财管全日制课件-3价值评估基础

1第三章价值评估基础

讲师：葛广宇（CICPA）2第一节利率一、基准利率及其特征含义利率表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示（i）。基准利率是中央银行公布的商业银行存款、贷款、贴现等业务的指导性利率。基准利率的特征1.市场化：由市场供求关系决定，还要反映市场对未来的预期。2.基础性：在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位。3.传递性：基准利率所反映的市场信号，能有效传递到其他金融市场和金融产品价格上。3二、利率的期限结构含义利率期限结构，是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律。理论1.预期理论（1）命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。（2）假定：①债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好。②如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券（被称为完全替代品）。4理论2.分割市场理论（1）命题：将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。（2）假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代。3.流动性溢价理论（1）命题：是预期理论与分割市场理论结合的产物。认为长期债券的利率应当等于长期债券到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。（2）假定：不同到期期限的债券可以相互替代，但该理论承认投资者对不同期限债券的偏好（即并非完全替代品）。4.期限优先理论：假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。5三、市场利率的影响因素表达式市场利率r=r﹡+IP+DRP+LRP+MRP式中：r﹡为纯粹利率；IP为通货膨胀溢价；DRP为违约风险溢价；LRP为流动性风险溢价；MRP为期限风险溢价。说明1.纯粹利率（1）也称真实无风险利率，是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。（2）没有通货膨胀时，短期政府债券的利率可以视作纯粹利率。6说明2.通货膨胀溢价（1）是指证券存续期间预期的平均通货膨胀率。（2）纯粹利率与通货膨胀溢价之和，称为“名义无风险利率”，简称“无风险利率”。3.违约风险溢价（1）是指债券发行者在到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险，该风险越大，债权人要求的贷款利息越高。（2）政府债券，通常认为没有违约风险，违约风险溢价为零。7说明4.流动性风险溢价（1）是指债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。（2）国债的流动性好，流动性溢价较低。5.期限风险溢价：是指债券因面临持续期内市场利率上升导致价格下跌的风险而给予债权人的补偿，也称为“市场利率风险溢价”。8第二节货币的时间价值货币的时间价值含义货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。不同时间的货币收支不宜直接比较，需要折算到相同的时点上，才能进行大小的比较和比率的计算。基本概念终值（F）：现在一定量的货币折算到未来某一时点的金额，也称为本利和。现值（P）：未来某一时点一定量的货币折算到现在的金额，也称为本金。单利：只对本金计算利息（本金不变，各期利息不变）。复利（利滚利）：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息是变化的）。9复利计算公式指标说明终值F＝P×（1＋i）nF＝P×（F/P，i，n）i：利率或报酬率n：计算利息的期数（F/P，i，n）：复利终值系数现值P＝F/（1＋i）nP＝F×（1＋i）-nP＝F×（P/F，i，n）n：复利中的n表示终值时点和现值时点之间的距离

（P/F，i，n）：复利现值系数结论若每年计息不止一次时，只要将年利率调整为计息期利率（r/m），将年数调整为期数即可，以后的系数处理方法相同。复利的终值系数和复利的现值系数互为倒数。10普通年金计算公式含义普通年金是从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，也称后付年金。终值普通年金终值等于每次收付款项的复利终值之和。F=A+A(1+i)+A(1+i)2+···+A(1+i)n-1F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+···+A(1+i)n后式减前式，可得：F(1+i)-F=A(1+i)n-AF=A×[(1+i)n-1]/i

F=A×（F/A，i，n）A：年金值n：代表普通年金等额收付款项的个数。11普通年金计算公式现值普通年金现值等于每次收付款项的复利现值之和。P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+···+A(1+i)–nP(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+···+A(1+i)–（n-1）后式减前式，可得：P(1+i)-P=A-A(1+i)–nP=A×[1-(1+i)-n]/iP=A×（P/A，i，n）12预付年金计算公式指标说明含义预付年金是从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，也称先付年金。终值F=A×（F/A，i，n）×（1＋i）F=A×[（F/A，i，n+1）-1]A：年金值现值P=A×（P/A，i，n）×（1＋i）P=A×[（P/A，i，n-1）+1]n：代表预付年金等额收付款项的个数。13递延年金计算公式含义递延年金是指隔若干期后才开始发生的系列等额收付年金。终值F=A×（F/A，i，n）M代表递延期，递延年金终值与递延期无关，n代表递延年金等额收付款项的个数。现值P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）P=A×(P/A，i，m＋n)－A×(P/A，i，m)

永续年金计算公式终值没有终值。现值P=A/i14时间价值的应用含义及计算思路年偿债基金为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。利用普通年金终值公式求A，偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。偿债基金折旧法：为了在若干年后购置设备，每年需要提存的数额，即年折旧额=固定资产原值×偿债基金系数。年资本回收额在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。利用普通年金现值公式求A，资本回收系数与年金现值系数互为倒数。15时间价值的应用含义及计算思路内插法的应用已知(P/A，i，3)=2.5，求i。当i=9%时，(P/A，9%，3)=2.5313当i=10%时，(P/A，10%，3)=2.4869（i-9%）／（10%-9%）=（2.5-2.5313）／（2.4869-2.5313）解得，i=9.71%16时间价值的应用含义及计算思路年内计息多次（1）报价利率：金融机构提供的年利率，也称为名义利率；必须同时提供每年的复利次数。（2）计息期利率：借款人对于每1元本金每期支付的利息。计息期利率=报价利率/每年复利次数=r/m（3）有效年利率：按计息期利率和每年复利次数计算利息时，相当于每年复利一次的年利率，也称等价年利率。有效年利率=（1+r/m）m-117【例题1·单选题】假设银行利率为i，从现在开始每年年末存款1元，n年后的本利和为[(1+i)n-1]/i元。如果改为每年年初存款，存款期数不变，n年后的本利和应为（）元。（2014年A卷）

A.[(1+i)n+1-1]/iB.[(1+i)n+1-1]/i-1

C.[(1+i)n+1-1]/i+1D.[(1+i)n-1-1]/i+1

【答案】B【解析】预付年金终值系数有两种计算方法：①在普通年金终值系数的基础上“期数加1，系数减1”；②同期普通年金终值系数乘以（1+i）。本题选项B正确。18【例题2·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是（）。（2013年）A.9.5%B.10%C.10.25%D.10.5%【答案】C【解析】计息期利率=10%/2=5%，有效年利率=(1+5%)2-1=10.25%19【例题3·多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。（2009年）A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD【解析】以上选项均正确。20第三节风险与报酬一、单项资产的风险和报酬风险与报酬单项资产的风险和报酬风险的含义1.风险是预期结果的不确定性。2.投资组合理论出现以后，风险指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。3.与收益相关的风险是财务管理中所说的风险。21相关指标单项资产的风险和报酬（已知未来收益率的概率）预期值预期值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差当预期值相同时，标准差（方差）越大，风险越大。变异系数变异系数=标准差/预期值

当期望值不同时，变异系数越大，风险越大。22相关指标单项资产的风险和报酬（已知收益率的历史数据时）预期值总体方差样本方差自由度（n-1）23【例题4·单选题】某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。（2003年）A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬24【答案】B【解析】当预期报酬率相同时，标准差越小，风险越小，甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目。25二、投资组合的风险和报酬风险与报酬投资组合的风险和报酬投资组合理论1.收益是这些证券收益的加权平均数；2.风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。3.此处证券是资产的代名词，它可以是任何产生现金流的东西。期望报酬率（1）各种证券期望报酬率的加权平均数（2）影响因素：投资比重、个别资产的期望报酬率。26风险与报酬投资组合的风险和报酬投资组合的风险计量1.协方差（r为相关系数，介于区间[-1,1]内）σjk=rjkσjσk相关系数为1，表示完全正相关，表明一种证券报酬率的增长总是与另一种报酬率的增长成比例。②相关系数为-1，表示完全负相关，表明一种证券报酬率的增长与另一种报酬率的减少成比例。③相关系数为0，表示缺乏相关性，每种证券报酬率相对于另外的证券的报酬率独立变动。27风险与报酬投资组合的风险和报酬投资组合的风险计量2.两种证券投资组合的风险衡量σp：证券组合的标准差，衡量组合的风险；σ1和σ2：分别表示组合中两项资产的标准差；w1和w2：分别表示组合中两项资产的价值比例；r1,2：两项资产收益率的相关系数。28风险与报酬投资组合的风险和报酬投资组合的风险计量（1）相关系数=1（完全正相关），组合不能降低任何风险。（2）相关系数=-1（完全负相关），组合能最大程度降低风险。（3）相关系数∈（-1，1）①组合标准差＜加权平均标准差；②组合能分散风险，但不能完全消除风险。29风险与报酬投资组合的风险和报酬投资组合的风险计量3.多种证券投资组合的风险衡量（1）影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，还取决于证券之间的协方差。（2）随着证券组合中证券个数的增加，协方差比方差越来越重要。（3）充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。30风险与报酬投资组合的风险和报酬两种证券组合的机会集与有效集1.机会集：随着两种证券投资比例的改变，期望报酬率与风险也会随之改变，将风险和报酬之间的关系形成的曲线，称为机会集。2.图示31风险与报酬投资组合的风险和报酬两种证券组合的机会集与有效集3.两种证券组合机会集的特征（1）揭示分散化效应。①图中虚线绘制的直线是两种证券完全正相关时的机会集；图中曲线代表相关系数为0.2时的机会集。②本例风险分散的效果相当显著，投资组合抵消风险的效应可以通过曲线1-2的弯曲看出来。32风险与报酬投资组合的风险和报酬两种证券组合的机会集与有效集（2）表达了最小方差组合。①曲线最左端的第2点组合称为最小方差组合，它在各种组合中有最小的标准差。②机会集向点A左侧凸出的现象并非必然存在，它取决于相关系数的大小。（3）表达了有效集。①最小方差组合以下的组合（曲线1-2的部分）是无效的，因为其比最小方差组合的风险大，但报酬低。②本例曲线2-6的部分是有效集，即从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点。33风险与报酬投资组合的风险和报酬两种证券组合的机会集与有效集4.相关性对风险的影响（1）证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应就越强。（2）完全正相关的投资组合（r=1），机会集是一条直线，不具有风险分散化效应。（3）r足够小时，会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合，会出现无效集。34风险与报酬投资组合的风险和报酬多种证券组合的机会集与有效集1.两种证券的所有可能组合都落在一条曲线上，而两种以上证券的所有可能组合会落在一个平面上。2.图示35风险与报酬投资组合的风险和报酬多种证券组合的机会集与有效集3.结论（1）最小方差组合是平面上最左端的点。（2）有效集或有效边界，位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高预期报酬率点止。（3）有效集上的投资组合，在既定的风险水平上，期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下，风险是最低的。（4）无效集三种情况：相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低的期望报酬率和较高的标准差。36风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线1.从无风险资产的报酬率（Rf）开始，做有效边界的切线，该直线称为资本市场线。2.图示37风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线3.结论（1）假设存在无风险资产，投资者无论借入还是贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。①存在无风险资产的情况下，投资人可以通过贷出资金减少自己的风险，当然也会同时降低期望报酬率。②偏好风险的人可以借入资金（对无风险资产的负投资），增加购买风险资产，以使期望报酬率增加。38风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线（2）存在无风险投资机会时总期望报酬率和总标准差的计算①总期望报酬率（加权平均）=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率注：Q代表自有资本中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。②总标准差=Q×风险组合的标准差注：无风险资产的报酬率是确定的，标准差等于零。39风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线（3）切点M是市场均衡点，它代表唯一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，称为市场组合。其他各点，是市场组合和无风险投资的有效搭配。①理智的投资者可能选择XMN线上的任何有效组合，但是无风险资产的存在，使投资者可以同时持无风险资产和市场组合（M），从而位于MRf上的某点。40风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线②直线的截距表示无风险报酬率，可以视为等待的报酬率；直线的斜率表示风险的市场价格，代表当标准差增长某一幅度时，相应要求的报酬率的增长幅度。③直线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。④在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合；右侧仅持有市场组合M，并且会借入资金以进一步投资于市场组合M。41风险与报酬投资组合的风险和报酬资本市场线（4）分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立（或称相分离）。①投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量，不影响最佳风险资产组合。②对不同偏好的投资者来说，只要能以无风险报酬率自由借贷，他们都会选择市场组合M。③最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好，它取决于各种可能组合的期望报酬率和标准差。42风险与报酬投资组合的风险和报酬系统风险和非系统风险1.系统风险（市场风险、不可分散风险）（1）影响所有资产，不能通过资产组合来消除。（2）例如：战争、经济衰退、通货膨胀、高利率。2.非系统风险（特有风险、可分散风险）（1）个别公司或个别资产所特有的，可以通过多样化投资来分散。（2）例如：一家公司的工人罢工、新产品开发失败、失去重要的销售合同、诉讼失败、发现新矿藏、取得一个重要合同。43风险与报酬投资组合的风险和报酬系统风险和非系统风险3.风险分散过程中，不应过分夸大资产多样性和资产个数作用。①一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低；②当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。44【例题5·单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是（）。（2013年）A.曲线上的点均为有效组合B.曲线上报酬率最低点是最小方差组合点C.两种证券报酬率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小D.两种证券报酬率的标准差越接近，曲线弯曲程度越小45【答案】C【解析】曲线上最小方差组合以下的组合是无效组合，选项A错误;若无效集存在，最小方差组合点与报酬率最低点不一致，选项B错误;证券报酬率之间的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，选项C正确;机会集曲线弯曲程度与相关系数大小有关，与标准差的大小无关，选项D错误。46【例题6·单选题】证券市场组合的期望报酬率是16%，甲投资人以自有资金100万元和按6%的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（）。（2014年A卷）

A.20%B.18%C.19%D.22.4%【答案】A【解析】总期望报酬率（加权平均）=Q×风险组合的期望报酬率+（1-Q）×无风险报酬率=16%×140/100+(1-140/100)×6%=20%。47【例题7·单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。（2009年）A.竞争对手被外资并购B.国家加入世界贸易组织C.汇率波动D.货币政策变化【答案】A【解析】选项B、C、D属于系统风险。48【例题8·多选题】下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（）。（2014年B卷）A.无风险报酬率B.风险组合的期望报酬率C.风险组合的标准差D.投资者个人的风险偏好【答案】ABC【解析】资本市场线中，市场均衡点的确定独立于投资者的风险偏好，选项D错误。49四、资本资产定价模型（CAPM模型）资本资产定价模型研究对象充分组合情况下风险与必要报酬率之间的均衡关系。系统风险的度量1.单项资产的β系数（1）含义：某个资产的报酬率与市场组合之间的相关性。（2）结论①市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。②β=1，表示该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致；50资本资产定价模型系统风险的度量③β＞1，说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险；反之，小于。④β=0，说明该资产的系统风险程度等于0。⑤绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产报酬与市场平均报酬的变化方向相反。51资本资产定价模型系统风险的度量（3）计算方法βJ=COV(KJ,KM)/σM2=rJMσJσM/σM2=rJMσJ/σMCOV(KJ,KM)为第J种证券的报酬率与市场组合报酬率的协方差；rJM为该资产报酬率与市场组合报酬率的相关系数。（4）影响因素：该股票与整个股票市场的相关性；股票自身的标准差（同向）；整个市场的标准差（反向）。52资本资产定价模型系统风险的度量2.投资组合的β系数：单项资产β系数的加权平均数。注：投资组合不能抵消系统风险，所以，资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。53资本资产定价模型证券市场线1.必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率Ri=Rf+β×（Rm-Rf）Ri为第i种股票的必要报酬率；Rf为无风险报酬率（通常以国库券的报酬率作为无风险报酬率）；Rm为平均股票的必要报酬率，即市场组合的必要报酬率；（Rm-Rf）为投资者为补偿承担超过无风险报酬的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。54资本资产定价模型证券市场线2.证券市场线的主要含义①横轴（自变量）：β系数；②纵轴（因变量）：Ri必要报酬率；③斜率：（Rm-Rf）为市场风险补偿率；投资者对风险的