二元一次方程组各类题型

【简单的二元一次方程的计算】1.方程x+2y=7在自然数范围内的解（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对.已知(n-1)XA.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对.已知(n-1)Xn-2ym-2016=0是关于x,y的二元一次方程，则nm=.已知x,y满足方程组2x+y=5x+2y=4,则"x—y的值为【稍难计算】4.如x+2y-8z=02x-3y+5z=0,其中年"°,那么X：y：z二.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和离合，从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为_元.在学校组织的文艺晚会上，掷飞标文艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）.现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小明得多少分?7、设“♦■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么””处全放“■”的个数为（A.5B.4C.3 D.2第1页共1页【二元一次方程的运用】考点一、数字问题.小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！考点二、商品销售问题.已知A,B两件服装的成本共500元，某服装店老板以30%和20%的利润定价后进行销售，该服装店共获利130元。问：A,B两件服装的成本各是多少？.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？考点三、配套问题.有一个专项加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间一共有90人，应该怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？（难题）5.同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，问，黑色皮块有（ ）块.A.16,16 B.,8,24C.20,12 D.12,20,第2页共2页

考点四、几何图形问题.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（ ）2y=753x2x-2y=753x.如图，宽慰50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm2.小张在拼图时发现8个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形.小红看见了，说“我来试一试”结果小红一拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，中间恰好是2mm的小正方形.求出小长方形的长和宽（难题）9.小明需要用图甲所示的长方形A和正方形B纸片做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形的无盖纸盒。现有一张长4a厘米，宽（3a-3b）厘米的长方形纸片（如丙所示），可以裁出4块形状，大小完全相同的长方形A和2块形状大小完全相同的正方形B（1）从图丙可知，每个正方形B的边长是 cm,每个长方形A较长一边长是 cm（用含A,B的代数式表示）（2）用含a,b的代数式表示图中阴影部分的面积（3）现有如图丙的大长方形纸板若干张，小明俺早图丙的方法裁出长方形纸榭和正方形纸板B，做成竖式纸板和横式纸板，刚好把裁出的长方形纸板A和长方形纸板B刚好用完，则可做成竖式纸盒与横式纸盒个数的比是考点五、不定方程（方案）10.“嘀嘀打车”改变了出租车传统的等客方式，为司机和乘客带了了便利。为了推广软件，公司相继推出一系列的让利活动，并随着时间的推移优惠幅度降低，第一阶段使用滴滴打车每次可享受减免8元优惠活动，第二阶段减免5元，第三阶段减免3元。（1）乘客甲在活动期间，先后10次打车，享受到三个阶段的立减优惠活动，总共节省46元，且在第二阶段省下的总费用和第三阶段省下的总费用相同。①设享受减免8元活动打车的次数为x次，减免5元的打车为y次，完成以下表格：第一阶民立谯8元第二阶段立退5元第三阶段立减3元打牢就薮VJr②节匏费用Ex©②结合上表，求出乘客甲享受立减8元，5元和3元活动的打车次数各多少？2.乘客乙在活动期间打车15次，共节省90元，则该乘客享受到立减8元的打车次数可能为几次?第4页共4页

考点四、杂题11.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）[7 7 …x+y=20x-y=20x+y=20-x+-y=170A.v7 7 …B.v7 7 …C.v7 7 …D.v6 6-x+-y=170-x+-y=170-x——y=1707 7[6 6、6 6[6 6—x—y=2016 612.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1，另一根露出水面的长度是它的1.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度3 5是cm.13.一个长方形的长减少10cm,同时宽增加4cm,就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方的长、宽各是多少。14.小虎从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校要10分钟，从学校到家里要15分钟，问：小虎家到学校的平路和下坡路各有多远？第5页共5页

作业：.某班为奖励在校运会上取得好成绩的运动员，花了200元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是()x+y=30 Ix+y=30 16x+8y=30 18x+6y=30A.B.< C.< D.A.6x+8y=200 18x+6y=200 Ix+y=200 Ix+y=200.有甲乙丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元，购买甲1件，乙2件，丙3件共需要285元，那么购买甲乙丙三种各一件需要 元。.某教学楼有4个进出大门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4min内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现,发生紧急情况时，由于拥挤,学生出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在3min内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼最多能