2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模二模）含解析

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page66页，共=sectionpages77页第页码31页/总NUMPAGES总页数50页2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：1.计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A.﹣11 B.﹣1 C.1 D.112.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝（）A. B. C. D.3.点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-5） B.（-5，-3） C.（-5，3） D.（-3，5）4.我国倡导的“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×10105.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D.6.下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为()A.1 B.2 C.3 D.47.化简的结果是（）A. B. C.x+1 D.x﹣18.方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（）Ax= B.x=1 C.x1=1x2= D.x1=1x2=9.要使式子有意义，则的取值范围是（）．Ax>0 B. C. D.10.如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（）A.3 B.5 C.7 D.3或711.函数的图象点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞012.如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题：13.计算_______．14.计算：=______．15.在一个没有透明口袋中，装有若干个除颜色没有同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．16.已知函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：x–2–10123y6420–2–4那么方程ax+b=0的解是________，没有等式ax+b>0的解集是_______.17.如图，在中，AB＝2，AC＝4，绕点C按逆时针方向旋转得到，使∥AB，分别延长AB，相交于点D，则线段BD的长为__．18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x﹣2)2+2与y=a2(x﹣2)2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为______．三、简答题：19.解没有等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出能使得有两个没有相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释21.如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB·AE.求证：DE是⊙O的切线.22.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=，求tan∠AEC的值及CD的长．23.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=2时，则AP=,此时点P的坐标是．（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？（3）当直线l：y=－x+b从点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是．24.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC，（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．25.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．（1）填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）设点P的坐标为（a，0），当时，求a的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S，值为多少？2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选：1.计算5﹣（﹣2）×3的结果等于（）A.﹣11 B.﹣1 C.1 D.11【正确答案】D【详解】5-（-2）×3=11

故选：D.2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】解：因为在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，所以设BC=5，AC=12，则AB=13，则sinA=.故选：D.3.点p（5，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3，-5） B.（-5，-3） C.（-5，3） D.（-3，5）【正确答案】C【详解】试题分析：点P（5．-3）关于原点对称的点的坐标是（-5，3）．故选C．考点：关于原点对称的点的坐标．4.我国倡导“”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据“”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选C．5.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.6.下列运算中：①=；②；③；④；错误的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】D【分析】根据算术平方根的定义即可得到结论．【详解】解：①=，故错误；②==4，故错误；③==2，故错误；④=，故错误；所以这4个都是错的．故选D．本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键．7.化简的结果是（）A. B. C.x+1 D.x﹣1【正确答案】A【分析】根据分式混合运算法则计算即可．详解】解：原式=．故选：A．本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.8.方程3x（x﹣1）=5（x﹣1）的根为（）A.x= B.x=1 C.x1=1x2= D.x1=1x2=【正确答案】C【详解】3x（x﹣1）=5（x﹣1）变形：故选C.9.要使式子有意义，则的取值范围是（）．A.x>0 B. C. D.【正确答案】D【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件解答．详解】解：∵要使有意义，∴，∴，故选：D．此题考查了二次根式有意义的条件：被开方数大于等于零，熟记条件是解题的关键．10.如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒.当和全等时，的值为（）A.3 B.5 C.7 D.3或7【正确答案】D【分析】分两种情况，①当点P在BC边上时，②当点P在AD边上时，找出对应的边列式计算即可.【详解】当点在边上时，在与中，，∴．由题意得，∴．当点在上时，在与中，，∴，由题意得，解得．当点在上时，没有满足条件．∴当的值为3或7时，和全等．故选D．本题考查的是正方形的性质和全等三角形的性质，能够分情况讨论是解题的关键.11.函数的图象点A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1＜x2＜0，则y1、y2、0三者的大小关系是（

）A.y1＜y2＜0

B.y2＜y1＜0

C.y1＞y2＞0

D.y2＞y1＞0【正确答案】D【详解】分析：本题考查的是反比例函数的性质.解析：因为反比例函数y=﹣，在每一支上y随x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y2＞y1＞0.故选D.12.如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）A. B. C. D.【正确答案】D【详解】当时，当时，根据二次函数的图像，易得D.二、填空题：13.计算_______．【正确答案】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】故答案是：本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.14.计算：=______．【正确答案】【分析】先化为最简二次根式，再合并同类二次根式．【详解】解：故．15.在一个没有透明的口袋中，装有若干个除颜色没有同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．【正确答案】15【详解】设小球共有x个，则，解得：x＝1516.已知函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：x–2–10123y6420–2–4那么方程ax+b=0的解是________，没有等式ax+b>0的解集是_______.【正确答案】①.x=1②.x<1【详解】(1).x=1(2).x<117.如图，在中，AB＝2，AC＝4，绕点C按逆时针方向旋转得到，使∥AB，分别延长AB，相交于点D，则线段BD的长为__．【正确答案】6.【详解】试题分析：∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，AB＝2，AC＝4，∴A′B′＝AB＝2，AC′＝AC＝4，∠CA′B′＝∠A.又∵CB′∥AB，∴∠A′CB′＝∠A.∴△A′CB′∽△DAC.∴，即.∴BD=6.考点：1.旋转的性质；2.平行的性质；3.相似三角形的判定和性质.18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a1(x﹣2)2+2与y=a2(x﹣2)2﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为______．【正确答案】1【详解】根据二次函数的对称轴为直线，则则△ADE与△BOC的面积比为三、简答题：19.解没有等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【正确答案】见解析【详解】【试题分析】先求出两个没有等式的解集，根据解没有等式组的法则求没有等式组的解集.解没有等式①，得：x≥2，解没有等式②，得：x＜6，根据大小小大中间找，得所以原没有等式组的解集为：2≤x＜6.【试题解析】解没有等式①，得：x≥2，解没有等式②，得：x＜6，所以原没有等式组的解集为：2≤x＜6，数轴上表示解集如图：20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出能使得有两个没有相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释【正确答案】（1）列表见解析；（2）没有公平，理由见解析．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；（2）利用一元二次方程根的判别式，即可判定各种情况下根的情况，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙获胜的概率，比较概率大小，即可确定这样的游戏规是否公平．【详解】（1）列表如下：ab

1

2

3

(，1)

（，2）

（，3）

（，1）

（，2）

(，3)

1

（1，1）

（1，2）

（1，3）

（2）要使方程有两个没有相等的实根，即△=，满足条件的有5种可能：∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，即此游戏没有公平．21.如图,点P为△ABC的内心,延长AP交△ABC的外接圆于D,在AC延长线上有一点E,满足AD2=AB·AE.求证：DE是⊙O的切线.【正确答案】证明略【详解】证明：连结DC，DO并延长交⊙O于F，连结AF.∵AD＝AB·AE，∠BAD＝∠DAE，∴△BAD∽△DAE，∴∠ADB＝∠E.又∵∠ADB＝∠ACB，∴∠ACB＝∠E，BC∥DE，∴∠CDE＝∠BCD＝∠BAD＝∠DAC，又∵∠CAF＝∠CDF，∴∠FDE＝∠CDE+∠CDF＝∠DAC+∠CDF＝∠DAF＝90°，故DE是⊙O的切线22.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=，求tan∠AEC值及CD的长．【正确答案】tan∠AEC=3,CD=【详解】解：在RT△ACD与RT△ABC中∵∠ABC+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°∴∠ABC=∠ACD,∴cos∠ABC=cos∠ACD=在RT△ABC中，令BC=4k,AB=5k则AC=3k由,BE=3k则CE=k,且CE=则k=，AC=3∴RT△ACE中，tan∠AEC==3∵RT△ACD中cos∠ACD=,，CD=.23.如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．（1）当t=2时，则AP=,此时点P的坐标是．（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？（3）当直线l：y=－x+b从点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是．【正确答案】(1)2，(0，3)；（2）y=-x+4;（3）3秒;（4）（4，0）或（－4，0）.【详解】(1)当t=2时，则AP=2，此时点P的坐标是（0，3）；（2）直线y=-x+b交y轴于点P（0，b），由题意，得b>0，t≥0，b=1+t当t=3时，b=4，∴y=-x+4；（3）当直线y=-x+b过M（3,2）时2=-3+b，解得b=5，5=1+t1，∴t1=4，当直线y=-x+b过N（4,4）时，4=-4+b，解得b=8，8=1+t2，∴t2=7，∴t2－t1＝7－4＝3秒；（4）由题意得：，解得：或－4，∴点Q的坐标是（4，0）或（－4，0）.24.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC，（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等可得GA=GB，GD=GC．由“SAS”可判定△AGD≌△BGC根据全等三角形的对应边相等即可得AD=BC；（2）根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似可判定△AGB∽△DGC，再由相似三角形对应高的比等于相似比可得，再证得∠AGD=∠EGF，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△AGD∽△EGF；（3）如图1，延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则AH⊥BH．由△AGD≌△BGC可知∠GAD=∠GBC．在△GAM和△HBM中，由∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB可证得∠AGB=∠AHB=90°，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠AGE=45°，即可得出根据相似三角形对应边的比相等即可得【详解】（1）证明：，E为AB的中点，．同理，．，易证，．（2）证明：，．，，点E，点F分别是AB、CD的中点，,，.．易证，，即.易证．（3）方法1如图所示，延长AD和BC，相交于点H，与BG相交于点M.AD，BC所在的直线互相垂直，．．．.在等腰直角三角形GAB中，.由（2）的结论：，可得.方法2如图所示，连接对角线AC，取AC的中点H，连接EH，FH．F、H、E分别是CD，AC，AB中点，FH是的中位线，EH是的中位线，，，，.AD、BC所在的直线互相垂直，．，，在等腰直角三角形HEF中，，.方法3如图所示，过点A作，使，连接MB，MC，过点E作，交BM于点N，连接NC，则四边形AMCD为平行四边形.，，.E为AB中点，N为BM中点，，四边形ENCF为平行四边形，．AD，BC所在的直线互相垂直，，是等腰直角三角形，，亦即.25.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，请解决下列问题．（1）填空：点C的坐标为（，），点D的坐标为（，）；（2）设点P的坐标为（a，0），当时，求a的值并在图中标出点P的位置；（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S，值为多少？【正确答案】（1）C（0，3），D（1，4）；（2）a=﹣3；（3）S=，当t=时，S有值．【详解】试题分析：（1）令x=0，得到C的坐标，把抛物线配成顶点式，可得顶点D的坐标；（2）延长CD交x轴于点P．因为小于或等于第三边CD，所以当等于CD时，的值．因此求出过CD两点的解析式，求它与x轴交点坐标即可；（3）过C点作CE∥x轴，交DB于点E，求出直线BD的解析式，得到点E的坐标，求出P′C′与BC的交点M的坐标，分两种情况讨论：①点C′在线段CE上；②点C′在线段CE的延长线上，再分别求得N点坐标，再利用图形的面积的差，可表示出S，再求得其值即可．试题解析：（1）在中，令x=0，得到y=3，∴C（0，3），∵=，∴D（1，4），故答案为C（0，3），D（1，4）；（2）∵在三角形中两边之差小于第三边，∴延长DC交x轴于点P，设直线DC的解析式为，把D、C两点坐标代入可得：，解得：，∴直线DC的解析式为，将点P的坐标（a，0）代入得a+3=0，求得a=﹣3，如图1，点P（﹣3，0）即为所求；（3）过点C作CE∥x，交直线BD于点E，如图2，由（2）得直线DC的解析式为，易求得直线BD的解析式为，直线BC的解析式为，在中，当y=3时，x=，∴E点坐标为（，3），设直线P′C′与直线BC交于点M，∵P′C′∥DC，P′C′与y轴交于点（0，3﹣t），∴直线P′C′的解析式为，联立：，解得：，∴点M坐标为，∵B′C′∥BC，B′坐标为（3+t，0），∴直线B′C′的解析式为，分两种情况讨论：①当时，如图2，B′C′与BD交于点N，联立：，解得：，∴N点坐标为（3﹣t，2t），S=S△B′C′P﹣S△BMP﹣S△B′=×6×3﹣（6﹣t）×（6﹣t）﹣t×2t=，其对称轴为t=，可知当时，S随t的增大而增大，当t=时，有值；②当时，如图3，直线P′C′与DB交于点N，联立：，解得：，∴N点坐标为，S=S△BNP′﹣S△BMP′=（6﹣t）×﹣×（6﹣t）×==；显然当＜t＜6时，S随t的增大而减小，当t=时，S=综上所述，S与t之间的关系式为S=，且当t=时，S有值，值为．∵，∴当t=时，S有值．考点：1．二次函数综合题；2．分类讨论；3．最值问题；4．平移的性质；5．分段函数；6．二次函数的最值；7．压轴题．2022-2023学年天津市河西区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A． B． C． D．3．2021年5月1日上午10时，国新办举行旧事发布会，引见第七次全国人口普查次要数据结果并答记者问．国家统计局宁吉喆在会上通报，全国人口共约141178万人，对数141178万用科学记数法表示正确的为：（

）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形，又是对称图形的是（）A． B． C． D．5．以下调查中，合适全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班先生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量6．如图，将一块含不的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么∠2的度数是（

）．A． B． C． D．7．下列运算正确的是（）A． B．C． D．8．如图，四边形是菱形，点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为()A． B． C． D．9．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（

）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm10．关于的方程的两根的平方和是5，则的值是(

)A．-1或5 B．1 C．5 D．-111．已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．12．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（

）A． B． C． D．第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填空题13．分解因式：＝_______________14．在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于_____．15．用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共______块．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，E为BC上一点，把△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_____．17．如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（暗影部分面积）是_____．18．如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是__________．评卷人得分三、解答题19．计算：20．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为AD、CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2.21．如图，函数的图象与反比例函数在象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．22．为了庆祝成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，为75分)分成五组，并绘制了下列不残缺的统计图表.分数段频数频率74.5～79.520.0579.5～84.5m0.284.5～89.5120.389.5～94.514n94.5～99.540.1(1)表中m＝__________，n＝____________；(2)请在图中补全频数直方图；(3)甲同窗的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此揣测他的成绩落在_________分数段内；(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.23．如图，在的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画⊙O，⊙O与边AB相切于点D，，连接OA交⊙O于点E，连接CE，并延伸交线段AB于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若，，求⊙O的半径．24．某商店预备购进两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相反．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货？（3）端午节期间，商店开展优惠促销，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出这40件商品获得总利润的进货．25．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上，连接BE．（1）求证：DC平分；（2）试判断BE与AB的地位关系，并阐明理由：（3）若，求的值．26．如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度时，求的最小值；（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上能否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请阐明理由．第页码50页/总NUMPAGES总页数50页答案：1．D【分析】直接利用数轴点地位进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，∴点表示的数是：3故选D．此题次要考查了实数轴，正确运用数形分析是解题关键．2．C【分析】根据三视图，该几何体的主视图可确定该几何体的外形，据此求解即可．【详解】解：根据A，B，C，D三个选项的物体的主视图可知，与题图有吻合的只要C选项，故选：C．本题考查了由三视图判断几何体的知识，纯熟掌握三视图并能灵活运用，是解题的关键．3．D【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：141178万=．故选：D．本题考查科学记数法，纯熟掌握该知识点是解题关键．4．A【分析】利用轴对称图形、对称图形的定义进行判断即可．【详解】A选项既是轴对称图形，又是对称图形，符合题意；B选项既不是轴对称图形，又不是对称图形，不符合题意；C选项是轴对称图形，不是对称图形，不符合题意；D选项不是轴对称图形，是对称图形，不符合题意；故选：A．本题考查了轴对称图形、对称图形的定义，即一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；一个图形绕着点旋转180°后能与本身重合，那么这个图形叫做对称图形．5．B【分析】根据普查得到的调查结果比较精确，但所费人力、物力和工夫较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，合适抽样调查，故A选项错误；B、调查某班先生的身高情况，合适全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，合适抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，普通来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或不大，应选择抽样调查，对于度要求高的调查，事关严重的调查往往选用普查．6．D【分析】利用已知角的度数平行线的性质得出答案．【详解】解：∵将一块含有30°的直角三角形的顶点放在直尺的边上，∠1=48°，∴∠2=∠3=180°-48°-30°=102°故选：D．此题次要考查平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题的关键．7．D【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择．【详解】，故选项A不合题意；，故选项B不合题意；，故选项C不合题意；，故选项D符合题意．故选D．此题考查整式的运算，掌握各运算法则是关键，还要留意符号的处理．8．C【分析】由菱形的性质求出∠ACB=50°，由边形是圆内接四边形可求出∠AEB=80°，然后利用三角形外角的性质即可求出的度数.【详解】∵四边形是菱形，，∴，∵四边形是圆内接四边形，∴，∴，故选C．本题考查了菱形的性质，圆内接四边形的性质，三角形外角的性质.圆内接四边形的性：①圆内接四边形的对角互补，②圆内接四边形的外角等于它的内对角，③圆内接四边形对边乘积的和，等于对角线的乘积.9．B【分析】设，分别将和代入求出函数解析式，把代入即可求解．【详解】解：设，分别将和代入可得：，解得，∴，当时，，故选：B．本题考查函数的运用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．10．D【分析】设方程的两根为、，根据根与系数的关系得到，，由于，变形得到，则，然后解方程，满足的的值为所求.【详解】设方程的两根为、，则，，，，，，，，.故选.本题考查了一元二次方程（）的根与系数的关系：若方程的两根为、，则，，也考查了一元二次方程的根的判别式.11．A【分析】利用分比例函数的增减性解答即可．【详解】解：∵∴当x＞0时，y随x的增大，且y＜0；当x＜0时，y随x的增大，且y＞0；∵0＜1＜3，-2＜0∴y2＜y1＜0，y3＞0∴．故选A．本题次要考查了反比例函数的增减性，掌握数形思想成为解答本题的关键．12．A【分析】根据正方形的性质以及勾股定理求得，证明，根据全等三角形的性质可得，继而根据，可求得CG的长，进而根据即可求得答案.【详解】∵四边形ABCD是正方形，，∴，，∵，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，∴，，∴，故选A.本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，综合性较强，纯熟掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.留意数形思想的运用.13．【分析】先提公因式，再利用平方差分解因式．【详解】解：故．本题考查分解因式，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．5【分析】根据概率公式列出关于的方程，解之可得．【详解】解：根据题意知，解得，经检验：是原分式方程的解，∴，故答案为5．本题次要考查概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．15．11【分析】设需用型钢板块，型钢板块，根据“用1块型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于，的二元方程组，用可求出的值，此题得解．【详解】设需用型钢板块，型钢板块，依题意，得：，，得.故答案为11．本题考查了二元方程组的运用，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．16．【分析】设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，所以AF＝8，BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝．【详解】解：设CE＝x，则BE＝6﹣x由折叠性质可知，EF＝CE＝x，DF＝CD＝AB＝10，在Rt△DAF中，AD＝6，DF＝10，∴AF＝8，∴BF＝AB﹣AF＝10﹣8＝2，在Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，即（6﹣x）2+22＝x2，解得x＝，故答案为．本题考查了矩形，纯熟掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的关键．17．6﹣π【分析】图中暗影部分面积等于6个小半圆的面积和-（大圆的面积-正六边形的面积）即可得到结果．【详解】6个月牙形的面积之和=3π-（22π-6××2×）=6-π，故答案为6-π．本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的辨认图形是解题的关键．18．【分析】过点D作于，过点C作于，首先经过勾股定理及求出AE,BE的长度，然后根据等腰三角形两腰上的高相等得出，然后经过锐角三角函数得出，进而可得出，利用即可求值．【详解】解：如图，过点D作于，过点C作于．∵，∴，∵，设，，∴，∴，∴或（舍弃），∴，∵，，，∴（等腰三角形两腰上的高相等）∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的最小值为,故．本题次要考查解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理，垂线段最短等，学会添加辅助线并利用转化的思想是解题的关键．19．-3【分析】根据值的意义，角的三角函数值，零指数幂，立方根的定义和二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式．本题考查值的意义，角的三角函数值，零指数幂，立方根的定义，二次根式的混合运算，纯熟掌握这些知识点是解题关键．20．证明见解析.【分析】利用SAS证明△ADF≌△CDE，再根据全等三角形的对应角相等即可得.【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD，在△ADF和△CDE中，，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠1＝∠2.本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，纯熟掌握相关知识是解题的关键.21．（1）

（2）P的坐标为或【分析】（1）利用点A在上求a，进而代入反比例函数求k即可；（2）设，求得C点的坐标，则，然后根据三角形面积公式列出方程，解方程即可．【详解】（1）把点代入，得，∴把代入反比例函数，∴；∴反比例函数的表达式为；（2）∵函数的图象与x轴交于点C，∴，设，∴，∴，∴或，∴P的坐标为或．本题考查了反比例函数与函数的交点成绩，用待定系数法求出反比例函数的解析式等知识点，能用待定系数法求出反比例函数的解析式是解此题的关键．22．(1)8，0.35；(2)见解析；(3)89.5～94.5；(4).【分析】(1)根据频数=总数×频率可求得m的值，利用频率=频数÷总数可求得n的值；(2)根据m的值补全直方图即可；(3)根据中位数的概念进行求解即可求得答案；(4)画树状图得到一切等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后利用概率公式进行求解即可.【详解】(1)m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，故答案为8，0.35；(2)补全图形如下：(3)由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5～94.5，∴揣测他的成绩落在分数段89.5～94.5内，故答案为89.5～94.5；(4)选手有4人，2名是男生，2名是女生，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中一名男生一名女生的结果数有8种，所以恰好是一名男生和一名女生的概率为.本题考查了频数(率)分布表，频数分布直方图，中位数，列表法或树状图法求概率，正确把握相关知识是解题的关键.23．（1）见解析；（2）【分析】（1）连接OD，由切线的性质可知，再根据题意易证，即得出，即证明出AC是⊙O的切线；（2）由可设，则，在中，根据勾股定理即可求出x的值，即得出BC和AC的长．再由AC=CD，以及即可求出BD的长，在中，根据，即可求出OD的长，即圆的半径．【详解】解：（1）如图，连接OD，与边AB相切于点D，，即，，，，，，又∵OC是半径，∴AC是⊙O的切线；（2