2019届辽宁省九年级上学期第三次月考数学试卷【含及解析】

2019届辽宁省九年级上学期第三次月考数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

五

总分得分一、选择题1.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．2.方程A．x=3

x2﹣3=0的根是（）B．x1=3，x2=﹣3

C．

D．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都同样，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）A．B．C．D．4.用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个同样的边长为xcm的小正方形，而后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，依据题意列方程并整理后得（）A．x2﹣70x+825=0B．x2+70x﹣825=0C．x2﹣70x﹣825=0D．x2+70x+825=05.以下事件为必定事件的是（）A．经过有交通讯号灯的路口，碰到红灯B．明日必定会下雨C．抛出的篮球会着落D．随意买一张电影票，座位号是2的倍数6.以下命题正确的选项是（）A．若两条弧的长相等，则这两条弧是等弧B．两条弧的长相等，它们所对的圆心角也相等C．两个相等的圆心角所对的两条弧的长相等D．假如两个圆的周长相等，那么它们的半径也相等7.以下图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）8.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（）A．6，B．，3C．6，3D．，如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m．A．4B．5C．D．210.如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．对于以下结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，此中正确的结论有（）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤二、填空题11.若式子存心义，则x．12.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点

C，点

D是

上异于点

C、A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是度．13.已知二次函数

y=﹣x2+2x+m的部分图象以下图，则对于

x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为

．14.若对于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠D=°．如图，将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且DC=2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，假如的长是cm．

AB=6cm，则17.二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过象限．18.察看：a1=1﹣，a2=，a3=，a4=，，则an=（n=1，2，3，）．三、解答题19.如图，△ABC在平面直角坐标系内，极点的坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，获得△AB′C′，点B，C的对应点分别为点B′，C′，（1）画出△AB′C′；2）写出点B′，C′的坐标；3）求出在△ABC旋转的过程中，点C经过的路径长．20.把大小和形状完整同样的6张卡片分红两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．1）试求拿出的两张卡片数字之和为奇数的概率；2）若拿出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；拿出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试剖析这个游戏能否公正？请说明原因．21.以下图，二次函数y1=a（x﹣b）2的图象与直线y2=kx+b交于A（0，﹣1）、B（1，0）两点．（1）确立二次函数的分析式；（2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2

时，依据图象分别确立自变量

x的取值范围．如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延伸线上，且AB=AP．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=2，求图中暗影部分的面积．（结果保存

π和根号）23.如图，AB是⊙O的直径，点直线DC与AB的延伸线订交于点

C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点P，弦CE均分∠ACB，交AB于点F，连结BE．

D，1）求证：AC均分∠DAB；2）求证：△PCF是等腰三角形；3）若AC=8，BC=6，求线段BE的长．四、计算题一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，依据物价部门规定：该产品每千克售价不得超出90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）知足一次函数关系，对应关系以下表：25.售价x（元/千克）50607080销售量y（千克）100908070td五、解答题26.在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形搁置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经丈量发现AD=CF．（1）他将正方形

ODEF绕

O点逆时针旋转必定的角度，如图

2，试判断

AD与

CF还相等吗？说明你的原因；（2）他将正方形

ODEF绕

O点逆时针旋转，使点

E旋转至直线

l上，如图

3，请你求出

CF的长．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左边，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）当点P运动到什么地点时，△BPC的面积最大？求出此时P点的坐标和△BPC的最大面积；3）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，获得四边形POP1C，那么能否存在点P，使四边形POP1C为菱形？若存在，直接写出此时点P的坐标；若不存在，请说明原因．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10