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本文格式为Word版,下载可任意编辑——考研数学高数备考的复习细节考研数学高数备考的复习细节
考研数学高数备考阶段的时候,我们需要把复习细节了解领会。我为大家用心打定了考研数学高数备考的复习要点,接待大家前来阅读。
考研数学高数备考的复习重点
第一,大家复习阶段已经到了强化阶段。但暑假终止后,大家就理应进入到冲刺阶段。强化阶段,大家需要留神数学题型的分类和做题方法的总结。那么冲刺阶段,大家理应进入到做真题和模拟题的阶段。对前一段的复习举行总结归纳。
通过对真题,细致的讲解,精确的归纳,可以急速帮大家加快复习进度,切中要害,急速提高劳绩。大家可以在做真题之后,结合视频来对做题过程中展现的问题举行分析和总结。发挥自己在学习中的主动性。
其次,大家在冲刺阶段,要对整套卷的综合才能有所提高。还要对证明题有所留神,中值定理的证明,不等式的证明,积分不等式的证明,级数中的题目,也理应分类总结方法。那么对于应用题,物理应用数学一二,几何应用,经济学应用数学三大家也理应多练习些题目。大家也理应留神。考试有可能考到学识点。例如形心,质心,转动惯量,函数的平均值。曲率和曲率半径,梯度数学一,方向导数数学一,散度数学一,旋度数学一,曲线的切线和法平面数学一,曲面的法线和切平面数学一。
总之呢,在复习的冲刺阶段呢,大家不要慌,按进度复习。新东方在线,在每个复习阶段会陪伴大家,会给大家更好的扶助和指导。
考研数学线性代数冲刺必看的重点
向量与线性方程组
向量与线性方程组是整个线性代数片面的核心内容。相比之下,行列式和矩阵可视作是为了议论向量和线性方程组片面的问题而做铺垫的根基性章节,而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容那么相对独立,可以看作是对核心内容的扩展。
向量与线性方程组的内容联系很紧密,好多学识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两片面内容最有效的方法就是彻底理顺诸多学识点之间的内在联系,由于这样做首先能够保证做到真正意义上的理解,同时也是纯熟掌管和生动运用的前提。
这片面的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。
1齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系
齐次线性方程组可以直接看出确定有解,由于当变量都为零时等式确定成立印证了向量片面的一条性质"零向量可由任何向量线性表示'。
齐次线性方程组确定有解又可以分为两种处境:1、有唯一零解;2、有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时,是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立,而当齐次线性方程组有非零解时,存在不全为零的变量使上式成立;但向量片面中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式启程的。故向量与线性方程组在此又产生了联系齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地议论线性方程组问题而提出的。
2齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系
同样可以认为秩是为了更好地议论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是"极大线性无关组中的向量个数'。经过"秩-线性相关、无关-线性方程组解的判定'的规律链条,就可以判定列向量组线性相关时,齐次线性方程组有非零解,且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量根基解系线性表示。
3非齐次线性方程组与线性表示的联系
非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示,使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。
行列式与矩阵
行列式、矩阵是线性代数中的根基章节,从命题人的角度来看,可以像润滑油一般结合其它章节出题,因此务必纯熟掌管。
行列式的核心内容是求行列式概括行列式的计算和抽象行列式的计算。其中概括行列式的计算又有低阶和高阶两种类型,主要方法是应用行列式的性质及按行列开展定理化为上下三角行列式求解;而对于抽象行列式而言,考点不在如何求行列式,而在于结合后面章节内容的对比综合的题。
矩阵片面出题很生动,频繁展现的学识点包括矩阵各种运算律、矩阵相关的重要公式、矩阵可逆的判定及求逆、矩阵的秩的性质、初等矩阵的性质等。
特征值与特征向量
相对于前两章来说,本章不是线性代数这门课的理论重点,但却是一个考试重点。其理由是解决相关题目要用到线代中的大量内容既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关性,"牵一发而动全身'。
本章学识要点如下:
1.特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。
2.好像矩阵及其性质,需要区分矩阵的好像、等价与合同:
3.矩阵可好像对角化的条件,包括两个充要条件和两个充分条件。充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值;二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。
4.实对称矩阵及其好像对角化,n阶实对称矩阵必可正交好像于以其特征值为对角元素的对角阵。
二次型
这片面所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延迟,由于化二次型为标准型的核心学识为"对于实对称矩阵,必存在正交矩阵使其可以好像对角化',其过程就是上一章好像对角化在为实对称矩阵时的应用。
这四个方面是历年考研数学线代片面的重点,梦想考生以此为重点,由点及面,复习好线性代数这片面。
考研数学搞定线性代数的诀窍
一、提防理解根本概念、根本性质
从历年试题看,线性代数主要测验考生对根本概念、性质的深入理解以及分析解决问题的才能,需要考生能够做到生动地运用所学的学识,熟记一些解题方法去解决线性代数问题。所以大家在复习过程中要切实理解线性代数的根本概念,根本性质,为了深刻记忆,同学们可以结合一些例题和练习题来训练,只要概念和方法理解切实到位,多做些相关题目,考试时碰见类似题目就确定能够轻松正确解答。根基学识的复习主要是在根基阶段举行,也就是今年暑期之前,要更加指出的是在根基阶段的复习中,不要轻视对教材中一般习题的练习,确定要合作各章节内容做确定数量的习题,总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中,不要过多地去追求繁杂的题,要脚踏实地、全面留心地复习,只要考纲上有的内容,就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多,但根基打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提,而且,试卷中多数综合性、生动性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的根本概念、性质和方法。
二、专心分析考试大纲,抓住考试重点
考试大纲是最重要的备考资料,从历年的数学大纲来看,每年根本上不变,所以同学们可以先参考2021年考研数学大纲,将大纲中要求的考点留心梳理一下,确定要明确重点,不要在不太重要的.内容和繁杂的题目上投入太多精力。而对于线性代数的重点测验对象确定要重视,例如,线性方程组的求解根本上每年都会以解答题的形式测验,矩阵的特征值、特征向量以及化成对角矩阵是考试频率最高的,也是较难的一类题目,这类问题的关键,所以平日复习要加强这类题型的训练。另外,围绕向量的秩的测验也是考试的重点,大家在复习过程中确定要深刻理解它们的性质。
三、重视练习考研真题
真题是最具有代表性的资料,由于线性代数考试内容和技巧对比单一,变化相对少,所以在考研真题题型中的重复率可以达成90%,因此我们要加强对历年真题的重视,尤其是近十五年的真题,总体来讲,做真题可以分两步。第一步,做套题,这样一是可以检验复习的水平,察觉概念和内容上不熟谙的地方,另外为真正的考试积累阅历。其次步,按照章节分类解析,在第一步根基上,有些题目有可能会做错,把它们记录来,在举行各个章节专题训练时强化学识和方法。结果,把近十五年的真题再研究一下,弄领会常考的是哪些内容,把考试题型彻底熟谙,并且要会正确解答。确定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。
四、模拟练习必不成
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