四年级上册数学教案-7.1垂线：两条直线的相交关系.点到直线的距离 ▎冀教版

《认识垂线》教学设计河北省张家口市崇礼区希望小学丁兆军课题：《认识垂线》教学内容：冀教版四年级上册第七单元《垂线和平行线》第1课认识垂线。【教学设计思想】：1、通过观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。4、教学重点是理解垂直的概念，理解距离的含义。5、难点是运用垂直解决问题。6.本课的教学设计首先关注和利用学生的已有认识。通过对已见过的小棒、竹篱笆、十字路口的回忆，从而引发学生的认知冲突，唤起他们学习新的知识，这样很自然地引出“认识垂线”。7.把学习的主动权还给学生。“数学教学过程是师生交往、互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”所以在认知“认识垂线”时，教师放手让学生自主合作探究，教师在学生主动探求新知的过程中，只是起着设疑、激趣、点拨、解惑的作用，而学生在教师的引导下，通过与熟悉的事例的对比，主动地去想象、尝试、发现、思考和归结，比较深刻地体会点到直线的距离间的联系。【媒体设计思路】本节课我主要是通过幻灯直观演示和实物投影展示、以及学生活动，让学生在数学活动中亲身经历获取知识的过程，培养学生的数学技能，提高学习数学的兴趣。教学例1时，分为三个环节。第一，观察三幅图，你发现了什么？使学生发现两条直线相交，就会有一个相交的点，就可以形成四个角。第二，小组合作，讨论两条直线相交成的角，你想到了什么问题？验证猜测，发现图三中的四个角都是直角。第三估计点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？给学生充分地发表意见的机会。三、一位特级教师说得好，“过程是思维的跑道，结果是思维的终点”，就是说明过程的重要性。本节课我给学生提供时间和空间，让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程，由此我设计了几个教学环节：首先教材选择了小棒交叉、竹篱笆和十字路口三张图片，用文字说明这些都可以近视地看作两条直线相交，并抽象出两条直线相交的图示，介绍交点。然后设计了“说一说”：两条直线相交组成几个角，有几个交点？让学生观察、讨论，了解两条直线相交可以组成四个角，有一个交点。接着提出：观察两条直线相交成的角，你想到了什么问题？呈现了“两条直线相交成4个角”的三幅图，图上标出了∠1、∠2、∠3、∠4的序号，用学生交流的方式给出主要内容。红红说：∠1加∠2等于180°。丫丫说：在图③中，四个角可能都是直角。兔博士提出：用量角器量一量，验证自己的想法。在学生验证之后，给出两条直线相互垂直的图示，介绍了垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。用蓝灵鼠的话说明：两条互相垂直的直线的交点叫做垂足。然后让学生找一找、说一说生活中有哪些垂直现象。例1，认识点到直线的距离。教材给出“从直线外的点A向这条直线画的4条线段”和用字母表示4条线段的几何图。大头娃提出“先估计这几条线段中哪条线段最短，再测量一下”的活动要求，在学生交流估计、测量的结果之后，教材用文字介绍：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。通过以上几个教学环节，学生水到渠成地理解了“认识垂线”的概念，而且学生在经历获取知识的过程中，要不断的观察、发现、思考、讨论、推算、交流、反思等，进行一系列的思维活动。这样学生的思维就被充分的调动起来，兴趣才能得到进一步激发，数学技能才能得到进一步提高，从而更有效的提高教学效率。教学目标：1、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。教学重点：理解垂直的概念，理解距离的含义。教学难点：运用垂直解决问题。课前准备：多媒体课件教学过程：一、认识相交直线1、观察下面的三幅图，你发现了什么？1、观察发现上图中的小棒、竹篱笆、十字路口都可以近似的看作两条直线相交。2、抽象概括上面的三幅图用直线表示为：（1）（2）（3）发现：两条直线只要相交，就会有一个相交的点，这个点叫做交点。两条直线只要相交，就可以形成四个角。（二）说一说：两条直线相交成几个角？有几个交点？学生不难发现：两条直线相交可以组成四个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答，教师在图上画角和交点。（三）想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么？学生可能回答以下几点。1．∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。2．∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。3.图三中四个角可能都是直角。（四）自学提示：自学书上79页例1上面的内容，1、什么叫做互相垂直？2、什么叫垂线？3、什么叫垂足？（五）垂直概念：1.让学生用量角器量一量，验证自己的想法。2.教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。画图：（六）找一找。请你找出生活中垂直的现象。二、认识距离（一）出示点A与直线.A（二）请学生从A点向直线画连线。你能画几条？A（三）距离的概念。1.请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。2.用尺子量一量，验证你的猜想。3.教师说明距离的概念。板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。三、巩固练习四、全课小结五、C1、看图填空。C（1）两条直线垂直相交，有（）个交点，组成OBA（）个直角。OBA（２）直线AB是直线D（）的垂线，垂足是（）点。D二、填空1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做（）。其中一条直线叫做另一条直线的（）。这两条直线的交点叫做（）。2、从直线外一点到这条直线所画（）的长度，叫做这点到直线的（）。3、两条直线相交，相邻两角的度数和是（）。4、从直线外一点向已知直线画线段，（）最短。三、百里挑一（将正确答案的序号填在括号里）1.两条直线相交成（）个角。A.2B.4C.82.两条直线相交成（）角时，这两条直线叫做互相垂直。A.直B.平C.周3.两条直线相交只有（）个交点。A.2B.1C.4四、判一判1、长方形的长和宽互相垂直。（）2、三角尺上没有互相垂直的边。（）3、在9:00，钟面上时针和分针互相垂直。（）4、两条直线相交，它们一定互相垂直。（）师：通过今天的学习，大家有什么收获？另附：板书设计认识垂线互相垂直（垂线）：点到直线的距离：回顾教师引导学生交流自学点到