探索与表达式 课后练习 北师大版数学七年级上册

3.5探索与表达式一、选择题（共15题）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是   A． B． C． D．给定一列按规律排列的数：1，13，15，17，19，⋯，它的第 A．115 B．117 C．119 观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为   A．2020 B．2021 C．4040 D．4039观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数字28应标在   A．第7个正方形的右下角 B．第7个正方形的左下角 C．第8个正方形的左下角 D．第8个正方形的右下角对于多项式−3x+2xy2 A．一次项系数是3 B．最高次项是2x C．常数项是1 D．是四次三项式如图，按大拇指，食指，中指，无名指，小指，无名指，中指，⋯⋯的规律从1开始数数，当数到2020时，对应的手指是   A．食指 B．中指 C．无名指 D．小指如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，可得x的值为  14 A．135 B．153 C．170 D．189如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到的扑克牌上的数为x，淇淇猜中的结果为y，则y等于   A．2 B．3 C．6 D．x+3如图是将正整数从小到大按1，2，3，4，⋯的顺序组成的鱼状图案，则数n出现的次数为   A．2n−1 B．2n C．2n+1 D．2n+2如图，将从1开始的自然数按下列规律排列，12位于第3行、第4列，记为3,4，则位于45,7的数是   A．2017 B．2018 C．2019 D．2020如图，按这种规律堆放圆木，第10堆应有圆木的根数是   A．50 B．60 C．65 D．55某百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：数量x/米1 A．y=8x+0.3 B．y=8+0.3x C．y=8+0.3x D．观察下列图形的排列规律：•▫★••▫★•▫★••▫★ A．• B．▫ C．★ D．没有规律，无法确定在下列2×2的方格中找出规律，你认为x应为   A．10 B．−2 C．2 D．0如图是某一年2月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数abcd，下列等式是表示a，b，c，d A．b−a=d−c B．bc=ad+7 C．a+b+14=c+d D．a+c=b+d二、填空题（共5题）据图解答下列问题：（1）这个图形的周长是；（2）这个图形的面积是；（3）当x=5，y=4时，这个图形的周长是，面积是．观察单项式：x，−2x2，4x3，−8x4，将连续偶数2，4，6，8，⋯排成如图所示的数表．（1）十字框内的五个数之和是中间数16的倍；（2）若中间的数为a，则十字框内的五个数之和是；（3）十字框内的五个数之和（选填“有”或“不”）可能是700．瑞土中学老师巴尔末成功地从光谱数据95，43，2521，98，4945，⋯观察以下等式：第1个等式：21第2个等式：23第3个等式：25第4个等式：27⋯．按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：．（2）写出你猜想的第n个等式：．三、解答题（共5题）已知11×2=1−12，12×3(1)化简11×2(2)求出当n=100时，（1）中式子的值．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图①所示．(1)仿照图①，在图②中补全672(2)仿照图①，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图③所示若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（用含a的代数式表示）．观察下表，并回答下列问题．1(1)32，48，56分别在表中的第几行？(2)112在表中的第几列？(3)你在表中发现了哪些规律？连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图所示画出的是四边形、五边形、六边形的所有对角线．请回答下列问题：(1)寻找规律，试用含n的代数式表示n边形的所有对角线的条数；(2)求20边形的所有对角线的条数．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数(1)从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和s与n之间有什么关系？用公式表示出来．(2)由此计算：①2+4+6+8+⋯+202的值；②126+128+⋯+300的值．

答案一、选择题（共15题）1.【答案】D【解析】原图形中各行、各列的点数之和为10．2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】D二、填空题（共5题）16.【答案】4x+6y；72xy；44；17.【答案】64x18.【答案】5；5a；不19.【答案】363520.【答案】211−1三、解答题（共5题）21.【答案】(1)1−1(2)10010122.【答案】(1)(2)a+5023.【答案】(1)第6行，第5行，第4行(2)第4列(