1分钟速算-技巧快速计算

1分钟速算-技巧快速计算【周根项教授一分钟速算】周根项一分钟速算标准版，每套统一售价为298元，有发票！•一分钟速算口诀！快速阅读基本小技巧，不可多得的。“两位数乘9”的例子（两位数特指个位比十位多1的两位数:34X9=?算法为我们有10个手指，从左往右1根手指就代表一个数，依次为1到10,两位数的个位是多少,就弯哪根手指头，弯下的代表0,弯下的手指前面有几个,百位数就是几，弯下的手指后面有几个，个位就是几。这个答案是306O速算7例1、 位数与9相乘，用双手十指来表示。打开双手，掌心向自己从左到右，每个指头依次代表1——10;比如：1X9,将代表1的大拇指弯曲，乘几读几：9。再如：8X9,将代表8的手指弯曲，左侧剩7,右侧剩2,则积是72o2、 个位数比十位数大1的两位数X9,可以用双手速比如：45X9,此时只看这个两位数的个位数，将代表个位数5的手指弯曲，左侧剩4，右侧剩5，此时弯曲的手指代表0那么，45X9=4053•、个位数与十位数相同的两位数X9,双手速算法。比如：66X9,方法与上例相同，将代表个位数6的手指弯曲，只是此时弯曲的手指要读作9。左侧剩5,右侧剩4。弯曲的手指读作9,那么，66X9=5944、 十位数相同，个位数相加等于10的两位数X9的速算法。例如：64X66,将一个十位数加1与另一个十位数相乘，(6+1)X6=42,再将两个个位数相乘，4X6的积24,连在两个十位数相乘的积的后面。就是64X66=42245、 个位数相同，十位数相加等于10的两位数X9的速算法。例如：43X63,将十位数相乘，加上个位数:4X6+3=27(X10),再将个位数相乘的积3X3=9写在后面，就是43X63=2709。口诀：十位数相乘加个位，个位数相乘写后面。6、 任意两位数乘两位数的万能法：⑴首先个位数上下相乘，有进位的则进位。⑵个位数和十位数交叉相乘、积相加，有进位的加进位。⑶十位数上下相乘，有进位的加进位。例如：34例如：34X52=1768=1768再例如：26X68O® 娶 ③0e 1Y&?第一步 第二步 第三步诸同学们巨用上面学到的知识解乾：^1X35=14357、求数字位置颠倒两位数的差：例如：86X68。先用被减数的十位数、减无它的个位数，8—6=2,再X9（2X9=18），结果就是要求的差。即86—68=（8—6）X9=2X9=18。周根项速算大师乘法口诀1、两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下：它的“积”=上（十位数自己加1,再乘于自己）所得的“积”后面在写上两个个位数相乘的“积”。如62x68=4216:十位数相乘的积=6x（6+1）=42（前积）个位数相乘的积=2x8=16（后积）（前积）后面跟着写上后积=4216计算方法：6x（6+1）=42（前积），2x8=16（后积）。所以：62x68=42162、一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：（福建神奇三秒速算）任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积。如（1）33x46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）（后积）计算方法：3x（4+1）=15（前积），3x6=18两积组成1518如（2）84x43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1）（后积）计算方法：4x（8+1）=36（前积），3x4=12两积相邻组成：3612如⑶48x26=1248（后积）计算方法：4x（2+1）=12（前积），6x8=48两积组成：1248如(4)245平方=60025计算方法24x（24+1）=600（前积）,5x5=25两积组成：60025abxcd魏式系数=（a-c）xd+（b+d-10）xc“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”1•先求出魏式系数2•头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）3•尾乘尾为后积。4•两积相连，在十位数上加上魏式系数即可。如：76x75,87x84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数如：76x75魏式系数就是7,87x84魏式系数就是8。如：78x63,59x42，个位数相加为11的数，它们的系数一定是十位数大的数减去它本身的个位数。例如第一题魏式系数等于7-8=-1,第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。例题1：76x75，计算方法：（7+1）x7=565x6=30两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。例题2：78x63,计算方法：7x(6+1)=49,3x8=24,两积组成4924，然后在十位数上2减去1,最后的积为4914下面是摘抄了几节实例：例如：（1）33x46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变，十位大的数4必须加1）-计算方法：3x（4+1）=15（前积），3x6=18（后积）组成1518例如：（2）84x43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1）计算方法：4x（8+1）=36（前积），3x4=12（后积），两积相邻组成：3612例如：（3）48x26=1248计算方法：4x（2+1）=12（前积），6x8=48（后积），两积组成：1248例如：（4）245平方=60025-计算方法24x（24+1）=600（前积），5x5=25，两积组成：60025常用速算口诀(三则)(一)、十几与十几相乘：□诀：十几乘十几，方法最容易：保留十位加个位，添零再加个位积。I证明：设m、n为1至9的任意整数，则(10+m)(1O+n)=1O0+lOm+10n+mn=10〔10+(m+n)〕+mn。例:17T6・・・10+ (7+6)=23(第三句)，・・・230+7>6=230+42=272(第四句)，・•・17x16=272。(二)、十位数字相同、个位数字互补(和为10)的两位数相乘：□诀：十位同，个位补，两数相乘要记住：十位加一乘十位，个位之积紧相随。|证明：设m、n为1到9的任意整数，则(10m+n)〔10m+(10_n)J=100m(m+1)+n(10—n)。例：34X6・・・(3+l)X=4X=12(第三句)，个位之积4x6=24，•34x36=1224。（第四句）注意：两个数之积小于10时，十位数字应写零（三）用11去乘其它任意两位数口诀：两位数乘^一，此数两边取，中间留个空，用和补进去。证明：设m、n为1至9的任意整数，则（10m+n）x（10+1）=100m+10（m+n)+n。例：36x11•••306+90=396,•••36x11=396。注意：当两位数字之和大于10时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m+1，如：84x11•••804+12x10=804+120=924,•••84x11=924。第二节：十一至十九的妙方法导引：12X14=168通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾（1・1X1=1）(2・2+4=6)(3.2X4=8)=168注明：该进位的进位，也适用十几的平方(例12X12=144)第三节:首加1的好方法导引：23X27=621通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾)(1.(2+1)X2=6)2.(3X7=21)=621注明： 够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1例：21X29=(2+1)X2=6中间0尾数1X9=9)=609计算逢5的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾)第四节:首加1的好方法：(被乘数互补，乘数相同)导引：37X44=1628(1.4X4=162.7X4=283•连起来便是1628)通用口诀:(头加1后,头乘头,尾成尾)注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1,尾相乘不够十位，加零顶位。第五节：几十一乘几^一的快方法导引：21X41=861（2X4=82+4=61X1=1连起来就是861）通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾注明：够进位的进位两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如62x68=4216-计算方法：6x（6+1）=42（前积），2x8=16（后积）。-一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积,头乘头（其中一项头加1的和）的积为前积，两积相邻所得的积如⑴33x46=1518（个位数相加小于10,所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须加1）-计算方法:3x（4+1）=15（前积）,3x6=18（后积），两积组成1518-如（2）84x43=3612（个位数相加小于10,十位数小的数4不变十位大的数8加1）-计算方法:4x（8+1）=36（前积）,3x4=12（后积），两积相邻组成：3612-如⑶48x26=1248-计算方法:4x（2+1）=12（前积）6x8=48（后积），两积组成：1248-如（4）245平方=60025-计算方法24x（24+1）=600（前积），5x5=25-两积组成：60025-bxcd魏式系数=（a-c）xd+（b+d-10）xc一“头乘头，尾乘尾，合零为整，补余数。”-1、 先求出魏式系数2、 头乘头（其中一项加一）为前积（适应尾相加为10的数）-3、3、.尾乘尾为后积。4、.两相连，在十位数上加上魏式系数即可。-如：76x75,87x84吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。如:76x75魏式系数就是7,87x84魏式系数就是8。-如：78x63,59x42,它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。-例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4,只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。-例题176x75,计算方法：(7+1)x7=565x6=30两积组成5630,然后十位数上加上7最后的积为57000-例题278x63,计算方法：7x(6+1)=49,3x8=24，两积组成4924,然后在十位数上2减去1,最后的积为4914两位数乘法速算口诀般口诀：首位之积排在前,首尾交叉积之和十般口诀：首位之积排在前,首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37X64=1828+(3X4+7X6)X10=2368同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。如：23x27=6211、同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。87x27=23493、 首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如76x64=48644、 末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：51x21=1071------“几十一乘几十一,，速算特殊：用于个位是1的平方，如21x21=4415、 首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。23x25=575速算1：首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17x19=323----“十几乘十几”速算包括了十位是1(即11~19)的平方，如11x11=121----“十几平方”速算2：首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。25x29=725----“二十几乘二十几”速算3：首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。57x57=3249----“五十几乘五十几”尾，尾补平速算4：首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。95x99=9405-…“九十几乘九十几”速算5：首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。46x46=2116…-“四十几平方”速算6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。51x51=2601----“五十几平方”6、 互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接。37x99=36637、 末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如65x65=4225----“几十五平方”8、 某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如34x11=33+44=3749、 某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（原数是偶数）或小数点往后移一位。如151x15=2265,246x15=369010、 一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108x107=1155611、 俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=249912、几位数乘以几位九者，这个数减去（位数前几位的数＋1）的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。1） 一个数乘9：这个数减去（个位前几位的数+1）的差作积的前几位，末位与个位补足104x9=36想：个位前是0,4一（0+1）=3,末位是10-4=6合起来是36783x9=7047想：个位前是78,783-（78+1）=704，末位是10-3=7合起来是70472） —个数乘99：这个数减去（十位前几位的数+1）,末两位凑100：14x99=14-(0+1)=13,100-14=861386 158x99=158-(1+1)=156,100-58=4215642 7357x99=7357-(73+1)=7283100-57=437283433） 一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理:这个数减去（百位前几位的数+1）,末三位凑100011234x999=11234-（11+1）=11222,末三位是1000-234=766，11222766。合并同类项法则合并同类项，法则不能忘；只求系数代数和，字母、指数不变样。分解因式歌首先提取公因式，然后考虑用公式。适。十字相乘试一试，分组分得要合四种方法反复试，分解完成连乘式。算术根运算法则歌绝对值，算术根，永不为负记在心。两个好像亲姐妹，形影相随不离分。两人一旦分了手，谬误可能就降临。说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算,一般是先化成绝对值的形式，再根据绝对值的概念,化去绝对值符号，这样可以减少差错。二元二次方程组一般解法未知项，成比例，消元降次都可以。解再降次。解再降次。方程一边等于零，因式分去再求解。去再求解。一元一次不等式的解法方程缺了一次项，常数消去括号。去括号。如有分母去分母，如有括号左边靠。左边靠。常数都往右边挪，未知都往如有同类须合并，化为标准再求解。注：未知指未知数。一元一次不等式组的四种情。大大取较大,一元一次不等式组的四种情。大大取较大,小小取较小，小大,大小中间找，小小，小大,大小中间找，小小，大大解不了。不等式解集的几种情况两小两大从大，两小从小，一大一小就相连，不能相连是空集取对数口诀分别求，分别求，已知真数求对数，首数尾数査尾数。査尾数。根据位数定首数，再用数表真数。真数。取反对数口诀已知对数求定数定位两步走，先用数表査数字。再用首数定位数。巧背圆周率解放前，江南某处山下有一所学校，山巅有一座寺庙。一天，教师上山同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率,要求背到小数点以后22位。学生背诵终日还是记不住。眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山喝酒的事编成一段顺口溜：山巅一寺一壶酒，3.14159），尔乐苦煞吾。（265353.14159），把酒吃，酒杀尔，（897932） 杀

不死，乐尔乐。（384626）。求积顺口溜周长除以n得直径，直径除以2得半径。半径平方乘n等于圆面积,外圆内圆面积相减求环形。扇形面积是乘以圆心角，圆柱侧面积是底面周长乘以高。圆柱表面积两底加一侧，圆柱体积底面积乘高。柱，套管体积外圆柱减内圆圆锥体积底面积乘高再三等分。柱，面积公式歌正方长方最简单，要知面积长乘宽;平行四边底乘高，三角乘后再折半；宀完；梯形上底加下底，乘高除二便算知道直径就知周，圆形面积也好求，直径折半自相乘，再乘3.1416。遇到奇形与怪状，先截后算莫慌张,能截角截三角，能截方来就截方， 大块小块加一起，整个面积就知详。几种体积的计算长方形体积如何求？长乘宽来再乘高。正方形体积如何求？求？就是棱长三次方。圆柱体体积如何求？圆底面积乘以高。圆锥体体积如何求?先把底面积乘以高，然后再乘三分之一,角的集合数学里面角很多，组成一个大集合。 射线绕着端点转，生成一个平面角。转一圈，叫周角,转半圈，叫平角。 顺时针转，叫负角，逆时针转，叫正角。角。角;角,绕着端点不断转，生成终边相同的90角。角;角,两角之和为平角，它们彼此称补角。许多角和圆有关:圆心角，圆周圆内角，圆外角，还有一个弦切角。两角之和为直角，它们互相称余两角之和为平角，它们彼此称补角。许多角和圆有关:圆心角，圆周圆内角，圆外角，还有一个弦切角。搞测量，也要角，望物体，称视角,目标，方位角，向上看，叫仰角,向下瞧，是俯角。就是划分经纬度， 处处也要用到角。一条直线有倾斜角，两条交成对顶角。三条直线若相交，同位角，内错角，同旁内角和外角。交，多边形，有顶角，相似就有对应角。有内角，有外角，外角角和为周角。角。内外两角若相邻，彼此互为邻补角。若是等腰三角形，顶角之外叫底角。角。圆的内接四边形，外角等于内对角。扇形有个中心角，还可定义新的角。角。就是平日解题目，也常设个辅助角。记住上面种种角，科学研究唱主角。角。几何证明题歌诀几何证明并不难，首先过好审题关。字斟句酌细琢磨，命题反复看几遍。关。全。画图正确利思考，已知求证要写知识联想更重要，紧扣题意再“优选”。全。分析途径是逆转，根据结论寻条件。字迹工整层次清，论证步骤写周全。证明两线垂直或平行断。欲证垂直、平行线，多依定理来判平行、垂直常互变，其中直角是关键。断。四点共圆很有用，找角相等极方便。如有公用一斜边，证出直角不为难。

便。若用中点证平行，常常利用中位线。如能找到弦中点，连接中心即垂线。若知两圆相外切，必有一外公切线。连接切点必垂直，再做一个公切线。内外公切线相交，连线也能成垂直。平行、垂直挺有用，证明常添辅助线。只要规律掌握好，平行、垂直题得证。证明成比例（成等积）线段难。证明比例是重点，掌握规律并不比例等积可互换，先把定理牢记全。线。射影定理分角线，圆幂定理平行若无定理可引用，相似定理排里边。相似不行也好办，只寻等比或等线。再用定理或相似，找到等比好代换。条件一定要认准，常常需添辅助线。平面几何辅助线一般添加法键。角之关系要细辨，构造等、差、倍、半是关比例线段平行线，构造相似三角形也常见。比例线段中有和差，延截相等线段好办法。诸圆相交公共弦，有时得用连心线。诸圆相切公切线，切点圆心还需连。直角相对想共圆，互补二角共弦想共圆，四边形外角等于不相邻内对角想共圆。若遇中点找中点，两点相连平行线。角之平分线遇垂线，延长垂线得等边。圆的辅助线之歌三圆和两圆，圆心紧相连； 两圆紧为伴，必连公切线； 两圆扣成环，