第19章一次函数单元测试B卷(含解析)

【人教版八年级数学（下）单元测试 AB卷】第19章一次函数B卷班级：姓名：得分:、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，将直线li：y=-3x+3平移后得到直线12：1.在平面直角坐标系中，将直线正确的是（ ）A.将A.将11向左平移3个单位C.将li向下平移3个单位B,将li向左平移9个单位D.将li向上平移9个单位2.如图，一次函数y=k2.如图，一次函数y=kix+bi的图像li与y=k2x+b2的图像|2相交于点P,则方程组｛??=????+????=????+??解是（ ）A.{??=-3??=2一??=2B，{A.{??=-3??=2一??=2B，{??=-3第2题图八.？？=3C'{??=2第3题图3.若函数3.若函数？?=?????的图象如图所示，则关于?的不等式？??？??<0的解集为（A.??<3??>3??<6A.??<3??>3??<6??>64.根据图（i）可以得到如图（2）的y与x之间关系，那么m,n的值是（ ）输入r输入r[=（>区正哨>|加上月愉即,图1A.-3,3 A.-3,3 B.3,-3 C.3,35.下列关于一次函数？?=-2??+5的说法，错误的是（ ）A.函数图象与y轴的交点是（0,5） B.当x值增大时,D.-3,-3y随着x的增大而减小C.当？?>C.当？?>5时，？?<0D.图象经过第一、二、三象限.已知直线y=ax+b（aw境过第一，二，四象限，那么直线 y=bx-a一定不经过（ ）A.第一象限B.第二象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是（ ）A.打六折B.打七折C.A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折.我市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变） .储运部库存物资？？（吨）与时间？?（小时）之间的函数关系如图TOC\o"1-5"\h\z所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A.4小时 B.4.3小时 C.4.4小时 D.5小时.小明看到了一首诗：儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还 ”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离， 横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是 （）.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A-D-E-F-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止（不含点A和点B）,则UBP的面二、选择题（每小题3分，共30分）.函数y=-x+4经过的象限是..函数y=v6-?中，自变量x的取值范围是.,,, ,一一 1 一一一,一.若点（??,??+1）在函数？?=-2??+2的图象上，则??=... .一一 1.将一次函数y=-2x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为..已知：一次函数？?=?士+?酌图象与直线？?=-2???+1平行，并且经过点（0,4）,那么这个一次函数的解析式是..一水池的容积是100m3,现有蓄水10m3,用水管以每小时6m岔勺速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m3）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）..根据如图所示的程序计算函数 y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）??=3??+??..如图所示，已知函数 ？?=3??+?和？?=???-?3的图象交于点？？（-2,-5）,则方程组｛??=???-?3解是.第17题图 第18题图 第19题图.一列慢车从甲地驶往乙地， 一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止.如图，折现表示两车之间的距离 y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的关系，则当快车到达甲地时，慢车还需小时到达乙地..已知点？是直线？?=-2??+4上的一个动点，若点？网两坐标轴的距离相等，则点？？勺坐标是三、解答题(共60分).(6分)已知：如图，正比例函数的图象经过点 P和点Q(-m,m+3),求m的值..(6分)已知直线？?=??+?分别交x轴于点A、交y轴于点？？(0,2)(1)求该直线的函数表达式；(2)求线段AB的长..(6分)已知正比例函数？?=??图象经过点(2,—4).(1)求这个函数的解析式；(2)图象上两点A(??,??)、B(??,??),如果??<??,比较？？，??的大小..(6分)如图，在平面直角坐标系 ？????？直线？?=-2??+4与？轴，？轴分别交于点？？点8.(1)求点？？和点??的坐标;(2)若点??在？？轴上，且？？？????？2????????求我？的坐标..(8分)一次函数的图象经过点 (-2,12)和(3,-3).(1)求这个一次函数的表达式.(2)画出这条直线的图象.(3)设这条直线与两坐标轴的交点分别为 A、B,求BOB的面积.

.（8分）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要 10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页 300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表.印数a（单位：千册）1<a<55<a<10彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.70.6（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6千册，那么共需多少费用？⑶如印制x（1叔＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式..（8分）为了鼓励小强做家务，小强每月的生活总费用都是由基本生活费和上月根据他的家务劳动时间所获得的奖励两部分组成. 若设小强每月的家务劳动时间为x小时.下月他可获得的生活总费用为y元，MOy（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示.4月份做家务10小时，即他4月份做家务10小时，即他5月份能获得多少元生活总费用；(2)根据图象求出AB段的函数表达式；4月份需做家务多少小时?(3)若小强希望5月份有2504月份需做家务多少小时??在向公海方向航行，边防部迅速派出快艇?在向公海方向航行，边防部迅速派出快艇??W里)与追赶时间?外)之间的关系..(12分)我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只?旗赶如图1,图2中？？？?分别表示两船相对海岸的距离

4青心根据图象回答问题:(1)哪条线表示？测海岸的距离与追赶时间之间的关系？(2)???硼B个速度快？(3)15分钟内？稚否追上？？为什么？(4)如果一直追下去，那么？?^否追上？？(5)当？逃离海岸12海里日,？？各无法对其进行检查，照此速度， ？鞋否在？融入公海前将其拦截？为什么？(6)？1？与？？寸应的两个一次函数？？=？？？+？？与？?=？？？？+？？中，？？,？？的实际意义各是什么？可疑船只 ？？与快艇？？勺速度各是多少？【解析】本题依据一次函数图像的平移规律（左加右减，上加下减）即可求解解：假设直线li：y=-3x+3平移a个单位长度得到直线 ⑵y=-3x-6【解析】本题依据一次函数图像的平移规律（左加右减，上加下减）即可求解解：假设直线li：y=-3x+3平移a个单位长度得到直线 ⑵y=-3x-6可得：-3（x+??）+3=-3??-6解得：a=3故将li向左平移3个单位长度故答案选A2．A【解析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．解：,「由图象可知：一次函数 y=kix+bi的图象li与y=k2x+b2的图象|2的交点P的坐标是（-3,2）,、一, ??=????+??••・方程组{・?•一•■???=????+??{??=-3，??=2故选A．3．B【解析】由一次函数图象过（,0）知x>3时，y=kx+b<0,从而得出答案.解：由函数图像可得一次函数y=kx+b经过点（3，0），・・・当x>3时，y=kx+b<0,故选：B．．A【解析】根据已知得出??=????+??，图象过点 （i,0）和（0,3），把点的坐标代入函数解析式，即可求出答案．解：根据题意得：??=????+??，•.从图象可知：图象过点（i,0）和（0,3）,代入得：??+??=0{??=3，解得：??=-3，??=3，故选：A．5．D【解析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出错误的选项即可．解：A.把x=0代入y=-2x+5得：y=5,即函数图象与y轴的交点是（0,5）,即A项正确；B.一次函数y=-2x+5的图象上的点y随着x的增大而减小，即B项正确；C.当y>5时，—2x+5>5,解得：xv0,即C项正确；D.一次函数y=-2x+5的图象经过第一、二、四象限，即D项错误.故选D．6．D【解析】根据直线y=ax+b（aw。经过第一，二，四象限，可以判断a、b的正负，从而可以判断直线y=bx-a经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．解：:直线y=ax+b（aw。经过第一，二，四象限，a<0,b>0,・•・直线y=bx-a经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选D.C【解析】设超过200元的部分可以享受的优惠是打 n折，根据：实际付款金额=500+（商品原价-500）x-^0~,列出y关于x的函数关系式，由图象将x=1000、y=900代入求解可得.解：设超过500元的部分可以享受的优惠是打 n折，一一一一、,一 99根据题意，得：y=500+（x-500）先，由图象可知，当x=1000时，y=900,即：900=500+（1000-500）解得：n=8,・♦・超过500元的部分可以享受的优惠是打 8折，故选C.C【解析】由图中可以看出， 2小时调进物资30吨，调进物资共用4小时，说明物资一共有60吨；2小时后，调进物资和调出物资同时进行， 4小时时，物资调进完毕，仓库还剩10吨，说明调出速度为：（60-10）及吨，需要时间为：60妥5时，由此即可求出答案.解：物资一共有60吨，调出速度为：（60-10）吆=25（吨/h）,需要时间为：60及5=2.4（时）这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是： 2+2.4=4.4（小时）.故选C.C【解析】由题意得：父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x轴平行.解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为 3段，先远后不变最后到家，故选C.B【解析】根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，AABP的面积S」解：当点P在AD上时，AABP的底AB小变，高增大，所以AABP的面积当点P在DE上时，AABP的底AB小变，高不变，所以AABP的面积当点P在EF上时，那BP的底AB小变，高减小，所以AABP的面积当点P在FG上时，AABP的底AB小变，高不变，所以AABP的面积当点P在GB上时，AABP的底AB小变，高减小，所以AABP的面积故选：B.A、二、四象限【解析】根据k,b的符号判*次函数y=-x+4的图象所经过的象限.解：由题意，得：k=-1<0,b=4>0,所以函数y=-x+4经过第一、二、四象限.故答案为A、二、四象限.儿子离家的路程也分为3段.与时间t的关系确定函数图象.S随着时间t的增大而增大；S/、变；S随着时间t的减小而减小；S/、变；S随着时间t的减小而减小；12.??w6【解析】由题意得6-xR,解得？?w6213-3.1【解析】根据点（m,m+1）在函数y=-/+2的图象上，可以求得m的值，本题得以解决.一 ，一___ 1解：••点（?？,？？+1）在函数？?=-/?+2的图象上，1.•.??+1=-2??+2,解得，??=32故答案为：3.14??=-1??+5TOC\o"1-5"\h\z 2 2【解析】平移后的直线的解析式的 k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b,也就求得了所求的直线解析式..一 、一 ... 1解：可设新直线解析式为 y=-2x+b,〜一八 1 ...■原直线y=-2x+1经过点（0,1）,・♦・向右平移3个单位，（3,1）,代入新直线解析式得：b=|,5.♦・新直线解析式为：y=-1x+|. 1 5故答案为：y=-2x+2.??=-2???+4【解析】根据互相平行的两直线解析式的 k值相等设出一次函数的解析式，再把点（ 0,4）的坐标代入解析式求解即可.解：•••一次函数的图象与直线 y=-2x+1平行，二•设一次函数的解析式为 y=-2x+b,••・一次函数经过点（0,4）,解得b=4,所以这个一次的表达式是y=-2x+4.故答案为：y=-2x+4.v=10+6t（0杂15）【解析】根据题意可得注水量为6t,即可列出方程，求出当进水量为100时的进水时间即可得自变量取值范围.解：根据题意可得v=10+6t,当v=100时，得100=10+6t,解得t=15,则水池蓄水量V（m3）与进水时间t（小时）之间的函数关系式为v=10+6t（0«15）.故答案为：v=10+6t（0藻w15）.

-9【解析】先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.解：:当x=7时，y=6-7=-1,，当x=4时，y=2X4+b=—1,解得：b=-9.故答案为：—9.??=-2｛??=-5【解析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题.解：..函数？?=3??+?和？?=???-?3的图象交于点？？(-2,-5), ??=3??+?? ??=-2••万程出｛??=????3的斛为｛??=-5故答案为｛??==-2519.1019.103~【解析】由图象可得甲，乙两车行驶4小时相遇，乙车走完全程需 10小时.则可求甲，乙两车的速【解析】由图象可得甲，乙两车行驶度，即可解.解：由图象可得甲，乙两车行驶 4小时相遇，乙车走完全程需 10小时.设甲车的速度为x千米/小时，乙车速度为y千米/小时，当快车到达甲地时，慢车还需 t小时到达乙地.1000 一，,,，y=W=100(千米/小时).「4(x+y)=1000.•.x=150(千米/小时)100010••.t=10- =((小时)150 3故答案为10.3(4,4)或(4,-4)【解析】到两坐标轴距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等，那么 x=y,或x=-y.据此作答.解：设??(x,y).•・•点？妁直线y=-2x+4上的一点,y=-2x+4.又•点？网两坐标轴距离相等，x=y或x=-y.4当x=y时，解得x=y=-,3当x=-y时，解得y=-4,x=4.故？能坐标为(4,4)或(4,-4)33故答案为：(4,4)或(4,-4)33m=3.【解析】首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为 y=-2x.然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值.解：设正比例函数的解析式为 y=kx(kw。.••.它图象经过点P(-1,2), 2=-k,即k=-2,.••正比例函数的解析式为 y=-2x.又「它图象经过点Q(-m,m+3)，.:m+3=2m,，m=3.(1)??=??+2;(2)AB=2v2.【解析】(1)把B点坐标代入？?=??+?毋求出b即可；(2)先利用一次函数解析式确定 A点坐标，然后利用勾股定理计算出 AB的长.解：⑴把？？(0,2)代入？?=??+?得？?=2,所以该直线的函数表达式为 ？?=??+2;(2)当？?=0时，？?+2=0,解得？?=-2,则？？(-2,0),所以AB的长=V22+22=2v2.(1)??=-2?? (2)??>??【解析】(1)利用待定系数法把(2,-4)代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式；.(2)根据正比例函数的性质：当 kv0时，y随x的增大而减小，即可判断.解：(1)二.正比例函数？?=??经过点(2,-4),.•.-4=2???解得？?=-2,・•・这个正比例函数的解析式为： ？?=-2??.(2) ??=-2<0,y随x的增大而减小，??<??, ??>??.24.(1)??(2,0),??(0,4);(2)??(0,-2),??(0,2).【解析】(1)利用待定系数法即可解决问题；(2)设P(0,m),构建方程即可解决问题；解：(1)令？?=0,得？?=4,令？?=0,得？?=2.••??2,0),??0,4).(2)设P(0,m),SAAOP=2SAA0B,1 11--2x1ml2=2->2X2X4,m=12,•.P(0,2)或(0,-2).25.(1)y=-3x+6；(2)画图见解析；(3)9.【解析】(1)利用待定系数法即可求得直线 AB的解析式；(2)利用两点法画出直线即可；(3)在解析式中令x=0,即可求得与y轴的交点，令y=0,即可求得与x轴的交点，然后根据三角形的面积公式求解.解：(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,

根据题意得:{-2??+??=12根据题意得:3??+??=-3解得：｛?a-3,??=6贝U函数的解析式是y=-3x+6(2)画出函数图形如图:(2)画出函数图形如图:(3)y=-3x+6中，令x=0,解得：y=6,贝UB的坐标是(0,6);令y=0,解得：x=2,则A的坐标是(2,0).1则4AOB的面积是：2Mx6=926.(1)1500元；(2)共需71100元的费用;_13000??+1500(1<??<5)

26.(1)1500元；(2)共需71100元的费用;【解析】(1)根据制版费=彩色页制版费+黑白页制版费，代入数据即可求出;(2)根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出；(3)分1w??<5和5<??<10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论解：(1)印制这批纪念册的制版费为： 300X4+50X6=1500(元)，•.印制这批纪念册的制版费为 1500元.(2)印制6千册时，需要的费用为： 1500+(2>4+0.6X6)^6000=71100(元)，・•.若印制6千册，那么共需71100元的费用.(3)由已知得：当1号V5时，y=1500+(2.2>4+0.7>6)M000x=13000x+1500;当5av10时，y=1500+(2X4+0.6X6)M000x=11600x+1500.综上可知:y与x综上可知:y与x之间的关系式为y={13000??+1500(1<??<5)11600??+1500(5<??<10)(1)小强每月的基本生活费是 150元，他5月份能获得175元生活总费用；(2)y=2.5x+150;(3)小强4月份需做家务32.5小时.【解析】(1)观察图象可以得出结论；(2)设出一次函数一般式，代入A、B两点坐标，求解析式即可;(3)求出BC的解析式，把y=250代入解析式即可.解：解：(1)观察图象可得：小强每月的基本生活费是 150元，若小强4月份做家务10小时，即他5月份能获得175元生活总费用；(2)设AB段的函数表达式：y=kx+b,将A(0,150)、B(20,200)代入，得:{ ??=150 ,解得：{k=2.5,{20??+??=200 ??=150，AB段的函数关系式是：y=2.5x+150；(3)设BC段的函数关系式：y=kx+b,则{20k+??=200,解得：{??=4‘30k+??=240 ??=120BC段的函数关系式：y=4x+120,把y=250代入，得：x=32.5答：小强4月份需做家务32.5小时.(1)11表示B;(2)B的速度快；(3)15分钟不能追上A;(4)B一定能追上A;(5)B能在A逃入公海前追上；(6)见解析.【解析】(1)B追赶A,所以B到海岸的距离更近；(2)直线倾斜越厉害说明，变化越快，也就是速度快；⑶利用待定系数法求出函数解析式，代入 t=15,求出s值即可得出；(4)根据两船的速度快慢进行分析即可；(5)代入s=12求出t值进行比较，就可以判断出 B能否在A进入公海前将其拦截；(6)根据题意可知？？,？?表示可疑船只A与快艇B的速度，根据(3