2022年河北省保定十七中教育集团中考数学一模试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2022年河北省保定十七中教育集团中考数学一模试卷1.计算3×(−2A.5 B.−5 C.6 D.2.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°

A.60° B.70° C.80°3.下列计算中，正确的是(

)A.20=0

B.a+a=4.如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AA.6 B.9 C.12 D.155.把不等式−2x<4A. B.

C. D.6.如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=A.40° B.45° C.50°7.化简a2a−bA.a2−b2 B.a+b8.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(

)A.x+5(12−x)=489.若点(−1,y1)，(2,y2)，(3,A.y1>y2>y3 B.10.抗击新冠肺炎疫情期间，保定十七中响应国家“停课不停学的号召”，动员学生家庭一起亲子阅读，根据《家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据我们制成扇形统计图，由图可如，下列说法错误的是(

)A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

D.每天阅读30分钟至111.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(

)

A.面CDHE B.面BCEF C.12.甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且毎团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27，S乙2A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团13.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2A.反比例函数y2的解析式是y2=−8x

B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,−4)

C.当x<−14.如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是(

)A.7

B.8

C.9

D.1015.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A.(2,3)

B.(3,16.定义：形如a+bi的数称为复数(其中a和b为实数，i为应数单位．规定i2=−1)，a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如(1+3i)2A.−6 B.6 C.5 D.17.因式分解：x2−1=

18.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七，见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是______．19.把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1______S2(填“>”、“<”或“=20.某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报(11+1)，第二位同学报(12+1)，第三位同学报21.(1)计算：|−5|−(222.观察以下等式：

第1个等式：21=11+11，

第2个等式：23=12+16，

第3个等式：25=13+115，

第4个等式：27=14+128，

第523.甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

(1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______°.

(2)请你将图2的统计图补充完整；

(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

(24.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙

共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．

(1)问乙单独整理多少分钟完工？

(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过25.已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

(1)汽车的速度为______千米/时，火车的速度为______千米/时：

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元)，分别求y汽、y火与

x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，当x为何值时，y26.如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t秒(t>0)，抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0)，B(1,−5)，D(4,0)．

(1)求c，b(含t的代数式表示)；

(2)当

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：3×(−2)，

=−(3×2)，

2.【答案】C

【解析】解：∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠3.【答案】D

【解析】解：A、根据零指数幂的意义知，20=1，故选项错误；

B、根据合并同类项的法则，知a+a=2a，故选项错误；

C、根据算术平方根的意义，知9=3，故选项错误；

D4.【答案】C

【解析】解：在▱ABCD中，AD//BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAC，

∴∠ACB=5.【答案】A

【解析】解：不等式两边同除以−2，得x>−2．

故选：A．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)，也考查了等腰三角形的性质，属于基础题．

利用等腰三角形的性质和基本作图得到CG⊥AB，则CG平分∠ACB，利用∠A=∠B和三角形内角和计算出∠ACB，从而得到∠BCG的度数．

【解答】

解：由作法得CG⊥AB7.【答案】B

【解析】解：原式=a2−b2a−b=a8.【答案】A

【解析】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有(12−x)张，

所以x+5(12−x)=48，

故选：9.【答案】C

【解析】解：∵k<0，

∴在同一象限内，y随x值的增大而增大，

∴当x=−1时，y1>0，

∵2<3，

∴y2<y310.【答案】C

【解析】解：A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此说法正确，不符合题意；

B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子所占百分比为1−40%=60%，超过50%，此说法正确，不符合题意；

C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%+10%=30%，原说法错误，符合题意；

D.每天阅读11.【答案】A

【解析】【分析】

由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．

本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．

【解答】

解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．

故选A．12.【答案】C

【解析】解：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，

∴S甲2>S乙13.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、用待定系数法求正比例函数的解析式、用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，熟练运用反比例函数与一次函数的性质解决问题是本题的关键．

由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式，由正比例函数和反比例函数的图象与性质逐项进行判断，即可求解．

【解答】

解：设正比例函数的解析式为y1=k1x，反比例函数的解析式为y2=k2x，

∵正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于点A(2,4)，

∴2k1=4，k22=4，

∴k1=2，k2=8，

∴正比例函数的解析式为y1=2x，反比例函数的解析式为y2=814.【答案】B

【解析】解：∵一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，

∴它的一半是60°，它的邻补角也是60°，

∴上面的小三角形是等边三角形，

∴上面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为1，

同理可知下面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为1，

故这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是8．

故选：B．

正六边形的每个内角都等于120°，它的一半是60°，它的邻补角也是60°，可知上下的小三角形都是等边三角形，依此可知这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长．

本题考查多边形的内角和定理，同时考查了等边三角形的判定和性质，得出上、下面的(阴影部分15.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了二次函数的性质．已知抛物线的对称轴为x=2，点A的坐标为(0,3)，由函数的对称性知B点坐标．

【解答】

解：由题意可知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，

∵点A的坐标为(0,3)16.【答案】C

【解析】解：(3−mi)2=9−6mi−m2，

∵复数(3−mi)2的虚部是1217.【答案】(x【解析】解：原式=(x+1)(x−1)．

18.【答案】1.4

【解析】解：由题意得，正方形边长为1的对角线长为1×75=1.4，

故答案为：1.4．19.【答案】=

【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，

由图1，得

S1=(a−b)(a−b)=(a−b)2，

由图2，得

S2=20.【答案】21

【解析】解：∵第一同学报(11+1)，第二位同学报(12+1)，第三位同学报(13+1)，…

∴这样20个数据分别为：(11+1)=2，(12+1)=3221.【答案】解：(1)原式=5−1+6×13−6×12+1

=5−1+2−3+【解析】(1)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，乘法分配律，以及乘方的意义计算即可求出值；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解的x22.【答案】211=1【解析】解：(1)第6个等式为：211=16+166，

故答案为：211=16+166；

(2)22n−1=1n+23.【答案】144

【解析】解：(1)利用扇形图可以得出：

“7分”所在扇形的圆心角=360°−90°−72°−54°=144°；

(2)利用扇形图：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，

则总人数为：5÷25%=20(人)，

得8分的人数为：20×54360=3(人)．

如图；

(3)根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20−8−11=1(人)．

甲校的平均分：(7×11+9+80)÷2024.【答案】解：(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：

2040+20+20x=1，

解得x=80，

经检验x=80是原分式方程的解．

答：乙单独整理80分钟完工．

(2【解析】(1)将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可；

(2)设甲整理y分钟完工，根据整理时间不超过30分钟，列出一次不等式解之即可．

分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=25.【答案】60；100

【解析】解：(1)根据图表上点的坐标为：(2,120)，(2,200)，

∴汽车的速度为60千米/时，火车的速度为