2022年北京市高考冲刺数学冲刺2

2021年北京市高考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（4分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x＜1}2．（4分）在复平面内，复数z满足（1﹣i）•z＝2，则z＝（）A．2+i B．2﹣i C．1﹣i D．1+i3．（4分）设函数f（x）的定义域为[0，1]，则“函数f（x）在[0，1]上单调递增”是“函数f（x）在[0，1]上的最大值为f（1）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（4分）某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）A． B．4 C．3+ D．25．（4分）双曲线C：﹣＝1过点（，），离心率为2，则双曲线的解析式为（）A．﹣y2＝1 B．x2﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝16．（4分）已知{an}和{bn}是两个等差数列，且（1≤k≤5）是常值，若a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3的值为（）A．64 B．100 C．128 D．1327．（4分）已知函数f（x）＝cosx﹣cos2x，试判断该函数的奇偶性及最大值（）A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2 C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为8．（4分）对24小时内降水在平地上的积水厚度（mm）进行如下定义：0～1010～2525～5050～100小雨中雨大雨暴雨小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨9．（4分）已知圆C：x2+y2＝4，直线l：y＝kx+m，若当k的值发生变化时，直线被圆C所截的弦长的最小值为2，则m的取值为（）A．±2 B．± C．± D．±310．（4分）数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1+a2+a3+…+an＝100，则n的最大值为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．（5分）（x3﹣）4的展开式中常数项是．12．（5分）已知抛物线C：y2＝4x，C的焦点为F，点M在C上，且|FM|＝6，则M的横坐标是；作MN⊥x轴于N，则S△FMN＝．13．（5分）已知＝（2，1），＝（2，﹣1），＝（0，1），则（+）•＝；•＝．14．（5分）若P（cosθ，sinθ）与Q（cos（θ+），sin（θ+））关于y轴对称，写出一个符合题意的θ值．15．（5分）已知f（x）＝|lgx|﹣kx﹣2，给出下列四个结论：（1）若k＝0，则f（x）有两个零点；（2）∃k＜0，使得f（x）有一个零点；（3）∃k＜0，使得f（x）有三个零点；（4）∃k＞0，使得f（x）有三个零点．以上正确结论的序号是．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（13分）已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c＝2bcosB，C＝．（1）求B的大小；（2）在三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度．①c＝b；②周长为4+2；③面积为S△ABC＝．17．（13分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点E为A1D1中点，直线B1C1交平面CDE于点F．（1）求证：点F为B1C1中点；（2）若点M为棱A1B1上一点，且二面角M﹣CF﹣E的余弦值为，求．18．（14分）为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E（X）；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E（Y），试比较E（X）和E（Y）的大小．（直接写出结果）19．（15分）已知函数f（x）＝．（1）若a＝0，求y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在x＝﹣1处取得极值，求f（x）的单调区间，以及最大值和最小值．20．（15分）已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）过点A（0，﹣2），以四个顶点围成的四边形面积为4．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P（0，﹣3）的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB、AC交y＝﹣3于点M、N，若|PM|+|PN|≤15，求k的取值范围．21．（15分）定义Rp数列{an}：对p∈R，满足：①a1+p≥0，a2+p＝0；②∀n∈N*，a4n﹣1＜a4n；③∀m，n∈N*，am+n∈{am+an+p，am+an+p+1}．（1）对前4项为2，﹣2，0，1的数列，可以是R2数列吗？说明理由；（2）若{an}是R0数列，求a5的值；（3）若Sn是数列{an}的前n项和，是否存在p∈R，使得存在Rp数列{an}，对任意n∈N*，满足Sn≥S10？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．

2021年北京市高考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．（4分）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x＜1}【分析】直接利用并集运算得答案．【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，∴A∪B＝{x|﹣1＜x＜1}∪{x|0≤x≤2}＝{x|﹣1＜x≤2}．故选：B．2．（4分）在复平面内，复数z满足（1﹣i）•z＝2，则z＝（）A．2+i B．2﹣i C．1﹣i D．1+i【分析】利用复数的除法运算法则进行求解即可．【解答】解：因为（1﹣i）•z＝2，所以．故选：D．3．（4分）设函数f（x）的定义域为[0，1]，则“函数f（x）在[0，1]上单调递增”是“函数f（x）在[0，1]上的最大值为f（1）”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分、必要条件的定义，判断命题的真假性即可．【解答】解：若函数f（x）在[0，1]上单调递增，则函数f（x）在[0，1]上的最大值为f（1），若f（x）＝（x﹣）2，则函数f（x）在[0，1]上的最大值为f（1），但函数f（x）在[0，1]上不单调，故选：A．4．（4分）某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（）A． B．4 C．3+ D．2【分析】由三视图还原原几何体，其中PA⊥底面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝AC＝1，再由三角形面积公式求解．【解答】解：由三视图还原原几何体如图，PA⊥底面ABC，AB⊥AC，PA＝AB＝AC＝1，则△PBC是边长为的等边三角形，则该四面体的表面积为S＝．故选：A．5．（4分）双曲线C：﹣＝1过点（，），离心率为2，则双曲线的解析式为（）A．﹣y2＝1 B．x2﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1【分析】利用点在椭圆上得到a和b的关系，再利用离心率为2，将离心率转化为a和b的关系，求出a，b的值，即可得到答案．【解答】解：因为双曲线﹣＝1过点（，），则有①，又离心率为2，则②，由①②可得，a2＝1，b2＝3，所以双曲线的标准方程为．故选：B．6．（4分）已知{an}和{bn}是两个等差数列，且（1≤k≤5）是常值，若a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3的值为（）A．64 B．100 C．128 D．132【分析】直接利用数列的等差中项的应用求出结果．【解答】解：{an}和{bn}是两个等差数列，且（1≤k≤5）是常值，由于a1＝288，a5＝96，故，由于所以b3＝128．故选：C．7．（4分）已知函数f（x）＝cosx﹣cos2x，试判断该函数的奇偶性及最大值（）A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2 C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为【分析】先利用二倍角公式将函数f（x）进行化简，然后由偶函数的定义进行判断，再利用换元法，令t＝cosx，转化为二次函数求解最值即可．【解答】解：因为f（x）＝cosx﹣cos2x＝cosx﹣（2cos2x﹣1）＝﹣2cos2x+cosx+1，因为f（﹣x）＝﹣2cos2（﹣x）+cos（﹣x）+1＝﹣2cos2x+cosx+1＝f（x），故函数f（x）为偶函数，令t＝cosx，则t∈[﹣1，1]，故f（t）＝﹣2t2+t+1是开口向下的二次函数，所以当t＝时，f（t）取得最大值f（）＝﹣2×（）2++1＝，故函数的最大值为．综上所述，函数f（x）是偶函数，有最大值．故选：D．8．（4分）对24小时内降水在平地上的积水厚度（mm）进行如下定义：0～1010～2525～5050～100小雨中雨大雨暴雨小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级（）A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨【分析】利用圆锥内积水的高度是圆锥总高度的一半，求出圆锥内积水部分的半径，求出圆锥的体积，求出平面上积水的厚度，由题意即可得到答案．【解答】解：圆锥的体积为，因为圆锥内积水的高度是圆锥总高度的一半，所以圆锥内积水部分的半径为mm，将r＝50，h＝150代入公式可得V＝125000π（mm3），图上定义的是平地上积水的厚度，即平地上积水的高，平底上积水的体积为V＝Sh，且对于这一块平地的面积，即为圆锥底面圆的面积，所以（mm2），则平地上积水的厚度h＝（mm），因为10＜＜25，由题意可知，这一天的雨水属于中雨．故选：B．9．（4分）已知圆C：x2+y2＝4，直线l：y＝kx+m，若当k的值发生变化时，直线被圆C所截的弦长的最小值为2，则m的取值为（）A．±2 B．± C．± D．±3【分析】将直线被圆C所截的弦长的最小值，转化为圆心到直线l的距离的最大值，结合点到直线的距离公式，得到等式关系，求解即可得到答案．【解答】解：圆C：x2+y2＝4，直线l：y＝kx+m，设弦长为a，则圆心C到直线l的距离d＝，当弦长取得最小值2时，则d有最大值，又，因为k2≥0，则，故d的最大值为，解得m＝．故选：C．10．（4分）数列{an}是递增的整数数列，且a1≥3，a1+a2+a3+…+an＝100，则n的最大值为（）A．9 B．10 C．11 D．12【分析】数列{an}是递增的整数数列，n要取最大，即递增幅度尽可能为小的整数，用特殊值法代入验证，即可求解．【解答】解：∵数列{an}是递增的整数数列，∴n要取最大，递增幅度尽可能为小的整数，假设递增的幅度为1，∵a1＝3，∴an＝n+2，则＝，当n＝10时，a10＝12，S10＝75，∵100﹣S10＝25＞a10＝12，即n可继续增大，n＝10非最大值，当n＝12时，a12＝14，S12＝102，∵100﹣S12＝100﹣102＜0，不满足题意，即n＝11为最大值．故选：C．二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．（5分）（x3﹣）4的展开式中常数项是﹣4．【分析】利用二项展开式的通项公式Tr+1＝•（x3）4﹣r•即可求得展开式中的常数项．【解答】解：设展开式的通项为Tr+1，则Tr+1＝•（x3）4﹣r•＝（﹣1）r••x12﹣4r•令12﹣4r＝0得r＝3．∴展开式中常数项为：（﹣1）3•＝﹣4．故答案为：﹣4．12．（5分）已知抛物线C：y2＝4x，C的焦点为F，点M在C上，且|FM|＝6，则M的横坐标是5；作MN⊥x轴于N，则S△FMN＝4．【分析】由抛物线的标准方程，求出焦点和准线，过点M作ME⊥l，垂足为E，设M（x0，y0），由抛物线的定义求出x0，从而得到MN＝，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：抛物线C：y2＝4x，则焦点F（1，0），准线方程l为x＝﹣1，过点M作ME⊥l，垂足为E，设M（x0，y0），则|MF|＝|ME|＝6，所以x0+1＝6，则x0＝5，所以点M的横坐标为5；点M在抛物线上，故，所以|y0|＝，即|MN|＝，所以＝4．故答案为：5；4．13．（5分）已知＝（2，1），＝（2，﹣1），＝（0，1），则（+）•＝0；•＝3．【分析】按照平面向量坐标运算可解决此题．【解答】解：∵＝（2，1），＝（2，﹣1），＝（0，1），∴（+）•＝（4，0）•（0，1）＝4×0+0×1＝0，•＝2×2+1×（﹣1）＝3．故答案为：0；3．14．（5分）若P（cosθ，sinθ）与Q（cos（θ+），sin（θ+））关于y轴对称，写出一个符合题意的θ值（答案不唯一）．答案：5π/12【分析】利用点关于y轴对称，可知横坐标相反，纵坐标相等，利用诱导公式分析求解，写出一个符合题意的角即可．【解答】解：因为P（cosθ，sinθ）与Q（cos（θ+），sin（θ+））关于y轴对称，故其横坐标相反，纵坐标相等，即sinθ＝sin（θ+）且cosθ＝﹣cos（θ+），由诱导公式sinα＝sin（π﹣α），cosα＝﹣cos（π﹣α），所以θ+＝π﹣θ，解得θ＝，则符合题意的θ值可以为．故答案为：（答案不唯一）．15．（5分）已知f（x）＝|lgx|﹣kx﹣2，给出下列四个结论：（1）若k＝0，则f（x）有两个零点；（2）∃k＜0，使得f（x）有一个零点；（3）∃k＜0，使得f（x）有三个零点；（4）∃k＞0，使得f（x）有三个零点．以上正确结论的序号是（1）（2）（4）．【分析】函数f（x）＝|lgx|﹣kx﹣2的零点的个数可转化为函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的交点的个数；从而作图，结合图象依次判断即可．【解答】解：函数f（x）＝|lgx|﹣kx﹣2的零点的个数可转化为函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的交点的个数；若k＝0，则函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的图象在（0，1）与（1，+∞）上各有一个交点（如图①），则f（x）有两个零点，故（1）正确；若k＜0，则当函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的图象相切时（如图②），f（x）有一个零点，故（2）正确；当k＜0时，函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的图象至多有两个交点（如图③），故（3）不正确；当k＞0且k足够小时，函数y＝|lgx|与直线y＝kx+2的图象在（0，1）与（1，+∞）上分别有1个、2个交点（如图④），故（4）正确；故答案为：（1）（2）（4）．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（13分）已知在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，c＝2bcosB，C＝．（1）求B的大小；（2）在三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线的长度．①c＝b；②周长为4+2；③S△ABC＝．【分析】（1）根据已知条件，运用正弦定理，即可求解，（2）选①不满足正弦定理，△ABC不存在，选②周长为4+2，结合已知条件，运用正弦定理可求三角形各边长度，在△ACD中，运用余弦定理，即可求解，选面积为S△ABC＝，通过三角形面积公式，可求得a的值，再结合余弦定理，即可求解．【解答】解：（1）∵c＝2bcosB，由正弦定理可得sinC＝2sinBcosB，即sinC＝sin2B，∵C＝，∴当C＝2B时，B＝，即C+B＝π，不符合题意，舍去，∴C+2B＝π，∴2B＝，即B＝．（2）选①c＝b，由正弦定理可得，与已知条件c＝b矛盾，故△ABC不存在，选②周长为4+2，∵C＝，B＝，∴，由正弦定理可得，即，∴，∴a+b+c＝（2+）R＝4+2，∴R＝2，即a＝2，b＝2，c＝2，∴△ABC存在且唯一确定，设BC的中点为D，∴CD＝1，在△ACD中，运用余弦定理，AD2＝AC2+CD2﹣2AC•CD•cos∠C，即，AD＝，∴BC边上的中线的长度．选③S△ABC＝，∵，∴a＝b，∴，解得a＝，余弦定理可得AD2＝AC2+CD2﹣2×AC×CD×＝，．∴BC边上的中线的长度为212．17．（13分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点E为A1D1中点，直线B1C1交平面CDE于点F．（1）求证：点F为B1C1中点；（2）若点M为棱A1B1上一点，且二面角M﹣CF﹣E的余弦值为，求．【分析】（1）连结DE，利用线面平行的判定定理证明CD∥平面A1B1C1D1，从而可证明CD∥EF，即可证明四边形A1B1FE为平行四边形，四边形EFC1D1为平行四边形，可得A1E＝B1F，ED1＝FC1，即可证明B1F＝FC1，故点F为B1C1的中点；（2）建立合适的空间直角坐标系，设点M（m，0，0），且m＜0，求出所需点的坐标和向量的坐标，然后利用待定系数法求出平面CMF与CDEF的法向量，由向量的夹角公式列出关于m的关系式，求解即可得到答案．【解答】（1）证明：连结DE，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，CD∥C1D1，C1D1⊂平面A1B1C1D1，CD⊄平面A1B1C1D1，则CD∥平面A1B1C1D1，因为平面A1B1C1D1∩平面CDEF＝EF，所以CD∥EF，则EF∥C1D1，故A1B1∥EF∥C1D1，又因为A1D1∥B1C1，所以四边形A1B1FE为平行四边形，四边形EFC1D1为平行四边形，所以A1E＝B1F，ED1＝FC1，而点E为A1D1的中点，所以A1E＝ED1，故B1F＝FC1，则点F为B1C1的中点；（2）解：以点B1为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，设正方体边长为2，设点M（m，0，0），且m＜0，则C（0，2，﹣2），E（﹣2，1，0），F（0，1，0），故，设平面CMF的法向量为，则，即，所以，b＝2，故，设平面CDEF的法向量为，则，即，所以x＝0，y＝2，故，因为二面角M﹣CF﹣E的余弦值为，则＝＝，解得m＝±1，又m＜0，所以m＝﹣1，故＝．18．（14分）为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现有100人，已知其中2人感染病毒．（1）①若采用“10合1检测法”，且两名患者在同一组，求总检测次数；②已知10人分成一组，分10组，两名感染患者在同一组的概率为，定义随机变量X为总检测次数，求检测次数X的分布列和数学期望E（X）；（2）若采用“5合1检测法”，检测次数Y的期望为E（Y），试比较E（X）和E（Y）的大小．（直接写出结果）【分析】（1））①若采用“10合1检测法”，每组检查一次，共10次；又两名患者在同一组，需要再检查10次，即可得出结论．②由题意可得：X＝20，30．由已知可得：P（X＝20）＝，进而得出P（X＝30）及其分布列与数学期望．（2）E（X）＜E（Y）．【解答】解：（1））①若采用“10合1检测法”，每组检查一次，共10次；又两名患者在同一组，需要再检查10次，因此一共需要检查20次．②由题意可得：X＝20，30．P（X＝20）＝，P（X＝30）＝．可得分布列：X2030PE（X）＝20×+30×＝．（2）由题意可得：Y＝25，30．P（Y＝25）＝20×＝，P（Y＝30）＝．可得分布列：Y2530PE（Y）＝25×+30×＝＞＝．E（X）＜E（Y）．19．（15分）已知函数f（x）＝．（1）若a＝0，求y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在x＝﹣1处取得极值，求f（x）的单调区间，以及最大值和最小值．【分析】（1）求得a＝0时，f（x）的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（2）求得f（x）的导数，由题意可得f′（﹣1）＝0，解得a，进而得到f（x）和导数，令导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间，进而得到所求最值．【解答】解：（1）f（x）＝的导数为f′（x）＝＝，可得y＝f（x）在（1，1）处的切线的斜率为﹣4，则y＝f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y﹣1＝﹣4（x﹣1），即为y＝﹣4x+5；（2）f（x）＝的导数为f′（x）＝，由题意可得f′（﹣1）＝0，即＝0，解得a＝4，可得f（x）＝，f′（x）＝，当x＞4或x＜﹣1时，f′（x）＞0，f（x）递增；当﹣1＜x＜4时，f′（x）＜0，f（x）递减．函数y＝f（x）的图象如右图，当x→﹣∞，y→0；x→+∞，y→0，则f（x）在x＝﹣1处取得极大值1，且为最大值1；在x＝4处取得极小值﹣，且为最小值﹣．所以f（x）的增区间为（﹣∞，﹣1），（4，+∞），减区间为（﹣1，4）；f（x）的最大值为1，最小值为﹣．20．（15分）已知椭圆E：+＝1（a＞b＞0）过点A（0，﹣2），以四个顶点围成的四边形面积为4．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点P（0，﹣3）的直线l斜率为k，交椭圆E于不同的两点B，C，直线AB、AC交y＝﹣3于点M、N，若|PM|+|PN|≤15，求k的取值范围．【分析】（1）利用椭圆过点A，求出b的值，再由四边形的面积，求出a的值，即可得到椭圆的标准方程；（2）设直线l的方程，联立直线与椭圆的方程，由△＞0，得到k的取值范围，并且得到韦达定理，求出y1y2，y1+y2的表达式，再设出直线AB，AC的方程，求出点M，N的坐标，表示出|PM|+|PN|，化简整理结合|PM|+|PN|≤15，得到k的范围，从而得到答案．【解答】解：（1）因为椭圆E：+＝1（a＞b＞0）过点A（0，﹣2），则b＝2，又因为以四个顶点围成的四边形面积为4，所以，解得a＝，故椭圆E的标准方程为；（2）由题意，设直线l的方程为y﹣（﹣3）＝k（x﹣0），即y＝kx﹣3，当k＝0时，直线l与椭圆E没有交点，而直线l交椭圆E于不同的两点B，C，所以k≠0，设B（x1，y1），C（x2，y2），联立方程组，可得（4+5k2）x2﹣30kx+25＝0，则△＝（﹣30k）2﹣4×25（4+5k2）＞0，解得|k|＞1，所以，则y1y2＝（kx1﹣3）（kx2﹣3）＝k2x1x2﹣3k（x1+x2）+9＝，y1+y2＝（kx1﹣3）+（kx2﹣3）＝k（x1+x2）﹣6＝，直线AB的方程为y﹣（﹣2）＝，即，直线AC的方程为y﹣（﹣2）＝，即，因为直线AB交y＝﹣3于点M，所以令y＝﹣3，则，故，同理可得，注意到＞0，所以x1，x2同号，因为y1+2＞0，y2+2＞0，所以xM，xN同号，故|PM|+|PN|＝|xM|+|xN|＝|xM+xN|，则|PM|+|PN|＝＝＝＝＝＝5|k|，故|PM|+|PN|＝5|k|，又|PM|+|PN|≤15，即5|k|≤15，即|k|≤3，又|k|＞1，所以1＜|k|≤3，故k的取值范围为[﹣3，﹣1）∪（1，3]．21．（15分）定义Rp数列{an}：对p∈R，满足：①a1+p≥0，a2+p＝0；②∀n∈N*，a4n﹣1＜a4n；③∀m，n∈N*，am+n∈{am+an+p，am+an+p+1}．（1）对前4项为2，﹣2，0，1的数列，可以是R2数列吗？说明理由；（2）若{an}是R0数列，求a5的值；（3）若Sn是数列{an}的前n项和，是否存在p∈R，使得存在Rp数列{an}，对任意n∈N*，满足Sn≥S10？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．【分析】（1）