2018年黄浦区初三数学二模卷和

黄浦区2018年九年级学业考试模拟考数学试卷2018年4月（考试时间：100分钟总分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【以下各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应地点上.】1．以下实数中，介于2与3之间的是（▲）32（A）2；（B）3；（C）22；（D）．72．以下方程中没有实数根的是（▲）（A）x2x10；（B）x2x10；（C）x210；（D）x2x0．y3．一个反比率函数与一个一次函数在同一坐标平面的图像如图示，假如此中的反比率函数分析式为k，那么该一次函数可能的分析式是（▲）yxOx（A）ykxk；（B）ykxk；（C）ykxk；（D）ykxk．4．一个民营公司10名职工的月均匀薪资以下表，则能较好反应这些职工月均匀薪资水平的是（▲）人次1112113薪资30321.51.220.8（薪资单位：万元）（A）均匀数；（B）中位数；（C）众数；（D）标准差．uuuruuur5．计算：ABBA（▲）uuuruuurr（D）0．（A）AB；（B）BA；（C）0；6．以下命题中，假命题是（▲）A）假如一条直线均分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，而且垂直于这条弦；B）假如一条直线均分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，而且垂直于这条弦；C）假如一条直线经过圆心，而且均分弦，那么该直线均分这条弦所对的弧，而且垂直于这条弦；D）假如一条直线经过圆心，而且垂直弦，那么该直线均分这条弦和弦所对的弧．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）17．化简：=▲．218．因式分解：x2x12▲．9．方程x12x5的解是▲．2x10310．不等式组的解集是▲.1x30211．已知点P位于第三象限，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比率函数图像经过点P，则该反比率函数的分析式为▲．12．假如一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而▲．（填“增大”或“减小”）13．女生小琳所在班级共有40名学生，此中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中观光，需要从小琳所在班级的女生中间随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是▲．14．已知平行四边形相邻两个角相差40°，则该平行四边形中较小角的度数是▲．15．半径为1的圆的接正三角形的边长为▲．uuurr16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设CAa，uuurruuurrrCBb，则DE▲．（用a、b表示）17．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为▲．AECDADMNDEABBCBC（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，假如DE∶AC=1∶3，那么AD∶AB=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（此题满分10分）2223102018323.计算：2201820．（此题满分10分）x22xyy29解方程组：y25.x221．（此题满分10分）如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cosB=2，3AD∶DB=1∶2.A（1）求△ABC的面积；D（2）求CE∶DE.EBHC22．（此题满分10分）今年1月25日，地域下了一场大雪.这日清晨王大爷去买菜，他先去了商场，发现蔬菜广泛涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价钱以下表.王大爷感觉商场的菜不够新鲜，因此他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今日的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不简单啊，因此你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道：“应当的，你们也真的辛苦。”1月24日1月25日

青菜2元/斤2.5元/斤

花菜5元/斤7元/斤

大白菜1元/斤1.5元/斤1）请问商场三种蔬菜中哪一种涨幅最大？并计算其涨幅；2）请你依据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这日王大爷买了几斤菠菜？23．（此题满分12分）B如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点.1）求证：BE=BF；（2）当△BEF为等边三角形时，求证：∠D=2∠A.ACEFD24．（此题满分12分）已知抛物线yx2bxc经过点A（1,0）和B（0,3），其极点为D.（1）求此抛物线的表达式；y2）求△ABD的面积；3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右边，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.O25．（此题满分14分）如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，E是边AB的中点.已知1）设BC=x，CD=y，求y对于x的函数关系式，并写出定义域；2）当∠B=70°时，求∠AEC的度数；（3）当△ACE为直角三角形时，求边BC的长.D

xAD=1，AB=2.AECB黄浦区2018年九年级学业考试模拟考评分标准参照一、选择题（本大题6小题，每题4分，满分24分）1.A；2.B；3.B；4.B；5.C；6.C.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．21；8．x3x4；9．2；10．1x6；81；611．y；12．减小；13．14．70；x2r2r2415．3；16.17．5；18．2∶1．3ba．；3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=121233—————————————————————（6分）=231233————————————————————————（2分）=4————————————————————————————————（2分）20.解：由（1）得：xy3——————————————————————（3分）代入（2）得：y23y20———————————————————（3分）解得：y11，y22，y31，y42—————————————（2分）因此方程组的解为：x12x21x32x41y1，y2，，y4————（2分）12y31221.解：（1）由AB=AC=6，AH⊥BC，得BC=2BH.—————————————————————————（2分）在△ABH中，AB=6，cosB=2，∠AHB=90°，得BH=2364，AH=624225，————————————（2分）3则BC=8，因此△ABC面积=125885.——————————————（1分）2（2）过D作BC的平行线交AH于点F，———————————————（1分）由AD∶DB=1∶2，得AD∶AB=1∶3，则CECHBHAB3.——————————————（4分）DEDFDFAD122.解：（1）1.51150%.—————————————————————（2分）答：大白菜涨幅最大，为50%.—————————————————————（1分）（2）设买了x斤菠菜，———————————————————————（1分）则30305，——————————————————————（3分）xx1化简得：x2x60——————————————————————（1分）解得：x12，x23（不合题意，舍去）—————————————（1分）答：这日王大爷买了2斤菠菜.—————————————————————（1分）证：（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC=AD=CD，∠A=∠C，——————————————————（2分）又E、F是边的中点，∴AE=CF，——————————————————————————（1分）∴△ABE≌△CBF———————————————————————（2分）∴BE=BF.——————————————————————————（1分）（2）联系AC、BD，AC交BE、BD于点G、O.——————————（1分）∵△BEF是等边三角形,∴EB=EF，又∵E、F是两边中点，∴AO=1AC=EF=BE.——————————————————————（1分）2又△ABD中，BE、AO均为中线，则G为△ABD的重心，∴OG1AO1BEGE,33∴AG=BG，——————————————————————————（1分）又∠AGE=∠BGO，∴△AGE≌△BGO，——————————————————————（1分）AE=BO，则AD=BD，∴△ABD是等边三角形，———————————————————（1分）因此∠BAD=60°，则∠ADC=120°，即∠ADC=2∠BAD.—————————————————————（1分）01bc2分）24.解：（1）由题意得：c，———————————————————（3b41分）解得：，—————————————————————————（c3因此抛物线的表达式为yx24x3.——————————————（1分）（2）由（1）得D（2，﹣1），———————————————————（1分）作DT⊥y轴于点T,则△ABD的面积=12411311211.————————（3分）222（3）令Pp,p24p3p2.————————————————（1分）由△DPH与△AOB相像，易知∠AOB=∠PHD=90°，因此p24p313或p24p311，————————————（2分）p2p23解得：p5或p7，3因此点P的坐标为（5,8），7,8.————————————————（1分）3925.解：（1）过A作AH⊥BC于H，————————————————————（1分）由∠D=∠BCD=90°，得四边形ADCH为矩形.在△BAH中，AB=2，∠BHA=90°，AH=y，HB=x1，因此22y2x21分）1，——————————————————————（则yx22x30x3.———————————————（2分）（2）取CD中点T，联系TE，————————————————————（1分）则TE是梯形中位线，得ET∥AD，ET⊥CD.∴∠AET=∠B=70°.———————————————————————（1分）又AD=AE=1，∴∠AED=∠ADE=∠DET=35°.——————————————————（1分）由ET垂直均分CD，得∠CET=∠DET=35°，————————————（1分）因此∠AEC=70°＋35°=105°.————————————————