中考数学考点提升复习-图形的相似

中考数学考点提升复习——图形的相似一、选择题1.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）A.

1：2

B.

2：1

C.

1：4

D.

4：12.在△ABC中，DE // BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为(

)A.1 B.2 C.3 D.43．如果两个相似三角形的对应边之比为3：7，其中一个三角形的一边上的中线长为2，则另一个三角形对应中线的长为（）A． B． C．或 D．无法确定4．已知△ABC与△A1B1C1相似，顶点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，∠A＝55°，∠B＝100°，则∠C1的度数是()A．55°B．100°C．25°D．不能确定5.如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA=2∶3，EF=4，则CD的长（）A．EQ\F(16,3) B．8 C．10 D．166.如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为()A．米B．米C．2米D．1.5米7.如图，四边形ABCD∼四边形EFGH，若∠A=∠D=100∘，∠G=65∘，则A.65∘ B.95∘ C.100∘ 8.如图，已知矩形ABCD中，点E是边AD上的任意一点，连接BE，过E作BE的垂线交BC的延长线于点F，交边CD于点P，则图中共有相似三角形()A．6对 B．5对C.4对 D．3对9．如图，在中，，，，则下列叙述正确的是（

）

①；②；③；④．

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②④10.如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3.若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE的长为()A．5 B．6C.7 D．811．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3,6)，B(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为eq\f(1,3)，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．(－3,6) B．(－9,18)C．(－9,18)或(9，－18) D．(－1,2)或(1，－2)12．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（）

A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③13.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积之比为1∶9，则OC∶CF的值为()A．1∶2 B．1∶3C.1∶8 D．1∶914．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB及BA延长线上一点，连接CE、DF相交于点H，CE交AD于点G，下列结论错误的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝15．如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B′作B1C⊥OA，过点A1作A1D⊥OA，垂足分别为点C、D．在下列结论中：①△OB1C∽△OA1D，②OAOC＝OBOD，③OCG＝ODF1，④F＝F1．正确的是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④二、填空题16.旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树的高是m。17.用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状关系是________．18.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是.19.如果多边形ABCDE∽多边形A′B′C′D′E′，且∠A＝72°，那么∠A′的度数为.20.如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为米.21.已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为22．如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有______个．

23.斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧高塔上的桥梁，它不需要建造桥墩，（如图所示），其中A1B1、A2B2、A3B3、A4B4是斜拉桥上互相平行的钢索，若最长的钢索A1B1=80m，最短的钢索A4B4=20m，那么钢索A2B2=m，A3B3=m24.如图，△ABC中∠C=90∘，AC=3，BC=6，D为BC中点，E是线段AB上一动点，当BE=________时△BDE∽△BAC25．如图，在中，，，将绕顶点顺时针旋转，得到，点、分别与点、对应，边、分别交边、于点、，如果点是边的中点，那么______．

26.如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：________，可以使得△FDB与△ADE相似．

27.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设B′的坐标是（3，﹣1），则点B的坐标是________．28.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠ABD＝∠ECD＝90°，测得BD＝120m，DC＝60m，EC＝50m，则河宽AB＝________m.29.如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．

30．如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.三、解答题31.如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，求路灯的高度AB32．如图，在平行四边形ABCD中，过点A向BC边作垂线，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AE＝6，AD＝6，AF＝4，求AB的长．33.如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.34．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且eq\f(AD,AC)＝eq\f(DF,CG).(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若eq\f(AD,AC)＝eq\f(1,2)，求eq\f(AF,FG)的值．35．如图，E是矩形ABCD的边BC上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作EF⊥AE，EF交AC于点M，EF交DC于点F，过点B作BG⊥AC于点G，BG交AE于点H．

（1）求证：△ABE∽△ECF；

（2）求证：AH•CM＝BH•EM；

（3）若E是BC的中点，，AB＝9，求EM的长．

36．如图，已知正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(－2,2)，B(－1,0)，C(0,1)．(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且相似比为2∶1；(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．37.如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；AABC38.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．

（1）求证：△COM∽△CBA；

（2）求线段OM的长度．39.如图所示在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式.(3)△OPQ与△OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由40．现代电视屏幕尺寸的设计，主要追求以下目标：一是更符合人体工程学要求（宽与长的比接近与0.618）；二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式，宽屏的