2021高三数学北师大版(文)：利用导数解决不等式恒(能)成立问题含解析_第1页
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/11由f'x)<0得x>lna,所以f(x)的单调递减区间为(lna,+°°).⑵因为存在xo€(0,+°°),⑵因为存在xo€(0,+°°),使不等式f(x)<g(x)—ex,则ax< ,即xa<Inx

x2a<Inx

x2、「Inx Inx坟h(x)=五-,则问就转化为a<Hmax,由由x1=1—2lnx

x3令h'x1=0,则x=ye.当x在区间(0,+8)内变化时,TOC\o"1-5"\h\zx (0,乖)hx) +h(x) /h'x),h(x)的变化情况如下表:加,，+000 —，，一1 、极大值兀 '2e~, 1~, 1所以a<2e.由上表可知，当x=加时，函数h(x)有极大值，即最大值为y,4D

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