高中物理电场计算题题

..16．〔12分如图所示,空间存在范围足够大的竖直向下的匀强电场,电场强度大小E=l．0×10-4v/m,在绝缘地板上固定有一带正电的小圆环A。初始时,带正电的绝缘小球B静止在圆环A的圆心正上方,B的电荷量为g=9×10-7C,且B电荷量始终保持不变。始终不带电的绝缘小球c从距离B为x0=0.9m的正上方自由下落,它与B发生对心碰撞,碰后不粘连但立即与B一起竖直向下运动。它们到达最低点后〔未接触绝缘地板及小圆环A又向上运动,当C、B刚好分离时它们不再上升。已知初始时,B离A圆心的高度r=0．3m．绝缘小球B、C均可以视为质点,且质量相等,圆环A可看作电量集中在圆心处电荷量也为q=9×l0-7C的点电荷,静电引力常量k=9×109Nm2／C2．〔g取10m/s〔l试求B球质量m;〔2从碰后到刚好分离过程中A对B的库仑力所做的功。15如图所示一质量为m、带电量为q的小球,用长为L的绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,静止时悬线向左与竖直方向成θ角,重力加速度为g。〔1求电场强度E。〔2若在某时刻给小球一个沿切线方向的初速度v。小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动求v。为多大？.16．〔14分如图：在一绝缘水平面上,一竖直绝缘挡板固定在O点,ON段表面粗糙,长度S=0．02m,NM段表面光滑,长度L=0．5m．在水平面的上方有一水平向左的匀强电场,场强为2×lo5N/C．有一小滑块质量为5×10－3kg,带正电,电量为1×l0一7C,小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0．4,将小滑块从M点由静止释放,小滑块在运动过程中没有电量损失,与挡板相碰时不计机械能损失。g取l0m/S2．求：〔1小滑块从释放用多长时间第一次与挡板相碰？〔2小滑块最后停在距离挡板多远的位置？19.真空室中有如图所示的装置,设电子电量为、质量为．电极发出的电子<初速不计>经过加速电场后,由小孔沿水平放置的偏转板、间的中心轴线射入。、板长为,两板间的距离,两板间加有恒定电压,它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏的距离为．当加速电压为时,电子恰好打在荧光屏的点．已知、点到中心轴的距离相等．求。19.解析：由题意,电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为〔2分偏转距离为,沿板方向的位移为〔1分〔2分〔2分如图,电子从C点离开电场,沿直线匀速运动打在点由几何关系得〔3分20.．如图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=370,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体〔视为质点被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2．sin370=0.6,cos370<1>求弹簧枪对小物体所做的功；<2>在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度。20.17.解析：〔1设弹簧枪对小物体做功为,有动能定理得：①代入数据得：②〔2取沿平直斜轨向上为正方向,设小物体通过C点进入电场后的加速度为,由牛顿第二定律得③小物体向上做匀减速运动,经后,速度达到,有④由③④可得,设运动的位移为,有⑤电场反向之后,设小物体的加速度为,由牛顿第二定律得⑥AB设小物体以此加速度运动到静止,所用时间为,位移为AB⑦⑧设的长度为s,有⑨联立得16.〔14分如图所示,两块竖直放置的导体板间存在水平向左的匀强电场,板间距离为。有一带电量为、质量为的小球〔可视为质点以水平速度从A孔进入匀强电场,且恰好没有与右板相碰,小球最后从B孔离开匀强电场,若A、B两孔的距离为,重力加速度为,求：〔1两板间的场强大小；〔2小球从A孔进入电场时的速度；〔3从小球进入电场到其速度达到最小值,小球电势能的变化量为多少？16.解：〔1由题意可知,小球在水平方向先减速到零,然后反向加速。设小球进入A孔的速度为,减速到右板的时间为,则有：水平方向：〔2分竖直方向：〔1分联立解得〔1分〔2在水平方向上根据牛顿第二定律有〔1分根据运动学公式有〔1分联立解得〔1分〔3小球进入电场后,在水平方向上做减速运动,即〔1分在竖直方向上做加速运动,即〔1分小球在电场中的速度大小为〔1分联立由数学知识可得时小球速度达到最小,此时粒子在水平方向的位移为：〔1分在此过程中电场力做功为〔1分而〔1分联立解得,即粒子的电势能增加。〔1分〔注意：采用其他方法,解答合理正确给满分乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP18．如图甲所示,A、B是一对平行放置的金属板,中心各有一个小孔P、Q,PQ连线垂直金属板,两板间距为d．现从P点处连续不断地有质量为m、带电量为＋q的带电粒子〔重力不计,沿PQ方向放出,粒子的初速度可忽略不计．在乙甲OT/2-UUutT3T/2QABP〔1进入到金属板之间的带电粒子的加速度.〔2如果只有在每个周期的0～时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出,则上述物理量d、m、q、U、T之间应满足的关系．〔3如果各物理量满足〔2中的关系,求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.18．解：〔1——2分所以,——2分〔2在0时间内,进入A、B板间的粒子,在电场力的作用下,先向右做匀加速运动,在时间内再向右做匀减速运动,且在0时间内,越迟进入A、B板间的粒子,其加速过程越短,减速运动过程也相应地缩短,当速度为零后,粒子会反向向左加速运动。由题意可知0时间内放出的粒子进入A、B板间,均能从Q孔射出,也就是说在时刻进入A、B板间的粒子是能射出Q孔的临界状态。——2分粒子在时刻进入A、B间电场时,先加速,后减速,由于粒子刚好离开电场,说明它离开电场的速度为零,由于加速和减速的对称性,故粒子的总位移为加速时位移的2倍,所以有①——2分即——2分〔3若情形〔2中的关系式①成立,则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短〔因只有加速过程,设最短时间为tx,则有②——1分在时刻进入电场的粒子在的时刻射出电场,所以有粒子飞出电场的时间为③——1分由②③式得④——2分16．〔13分如图所示,在同一条竖直线上,有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷,GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C,质量为m、电荷量为＋q〔可视为点电荷,被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点,现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A、B处于同一竖直面内,由静止开始释放,小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零,此时细线与竖直方向的夹角θ=30º。试求：〔1在A、B所形成的电场中,M、N两点间的电势差,并指出M、N哪一点的电势高。〔2若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形,则小球运动到N点瞬间,轻细线对小球的拉力FT〔静电力常量为k。16．〔1带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中,重力和电场力做功,但合力功为零,则qUMN＋mglcosθ=0〔4分所以UMN= 〔1分即M、N两点间的电势差大小且N点的电势高于M点的电势。 〔1分〔2在N点,小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示,且沿细线方向的合力为零〔向心力为零。则mgFAmgFAFBFTθθ又〔2分得〔2分11.如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电荷,B带负电荷,D、C是它们连线的垂直平分线,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个带电小球E,质量为m、电荷量为+q<可视为点电荷>,被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内,并由静止开始释放,小球E向下运动到最低点C时,速度为v.已知静电力常量为k,若D点的电势为零,试求:<1>在A、B所形成的电场中,M点的电势M.<2>绝缘细线在C点所受到的拉力FT.答案<1><2>13.<2009·海淀区质检>有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线,其中两根的一端固定在天花板上的O点,另一端分别拴有质量皆为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B,它们的电荷量分别为-q和+q,q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106N/C的匀强电场,场强方向沿水平向右,平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断,由于有空气阻力,A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？<不计两带电小球间相互作用的静电力>答案6.8×10-2J15．〔14分如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的处,C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒〔微粒的重力不计。试问：⑴微粒穿过B板小孔时的速度为多大？⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度应为多大？OdBAOdBACDO′PL15．⑴设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有 2分解得 2分⑵微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有 2分联立⑴、⑵,得 2分⑶微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则 1分设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则 2分所以从释放微粒开始,经过微粒第一次到达P点；2分根据运动的对称性,易知再经过微粒再一次经过P点；所以经过时间,时微粒经过P点。1分25．〔18分如图所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的中点,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞．〔1若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少？〔2若小球恰能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子BEFDA位置D在水平线BEFDA25、〔8+10=18分答案：〔1,〔2x=解析：〔1小球释放后沿圆周运动,运动过程中机械能守恒,设运动到最低点速度为v,由机械能守恒定律得,碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变,碰钉子前瞬间圆周运动半径为l,碰钉子前瞬间线的拉力为F1,碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2,碰钉子后瞬间线的拉力为F2,由圆周运动、牛顿第二定律得：,得,〔2

设D距E的距离为x,随着x的增大,绕钉子做圆周运动的半径越来越小．转至最高点的速度也越来越大,但根据机械能守恒定律,半径r越小,转至最高点的瞬时速度越大,当这个瞬时速度大于或等于临界速度时,小球就能到达圆的最高点了．设钉子在D点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点,设ED=x,则：AD=r=l－AD=l－

在最高点：mg≤

由机械能守恒定律得：mg〔—r2=mv22

联立得：x≥1、如图所示,在粗糙水平面上相距L=1.0m处,固定有两个绝缘挡板M、N,在它们正中间处有一个质量为m=5.0×10-2kg,电荷量为q=-2.0×10-4C的带电物体A〔可视为质点。A与水平面间的动摩擦因数μ=0.10。空间有水平向右的匀强电场,场强E=2.5×102V/m。取g=10m/s2。现给A一个瞬时冲量,使它以v0=3.0m/s的初速度向右运动,设A与挡板M、N碰撞过程没有动能损失。求：⑴物体A与N碰后向左运动过程的加速度a多大？⑵物体A最终停止运动时距挡板N多远？⑶全过程摩擦生热Q是多少？

1.⑴0⑵0.25m⑶0.2125J2.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中,电子由阴极K发射出来,经加速电场加速,然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场,发生偏转。其示意图如图〔图中只给出了一对YY/方向偏转的电极所示。已知：电子质量为m,电量为e,两个偏转电极间的距离为d,偏转电极边缘到荧光屏的距离为L。没有加偏转电压时,电子从阴极射出后,沿中心打到荧光屏上的O点时动能为E0。设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略,偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：⑴电子枪中的加速电压U是多少？⑵如果YY/方向的偏转电极加的偏转电压是Uy,电子打到荧光屏上P点时的动能为Et,求电子离开偏转电场时,距中心线的距离Sy。

2.⑴U=E0/e⑵SY=<Et-E0><d/eUy3.如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场,不计重力。⑴若粒子从c点离开电场,求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；⑵若粒子离开电场时动能为Ek′,则电场强度为多大？

3.⑴,5Ek⑵若从bc边离开电场,则；若从cd边离开电场,则4.如图所示,竖直放置的平行金属板间距为d=8cm,板间电压为U=2.0×103V。在其间的匀强电场中用丝线悬挂一个带负电的小球,丝线长L=6.0cm,小球质量为m=2.0g。将小球拉