混凝土结构设计原理复习提纲

第0章绪论1.混凝土结构概念：以混凝土为主要材料制作的结构称为混凝士结构。2.混凝土结构分类：它包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构、型钢混凝土结构、钢管混凝土结构和预应力混凝土结构等五类。.§0.1

混凝土结构的基本概念3.钢筋和混凝土共同工作的主要原因：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，相互传递内力。粘结力是这两种性质不同的材料能够共同工作的基础；②钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5℃-1，混凝土的为1.0×10-5℃-1～1.5×10-5℃-1，二者数值相近。因此.当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。③钢筋包裹在混凝土中，混凝土保护层可以保护钢筋，避免或延缓钢筋锈蚀。4.钢筋混凝土结构的优点：①就地取材。②节约钢材。③耐久、耐火。④可模性好。⑤现浇式或装配整体式钢筋混凝土结构的整体性好，刚度大。5.钢筋混凝土结构的缺点：①自重大。②抗裂性差。③施工的周期较长，受天气的影响较大，需要较多的脚手架、模板。④补强维修较难。§0.2混凝土结构的发展1.混凝土材料的发展--轻质2.在结构形式方面的发展

（1）钢筋混凝土在高层建筑中的应用（2）钢筋混凝土结构在桥梁、特种结构、水利工程、海洋工程、港口码

头工程等各个领域内的发展

3.计算理论与设计

目前钢筋混凝土结构设计是采用以概率理论为基础的可靠度理论，采用极限状态设计方法进行设计。§1.1混凝土1、混凝土材料及强度简介混凝土是水泥和粗细骨料加水搅拌经养护而形成的人造石。一种弹塑性材料。混凝土的强度与水泥强度、水灰比、骨料品种、混凝土配合比、硬化条件和龄期等有很大关系。此外，试件的尺寸及形状、试验方法和加载时间的不同，所测得的强度也不同。

第1章钢筋和混凝土材料的力学性能

2、混凝土的抗压强度

①立方体抗压强度fcu－混凝土强度等级划分依据立方体抗压强度为边长为150mm的立方体在20±3℃的温度和相对湿度在90％以上的潮湿空气中养护28d，照依标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压强度(以N／mm2计)。

《规范》规定以混凝土立方体抗压强度标准值fcu,k来划分混凝土的强度等级:C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80，C代表混凝土，后面数字即为混凝土立方体抗压强度的标准值，（C15~C50为普通混凝土，C50以上为高强混凝土）。②轴心抗压强度fc－混凝土强度设计依据棱柱体试件在与立方体试件相同的条件下试验所测得的抗压强度。③混凝土的破坏机理混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致。混凝土裂缝发展存在三个阶段：第一阶段，弹性变形阶段，裂缝可恢复。第二阶段，裂缝稳定发展。第三阶段，裂缝非稳定发展。

④约束混凝土混凝土受压破坏是由于混凝土内裂缝的扩展所致，如果对混凝土的横向变形加以约束限制裂缝的开展，可以提高混凝土的纵向抗压强度

3、混凝土的抗拉强度ft

混凝土的抗拉强度ft比抗压强度低得多。一般只有抗压强度的5％～10％。

4、混凝土在荷载短期作用下的变形

混凝土的变形分为：受力变形和非受力变形

①受压混凝土一次短期加荷的σ-ε曲线受压混凝土一次短期加荷的σ-ε曲线

5、混凝土的时随变形混凝土的时随变形包括混凝土收缩和徐变。混凝土的徐变：荷载保持不变，随时间而增长的变形称为徐变。②混凝土的收缩与膨胀：是混凝土的非受力变形收缩——混凝土在空气中结硬时，体积减小的现象，易造成混凝土表面开裂。膨胀——混凝土在水中或处于饱和湿度情况下结硬时体积增大的现象。引起收缩的主要原因：干燥失水；混凝土的组成和配合比；骨料；构件形状及尺寸；养护及使用条件下的温湿度；周边约束条件等6、混凝土的温度变形：当温度变化时，混凝土的体积同样也有热胀冷缩的性质。是混凝土的非受力变形。当温度变形受到外界的约束而不能自由发生时，将在构件内产生温度应力。7、混凝土的选用原则①建筑工程中钢筋混凝土构件的混凝士强度等级，一般情况下不应低于C15；预应力混凝土结构的混凝土强度等级，一般情况下不应低于C30；②公路桥涵工程中钢筋混凝土构件的混凝土强度等级，一般情况下不应低于C20；预应力混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C40。

§1.2钢筋1、钢筋分类①按加工方法分：热轧钢筋、热处理钢筋、中高强钢丝、钢绞线、冷加工钢筋②按使用用途分：普通钢筋、预应力钢筋③按化学成分分：低碳钢钢筋、普通低合金钢钢筋④按力学性能分：有明显屈服点钢筋（“软钢”）、无明显屈服点钢筋（“硬钢”）⑤按钢筋表明形状分：光面钢筋、变形钢筋

2、热轧钢筋的力学性能

①应力——应变曲线1.弹性阶段2.屈服阶段3强化阶段4颈缩阶段②塑性性能

A.延伸率是衡量钢筋塑性性能的一个指标，延伸率越大，塑性越好

B.冷弯试验是检验钢筋塑性的另-种方法③强度取具有95％以上的保证率的屈服强度作为钢筋的强度标准值fyk。钢筋强度标准值用于正常使用极限状态的验算，设计值用于承载能力极限状态的计算。④钢材的弹性模量Es：应力——应变曲线弹性阶段（即直线段）的斜率。取概率分布的0.5分位值（即平均值）确定。

3、混凝土结构对钢筋性能的要求①强度要求：即屈服强度和强屈比要求②塑性要求：即延伸率和冷弯性能要求③焊接性能要求：可焊性好④粘结性能：与混凝土的粘结锚固性能好§1.3钢筋与混凝土的粘结

钢筋和混凝土之间的粘结，是保证钢筋和混凝土这两种力学性能截然不同的材料在结构中共同工作的基本前提。1、粘结力的定义及组成①粘结力：当钢筋于混凝土之间产生相对变形（滑移），在钢筋和混凝土的交界面上产生沿钢筋轴线方向的相互作用力.②组成：化学胶结力、摩擦力、机械咬合力、钢筋端部的锚固作用2、钢筋的粘结性能①光面钢筋的粘结性能直段光面钢筋的粘结力主要来自于化学胶结力和摩擦力。②变形钢筋的粘结性能变形钢筋的粘结效果比光面钢筋的好得多，化学胶合力和摩擦力仍然存在，机械咬合力是变形钢筋粘结力的重要组成部分。§1.4轴心受力构件的应力分析

1、轴心受拉构件的应力分析

①开裂前应力分析：钢筋和混凝土变形协调，应变相等：εs=εc；②开裂后应力分析：混凝土开裂，退出工作，在开裂处所有荷载由钢筋独立承担。开裂处：εc=0

极限状态，混凝土开裂处应力为：极限状态，极限轴力：2、轴心受压短柱的应力分析钢筋和混凝土变形协调，应变相等：εs=εc；当钢筋屈服应变小于或等于混凝土压应变极限，极限轴力：当钢筋屈服应变小于混凝土压应变极限，极限轴力：1、基本概念①正截面——用于抗弯计算的混凝土梁横截面。②斜截面——用于抗剪计算的混凝土梁横截面。③混凝土梁截面的有效高度：从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离为截面的有效高度（见图2-2）。

2-2梁截面的有效高度第2章梁的受弯性能试验研究、分析

§1梁的受弯性能试验研究、分析④混凝土梁的配筋率

ρ——构件的截面配筋率是指纵向受力钢筋截面面积与截面有效面积之比。即

2、梁的受力破坏过程及应力应变分析：面的受力状态可分为下面三个大的阶段：①第Ⅰ阶段——弹性工作阶段（未裂阶段）②第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段③第Ⅲ阶段——屈服阶段（破坏阶段）

1、随着配筋率改变，构件的破坏特征将发生质的变化，故根据配筋情况把梁分为：①适筋梁：（ρmin≤ρ≤ρmax）；②少筋梁：（ρ<ρmin）；③超筋梁：（ρ＞ρmax）。为工程设计应采用适筋梁。2.最大配筋率和最小配筋率：相对适筋①最大配筋率：适筋梁和超筋梁的界限配筋率。钢筋屈服的瞬间，混凝土受压破坏，以此状态确定出最大配筋率。②最小配筋率：适筋梁和少筋梁的界限配筋率。梁的极限弯矩等于开裂弯矩，以此状态确定出最小配筋率。§3

配筋率对梁的破坏特征的影响

§3《规范》采用的极限弯距计算法分析截面应力1、等效矩形应力图用矩形应力分布等效替代钢筋混凝土梁受压区混凝土的应力分布①替代原则：合力方向相同；合力大小相等；合力作用点相同②替代后混凝土梁受压区高度发生变化，等效矩形高度为混凝土梁的等效受压区高度x，而混凝土实际受压区高度xn。③替代后，等效矩形应力为④当混凝土强度一定时，和的值也一定。2、相对界限受压区高度①相对受压区高度:②相对界限受压区高度:最大配筋率时，梁的极限受压区高度。它是适筋梁和超筋梁的界限。时，为适筋梁；时，为超筋梁。第3章受弯构件正截面承载力计算

§1概述

受弯构件正截面承载力计算的基本假定：①截面应变保持平面②不考虑混凝土的抗拉强度§2单筋矩形截面1、梁截面的等效应力图（a）单筋矩形截面（b）截面应变（c）截面应力（d）截面等效应力图4-4单筋矩形截面的计算简图2、基本公式3、基本公式（4-2）的变换式

4、基本公式适用条件①保证不超筋：或或②保证不少筋：取值按和两者中较大值取。5、公式应用①承载能力计算②承载能力复核③截面配筋设计1、计算公式及适用条件①受压钢筋的应力：极限状态，适筋梁的拉压钢筋均处于屈服阶段，混凝土受压区达到压应变极限。双筋截面的应变及等效应力图见图4-5。②基本公式：§3双筋矩形截面③基本公式的变换式

④适用条件保证受拉钢筋充分应用x≤ξbh0

。保证受压钢筋充分应用x≥2as’。2、公式应用

①截面校核（承载力较核）②配筋设计（情况1）求受拉截面面积Aｓ和受压截面面积As’。②配筋设计（情况２）已知As’求：确定受拉钢筋截面面积Aｓ。1、 T形截面的基本概念

对于正T形截面，按混凝土等效受压区高度，可划分为两类计算方案。第一类Ｔ形截面，中和轴在翼缘内即ｘ≤hf’(图4-7a)；第二类Ｔ形截面，中和轴在梁肋内，即x＞hf’(图4-7b)。

§4T形截面受弯构件图4-6T型截面梁图4-7各类T型截面中和轴位置2、T形截面的类别判断①据x判断:ｘ≤hf’,第一类Ｔ形截面;x>hf’

第二类Ｔ形截面。②据As判断:

第一类Ｔ形截面；第二类Ｔ形截面。③据M断:

第一类Ｔ形截面；第二类Ｔ形截面。3、基本计算公式①第一类Ｔ形截面承载力的计算公式②第二类Ｔ形截面承载力的计算公式第4章受弯构件的斜截面承载力Diagonalsectionstrengthunderflexture4.1概述受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，。而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏“强剪弱弯”5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态斜压破坏（l<1）l<1时，发生斜压破坏，多数发生在剪力大而弯距小的区段，以及梁腹很薄的T形截面或工形截面梁内。剪压破坏（1<l<3）1<l<3时，发生剪压破坏，先出现垂直裂缝，后斜向延伸形成斜裂缝，又产生一条贯穿的较宽的主斜裂缝，称临界斜裂缝，出现后迅速延伸，剪压区高度缩小，剪压区混凝土被压坏。l>3，特点：垂直裂缝一出现，迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程急骤，梁变形很小，明显的脆性。（l>3）斜拉破坏三种破坏形态承载力大小顺序为：斜压>剪压>斜拉，但均属于脆性破坏。有腹筋梁的斜截面破坏形态斜压破坏剪压破坏斜拉破坏箍筋配置数量过多，箍筋应力增长缓慢，未屈服时，梁腹混凝土被压碎而发生斜压破坏>3，且箍筋配置数量过少，产生斜拉破坏；>3，如果箍筋数量适当的话，可产生剪压破坏。影响因素：①剪跨比；②箍筋配置数量。设计计算步骤Step1：验算截面尺寸是否满足要求；薄腹梁

020.0bhfVccb£025.0bhfVccb£

厚腹梁Step2：是否按构造配箍筋：若满足，则仅按构造要求设置腹筋；Step3：不满足以上两式，需按计算配箍筋或弯起钢筋；Step4：验算rsv>=rsvmin。设有弯起钢筋时，梁的受剪承载力的计算公式为：as

为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45°，当梁截面超过800mm时为60°。－与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积。第5章受压构件承载力计算

§3轴心受压构件正截面受压承载力1、普通箍筋柱的轴心受压承载力计算规范规定轴心受压构件承载力计算公式如下：当纵向钢筋配筋率大于3％时，式中改用。2、螺旋式箍筋柱轴心受压承截力计算《混凝土设计规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）按体积相等的条件，换算成纵向钢筋面积§4偏心受压构件1、偏心受压构件的破坏类型

1)受拉破杯—大偏心受压情况

2)受压破坏—小偏心受压情况2.附加偏心距

由于荷载不可避免地偏心、混凝土的非均匀性及

施工偏差等原因、都可能产生附加偏心距。附加偏心距其值取：和偏心方向截面尺寸的1/30(）两者中的较大值。

截面的初始偏心距等于加上附加偏心距，即5、偏心矩增大系数设考虑侧向挠度后的偏心距与初始偏心距的比值，称为偏心距增大系数。《规范》规定

—小偏心受压构件截面曲率修正系数，当大于1.0时，取等于1.0；

—偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当时，取等于1.0。§5矩形截面偏心受压承载力计算1、截面计算简图偏心受压构件采用与受弯构件相同的基本假定，矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式如图(8-11)

图8-11矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算简图（a）大偏心受压（b）界限偏心受压（c）小偏心受压2.大偏心受压计算基本式

上式需符合下列条件且

3.小偏心受压计算基本式按上式的钢筋应力符合下列条件：当时，取。4、大小偏心的界限轴向力当时，为大小偏心的界限，此时截面轴向力为：当时为大偏心；当时为小偏心5、大小偏心的判别方式（1）按混凝土受压区高度判断当或时，大偏心。当或时，小偏心。。（2）按轴向力大小判断当时，大偏心。当时，小偏心。（3）按偏心距大小判断当时，可按大偏心计算。当时，小偏心。6、对称配筋的矩形截面

在工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施工时，常采用对称配筋截面，即，，且。对称配筋情况下，当时，不能仅根据这个条件就按大偏心受压构件计算，还需要根据与(或与)比较来判断属于哪一种偏心受压情况。对称配筋时，故7.应用(1)大偏心受压构件的配筋计算情况1：受压钢筋以及受拉钢筋均未知情况2：压钢筋已知，求：(2)小偏心受压构件的配筋计算

1.全截面受压的计算

2.反向压屈(3)、截面承载力复核图9-1偏心受拉构件示例

第6章受拉构件承载力计算§1轴心受拉构件

轴心受拉构件的正截面受拉承载力按下列公式计算：§2偏心受拉构件1.小偏心受拉构件轴向拉力位于和之间的受拉构件，混凝土完全不参加工作，两侧钢筋和均受拉屈服。2.大偏心受拉构件轴向拉力位于和之外时，因受压区混凝土达到极限压应变及纵向受压钢筋达到屈服，而使构件进人承载能力极限状态.3、偏心受拉构件正截面承载力计算公式

(1)小偏心受拉平衡方程(2)大偏心受拉平衡方程为保证构件不发生超筋和少筋破坏，并在破坏时纵向受压钢筋达到屈服强度，上述公式的适用条件是：1、概述

1、扭转的分类根据扭矩形成的原因分为两种类型：一是平衡扭转，二是协调扭转或称为附加扭转。第7章受扭构件承载力计算图7.1梁的受扭示意图§7.2开裂扭矩

1、矩形截面开裂扭矩

《规范》开裂公式为：

Tcr＝0.7ftWt

Wt=b2(3h-b)/62、配筋强度比：§7.3纯扭构件的承载力计算3.《规范》的受扭承载力计算公式4.配筋率的上限以截面限制条件的形式给出：

为高强混凝土的强度折减系数，最小配箍率：

纵筋最小配筋率：

受扭纵向钢筋应沿截面周边均匀对称布置，其间距不应大于200mm和截面短边长度。第8章钢筋混凝土结构的适用性和耐久性

§1受弯构件的挠度控制1.受弯构件挠度控制目的对钢筋混凝土受弯构件进行挠度控制的目的是基于功能要求、非结构件的损坏、外观要求三方面考虑的。我国《规范》根据工程经验，规定受弯构件的最大挠度计算值不应超过表10-1的挠度限值。2.受弯构件的刚度计算1、短期刚度计算主要影响因素：

a、有效纵向钢筋配筋率；

b、粘结性能：对光圆钢筋应乘以粘结特性系数0.7

3、长期刚度计算§2裂缝控制1、裂缝产生的原因塑性混凝土的收缩以及下沉，水化热，荷载的作用，温度收缩，基础不均匀沉降，钢筋锈蚀，碱骨料反应以及冻融循环等。2、裂缝控制要求

《规范》将钢