可．【解答】解：∵第一个图形有2+1×2=4个小圆，第二个图形有2+2×3=8个小圆，第三个图形有2+3×4=14个小圆，第四个图形有2+4×5=22个小圆，∴第八个图形的小圆个数为2+8×9=74，应选：C．二．填空题（每空2分，共28分）11．如图：∠B=60°，∠1=60°时，DE∥BC，原由是同位角相等，两直线平行．第11页（共21页）【考点】平行线的判断．【分析】依照同位角相等两直线平行即可得证：DE∥BC．【解答】解：∵∠B=60°，∠1=60°，∴∠B=∠1，DE∥BC，原由是同位角相等，两直线平行．故答案为：60，同位角相等，两直线平行．12．如图，假如∠B=65°，∠C=115°，那么；AB∥CD，原由是同旁内角互补，两直线平行．【考点】平行线的判断．【分析】两条直线被第三条所截，假仿佛旁内角互补，那么这两条直线平行．【解答】解：∵∠B=65°，∠C=115°，∴∠B+∠C=180°，AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：AB，CD，同旁内角互补，两直线平行．13．如图，∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与∠2是同旁内角的角有3个．【考点】同位角、内错角、同旁内角．第12页（共21页）【分析】依照内错角和同旁内角的定义得出即可．【解答】解：∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角；图中与2是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个，故答案为：AB、ACDE、内错，3．14．已知∠α=35°28，则′∠α的余角为54°32′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】互为余角的两角和为90°，计算可得．【解答】解：∵∠α=35°28，′∴∠α的余角为90°﹣35°28′=54°．32′故答案为：54°32．′2215．若代数式2a+3a+1的值为6，则代数式6a+9a+5的值为20．【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，6a2+9a+5=3（2a2+3a）+5=20．故答案为：20．16．如图，直线AB、CD订交于点O，OE均分∠BOD，OF均分∠COE．∠BOF=30°，则∠AOC=80°．【考点】对顶角、邻补角；角均分线的定义．第13页（共21页）【分析】利用角均分线定义得出∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，从而表示出各角求出答案．【解答】解：∵OE均分∠BOD，OF均分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+30°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+30°+30°=180°，解得：x=40°，故∠AOC=80°．故答案为：80．17．按以以下图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是．【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣6代入求出结果，再把x=15代入求出结果即可．【解答】解：当x=﹣6时，=15＜100，当x=15时，=120，故答案为：120．18．已知m是一个正整数，记F（x）=|x﹣m|﹣（x﹣m）的值，比方，F（10）=|10﹣m|﹣（10﹣m）．若F（1）+F（2）++F（20）=30，则m=6．【考点】整式的加减；绝对值．【分析】依照F（x）的意义，用含m和绝对值的式子表示出方程F（1）+F（2）++F（20）=30，依照m是正整数，可以挨次试验，确立m的值．【解答】解：由题意可知：F（1）+F（2）++F（30）=30，|1﹣m|﹣（1﹣m）+|2﹣m|﹣（2﹣m）++|20﹣m|﹣（20﹣m）=30，第14页（共21页）|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|++|20﹣m|=（1﹣m）+（2﹣m）+（3﹣m）++（20m）+30，即|1﹣m|+|2﹣m|+|3﹣m|++|20﹣m|=（1+2+3++20）﹣20m+30，因为m是一个正整数，当m=1时2﹣m+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+302+3+4++20）﹣19m=1+（2+3++20）﹣19m﹣m+30此时m=31，这与m=1矛盾．当m=2时m﹣1+2﹣m+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+30（﹣1+2+3+4++20）﹣18m=1+（2+3++20）﹣18m﹣2m+30此时m=小数，这与m=正整数矛盾．当m=3时m﹣1+m﹣2+3﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+30（﹣1﹣2+3+4++20）﹣16m=1+2+（3+4++20）﹣16m﹣4m+30此时m=9，这与m=3矛盾．当m=6时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+6﹣m+7﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+3015+（6+7++20）﹣10m=15+（6+7++20）﹣10m﹣10m+30此时m=6，这与m=6相一致．当m=7时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m﹣4+m﹣5+m﹣6+7﹣m++20﹣m=（1+2+3++20）﹣20m+3021+（7++20）﹣9m=21+（7++20）﹣9m﹣11m+30此时m=小数，这与m=7矛盾．当m=20时m﹣1+m﹣2+m﹣3+m++m﹣20≠（1+2+3++20）﹣20m+30第15页（共21页）综上m=6．故答案为：6三．解答题：（共52分）19．计算：1）（﹣+﹣）×（﹣24）；2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2．【考点】有理数的混淆运算．【分析】（1）应用乘法分派律，求出算式的值是多少即可．（2）依照有理数的混淆运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1））（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣14+15=19（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷×2=﹣1+2×9﹣5×2×2=﹣1+18﹣20=﹣320．解方程1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号，移项，归并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，归并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）第16页（共21页）4﹣x=2﹣6+3x，x﹣3x=2﹣6﹣4，4x=﹣8，x=2；2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣12，8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4+2，18x=﹣3，x=．21．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），此中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号归并获得最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．22．在以以下图的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的极点都叫做格点．已知格点三角形ABC．（1）按以下要求绘图：过点A和一格点D画BC的平行线AD；过点B和一格点E画BC的垂线BE，并在图中标出格点D和E；（2）求三角形ABC的面积．第17页（共21页）【考点】作图—复杂作图；三角形的面积．【分析】（1）直接利用网格得出BC的平行线AD；BC的垂线BE；2）利用△ABC所在矩形面积减去四周三角形面积从而得出答案．【解答】解：（1）以以下图：AD，BE即为所求；2）三角形ABC的面积=9﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5．23．如图，∠1=45°，∠2=135°，l1与l2平行吗？试说明原由．【考点】平行线的判断．【分析】依照对顶角求出∠3，求出∠2+∠3=180°，依照平行线的判断得出即可．【解答】解：l1∥l2，原由是：∵∠1=45°，∠1=∠3，∴∠3=45°，∵∠2=135°，∴∠2+∠3=180°，第18页（共21页）l1∥l2．24．如图，CD均分∠ACB，∠AED=80°，∠DCB=40°，DE与BC平行吗？试说明理由．【考点】平行线的判断．【分析】依照角均分线定义求出∠BCE，求出∠AED=∠BCE，依照平行线的判断得出即可．【解答】解：DE∥BC，原由是：∵CD均分∠ACB，∠DCB=40°，∴∠BCE=2∠DCB=80°，∵∠AED=80°，∴∠AED=∠BCE，DE∥BC．25．某商场以每件120元的价钱购进了某种品牌的衬衫600件，并以每件140元的价钱销售了500件，因为天气原由，商场准备采纳促销举措，问剩下的衬衫促销价钱定为每件多少元时，销售完这批衬衫恰巧盈余10800元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】分别表示出140元时的收益以及降价后的收益，再利用销量得出收益，从而得出等式求出答案．【解答】解：设剩下的衬衫促销价钱定为每件x元时，销售完这批衬衫恰巧盈余10800元，依照题意可得