05年专升本高数真题

报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—558196201563811770715036102897高等数学第14页（共15页）报班地址：龙子湖校区——郑东新区龙子湖北路与博学路交叉口向南200米学府广场B座13楼电话：0371—5581962015638117707150361028972005年河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学试卷 题号一二三四五六总分核分人分数得分评卷人一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.1.函数的定义域为为（）A.B.C.D.2.下列函数中,图形关于轴对称的是（）A．B.C.D.3.当时，与等价的无穷小量是（）A.B.C.D.4.（）A.B.C.D.5.设在处连续，则常数（）A.1B.-1C.D.6.设函数在点处可导,且,则（）A.1B.C.D.7.由方程确定的隐函数的导数为（）A.B.C.D.8.设函数具有任意阶导数,且，则（）A.B.C.D.9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是（）A.B.C.D．10.设,则在内,单调()A.增加,曲线为凹的B.减少,曲线为凹的C.增加,曲线为凸的D.减少,曲线为凸的11.曲线（）只有垂直渐近线B.只有水平渐近线C.既有垂直渐近线，又有水平渐近线，D.无水平、垂直渐近线12.设参数方程为,则二阶导数（）A.B.C.D.13.若，则（）A.B.C.D.14.若，则（）A.B.C.D.15.下列广义积分发散的是（）A.B.C.D.16.（）A.0B.C.D.17.设在上连续,则定积分（）A.0B.C.D.18.设的一个原函数是,则（）A.B.C.D.19.设函数在区间上连续,则不正确的是（）A.是的一个原函数B.是的一个原函数C.是的一个原函数D.在上可积20.直线与平面的关系是（）A.垂直B.相交但不垂直C.直线在平面上D.平行21.函数在点处的两个偏导数和存在是它在该点处可微的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件22.设，则（）A.B.C.D.23.函数的极小值点是（）A.B.C.D.24.二次积分写成另一种次序的积分是（）A.B.C.D.25.设D是由上半圆周和轴所围成的闭区域,则（）A.B.C.D.26.设为抛物线上从到的一段弧，则（）A.-1B.1C.2D.-127.下列级数中，条件收敛的是（）A．B．C．D．28.下列命题正确的是（）A．若级数与收敛，则级数收敛若级数与收敛，则级数收敛若正项级数与收敛，则级数收敛若级数收敛，则级数与都收敛29.微分方程的通解为（）A.B.C.D.30.微分方程的通解是（）A.B.C.D.得分评卷人二、填空题（每小题2分，共30分）1.设,则_________.2.,则_____________.3.设函数在点处的切线方程是__________.4.设，则___________.5.函数的单调递增区间是__________.6.曲线的拐点是_________.7.设连续,且,则_________.8.设，则__________.9.函数的极小值是_________.10.________.11.由向量为邻边构成的平行四边形的面积为______.12.设，则_________.13.设是由，所围成的第一象限部分,则=_______.14.将展开为的幂级数是_________.15.用待定系数法求方程的特解时,特解应设为__________.得分评卷人三、计算题（每小题5分，共40分）1．.2.已知,求.3.求不定积分.4.设,求.5.设，其中可微，求.6．求，其中是由所围成的闭区域.7．求幂级数的收敛域（考虑区间端点）.8．求微分方程通解.得分评卷人四、应用题（每小题7分，共计14分）1.一房地产公