山东省日照市寨里中学2021年高二数学理期末试题含解析

山东省日照市寨里中学2021年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线(t为参数)的倾斜角是

(

)A．B．C．D．参考答案：C略2.在下图中，直到型循环结构为

（ ）参考答案：A3.已知中，所对的边分别为，且,那么角等于(

)

A.

B．

C．

D．参考答案：B4.求证：

证明：因为都是正数，

所以为了证明只需证明，展开得，只需证明，所以不等式上述证明过程应用了（

）A.综合法

B.综合法、分析法配合使用

C.分析法

D.间接证法参考答案：C5.若x∈（，1），a＝lnx，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是A．c＞b＞a

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．b＞c＞a

参考答案：D6.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.是的什么条件(

)A.充分必要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分与不必要参考答案：A8.设直线x=t与函数，的图像分别交与点M、N，则当达到最小时t的值为

（

）

A.1

B.

C.

D.参考答案：C9.等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B10.用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3，x=﹣4时，V3的值为（）A．﹣742 B．﹣49 C．18 D．188参考答案：B【考点】秦九韶算法．【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：∵f（x）=2x6+5x5+6x4+23x3﹣8x2+10x﹣3=（（2x+5）x+6）x+23）x﹣8）x+10）x﹣3，∴v0=2，v1=v0x+5=2×（﹣4）+5=﹣3，v2=v1x+6=﹣3×（﹣4）+6=18，v3=v2x+23=18×（﹣4）+23=﹣49，∴V3的值为﹣49；故选B．【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．参考答案：略12.已知命题p：若，则，命题q：若，则．在命题①；②；③；④中，假命题的是______________．（填序号）参考答案：①④【分析】先判断命题p，命题q的真假，再结合真值表进一步确定真假性【详解】根据不等式的性质不等式两边同时乘以负数，符号改变，可判断命题p：若，则为真命题；命题q显然为假命题，举例：，即p真q假①：根据全真为真，一假为假原则，①为假命题②：根据一真为真，全假为假原则，②为真命题③：与真假性相反，所以为真，为真，③为真命题④：与真假性相反，为假，则为假，④为假命题假命题为：①④故答案为：①④【点睛】本题考查命题真假的判断，对于真值表的真假判断和命题与命题的否定的真假性应熟记：：遵循全真为真，一假为假原则；：遵循一真为真，全假为假原则；与真假性相反13.设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…a5x5，那么的值为．参考答案：﹣【考点】二项式系数的性质．【专题】二项式定理．【分析】由条件利用二项式定理求出得a0、a1、a2、a3、a4、a5的值，可得要求的式子的值．【解答】解：由（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…a5x5，可得a0=32，a1=﹣×16=﹣80，a2=8=80，a3=﹣4=﹣40，a4=2=10，a5=﹣1，∴==﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．14.已知，且，则

参考答案：５

略15.函数的值域为________．参考答案：(0，2]【分析】设，又由指数函数为单调递减函数，即可求解．【详解】由题意，设，又由指数函数单调递减函数，当时，，即函数的值域为．【点睛】本题主要考查了与指数函数复合的函数的值域的求解，其中解答中熟记二次函数与指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．16.（5分）已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为

．参考答案：因为a=60.7＞60=1，b=0.76＜0.70=1，且b＞0，c=log0.76＜0，所以c＜b＜a．故答案为c＜b＜a．利用指数函数的运算性质比较a和b的大小，由对数式的运算性质可知c＜0，由此答案可求．17.经过点（﹣2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为．参考答案：2x﹣y+7=0【考点】直线的点斜式方程；直线的一般式方程．【分析】由直线的点斜式方程能够求出经过点（﹣2，3），且斜率为2的直线方程．【解答】解：由直线的点斜式方程得：经过点（﹣2，3），且斜率为2的直线方程为y﹣3=2（x+2），整理得2x﹣y+7=0，故答案为：2x﹣y+7=0．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题10分）过点M（3，0）作直线与圆：交于A，B两点，求的斜率，使△AOB面积最大，并求此最大面积.参考答案：解：要使△AOB面积最大，则应有∠AOB=900，

………………2分此时O到直线AB的距离=2.

………………4分又直线AB的方程，∴∴，………………8分此时△AOB面积有最大值8.

……………10分略19.已知点，椭圆的离心率，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．（）求椭圆的方程．（）设过点的动直线与相交于，两点，当的面积最大时，求直线的方程．参考答案：见解析．解：（）设，由直线的斜率为得，解得，又离心率，得，∴，故椭圆的方程为．（）当直线轴时，不符合题意，当直线斜率存在时，设直线，，，联立，得，由，得，即或，，，∴，又点到直线的距离，∴的面积，设，则，∴，当且仅当，即时，等号成立，且，∴直线的方程为：或．20.(8分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．参考答案：f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，∴v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21.设关于的方程有实根时实数m的取值范围是集合A，函数的定义域是集合B.（1）求集合A;

（2）若Ａ∪Ｂ=B，求实数的取值范围.参考答案：解：1)当m+l=0，即m=-1时，x-2=0．∴x=2，此时方程有实根。…………2分

当m+1≠0，即m≠-1时,由△=m2-4(m+1)(m-1)≥0得3m2-4≤0解得,此时且m≠-l

综上：A={m｜}

…………6分2)∵A∪B=B，∴AB

…………8分

又B={x｜x2-(a+2)x+2a>0}，

∴当a>2时，B={x｜x<2或x>a}，此时有AB；………10分当a≤2时，B={x｜x<a或x>2}，

………12分因为AB，所以a>，此时2≥a>

………14分22.已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都