2021-2022学年浙江省宁波市精准联盟八年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page2222页，共=sectionpages2222页2021-2022学年浙江省宁波市精准联盟八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.要使二次根式x−2有意义，x的值可以是(

)A.2 B.1 C.0 D.−2.下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.下列计算正确的是(

)A.(−5)2=−5 B.4.用配方法解方程x2+4xA.(x+2)2=1 B.5.若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为(

)A.7 B.8. C.9 D.6.用反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，应假设(

)A.三个角都小于60° B.三个角都大于60°

C.三个角都大于或等于60° 7.某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃盤，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该海鲜市场想平均每天获利408元，设这种螃蟹的售价上涨了x元，根据题意可列方程为(

)A.(x−10)[40−3(8.在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列条件中，不能判定四边形A.AO=CO，BO=DO，∠BAD=90°

B.AB=9.如图，将平行四边形ABCD沿对边上两点连线EF对折，使点A恰好落在点C处，若∠ABC=120°

A.4.6 B.43 C.5.6 D.10.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含45°内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若①②③A.48 B.24 C.482 D.二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.点(−4,3)12.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S甲2=0.63m2，S乙213.如果y=x−2+2−14.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展.某市2020年底有5G用户2万户，计划到2022年底全市5G用户数累积到达到9.5万户.设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为15.如图，在▱ABCD中，AB=10，BC=18，∠ABC和∠BC

16.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为线段BC上一动点，作点B关于AE的轴对称点F，连结EF，DF，G为DF中点．当D，F，E三点共线时，三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8.0分)

计算：

(1)27−48+18.(本小题8.0分)

解下列方程：

(1)x2−319.(本小题8.0分)

某学校为了了解本校1000名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图1和图2，根据相关估息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

(2)本次调查获取的样本数据的众数为______，中位数为______，平均数为______；

(3)20.(本小题10.0分)

图①，图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

(1)请在图①中画一个以A.B为顶点，面积为6的平行四边形(非矩形)，点C，D在格点上．

(2)请在图②中画一个以A，B为顶点，面积为6的矩形，点21.(本小题10.0分)

已知：关于x的一元二次方程x2−2mx+m2−1=0．

(22.(本小题10.0分)

如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C.D作CE//BD，DE//AC，CE和DE交于点E23.(本小题12.0分)

园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃ABCD.苗圃的一面靠墙(墙最大可用长度为14米).另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门(门不用木栏)，建成后所用木栏总长32米，设苗圃ABCD的一边CD长为x米．

(1)BC长为______米(包含门宽，用含x的代数式表示)；

(2)若苗圃24.(本小题14.0分)

问题原型：

(1)如图1，在菱形ABCD中，∠B=60°，AE⊥BC于E，F为CD中点，连结AF，EF.试猜想△AEF的形状，并说明理由．

弱化演变：

(2)如图2，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，F为CD中点，连结AF，EF.试猜想△AEF的形状，并说明理由．

拓展演变：

(3)如图3，在▱ABCD中，F为CD上一点，连结BF，将∠C沿BF折叠，点C的对应点为C′.连结DC′并延长交AB于G，若AG=C′F，求证：F为CD中点．

组合演变：

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由题意可知：x−2≥0，

∴x≥2，

故选：2.【答案】B

【解析】解：A.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；

B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；

C.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D.是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

故选：B．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】D

【解析】解：A、原式=5，故A不符合题意．

B、原式=256，故B不符合题意．

C、310与−25不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意．

D、原式=7，故D符合题意．

故选：4.【答案】C

【解析】解：x2+4x−5=0，

x2+4x=5，

x25.【答案】D

【解析】解：由题意得，180°×(n−2)+360°=1800°，

解得：6.【答案】B

【解析】解：反证法证明三角形至少有一个角不大于60°，

应假设三个角都大于60°，

故选：B．

根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答．

7.【答案】D

【解析】解：设这种螃蟹的售价上涨了x元，则每千克的销售利润为(20+x−10)元，每天可销售(40−3x)千克，

依题意得：(20+x−10)(40−3x8.【答案】C

【解析】解：A、∵AO=CO，BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠BAD=90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项A不符合题意；

B、∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；

C、∵∠ABC+∠BCD=180°，

∴AB//CD，

∵∠BAD=∠BCD，

∴∠A9.【答案】C

【解析】解：如图，过点C作CG⊥AB的延长线于点G，

∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=120°，AD=4，AB=8，

∴∠CBG=60°，BC=AD=4，

∴BG=12BC=2，CG=32BC=23，

设AE=x，

∴BE=AB−AE=8−x，

∴EG10.【答案】A

【解析】解：作GM⊥EF于点M．

由题意得：S⑤=S四边形ABCD−12(S①+S②+S③+S④)=112−12×142=42cm2，

∴S菱形EFGH11.【答案】(4【解析】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，

∴点(−4,3)关于原点对称的点的坐标是(4,−12.【答案】丁

【解析】解：∵S甲2=0.63m2，S乙2=0.61m2，S丙2=13.【答案】25

【解析】解：∵x−2≥0，2−x≥0，

∴x=2，

∴y=5，

14.【答案】120%【解析】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，

依题意，得：2(1+x)2=9.5，

解得：x1≈1.2=120%，x2≈−3.2(不合题意，舍去)．

15.【答案】16

【解析】解：如图，设BE与FC的交点为H，过点A作AM//FC，交BE与点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AB//CD，

∴∠ABC+∠DCB+180°，

∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，

∴∠ABE=∠EBC，∠BCF=∠DCF，

∴∠CBE+∠BCF=90°，

∴∠BHC=90°，

∵AM//CF，

∴∠AOE=∠16.【答案】7

13−【解析】解：如图，连接AF，

∵点B关于AE的轴对称点F，

∴AF=AB=3，BE=BF，

在Rt△ABE和Rt△AFE中，

AB=AFAE=AEBE=EF，

∴Rt△ABE≌Rt△AFE(SSS)，

∴∠B=∠AFE=90°，

当D，F，E三点共线时，∠AFD=90°，

∴DF=AD2−AF2=16−9=7，

∵DE2=CD2+CE2，

∴(7+B17.【答案】解：(1)27−48+13

=33−43+33【解析】(1)先化简，再算加减即可；

(2)18.【答案】解：(1)x2−3x=(3−x)2，

x2−3x=9−6x+x2，

6x−3x【解析】(1)先去括号，然后移项、合并，最后把x的系数化为1即可；

(2)利用配方法得到(x+19.【答案】解：(1)接受随机抽样调查的学生人数：4÷10%=40(人)，

m%=8÷40×100%=20%，

则m=20，

故答案为：40；20；

(2)本次调查获取的样本数据的众数是5小时，

根据题意，中位数应是第20个、第21个数据的平均数，且第20个数据是5h，第21个数据是6h，∴中位数为(5+6【解析】本题主要考查众数、中位数、平均数、扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能结合两图找出关键信息．

(1)利用课外阅读时间为8小时的人数除以所占百分比可得本次接受随机抽样调查的学生人数，然后再求m的值即可；

(2)根据众数、中位数和平均数的定义可得答案；20.【答案】解：(1)如图①中，四边形ACBD即为所求；

(2)如图【解析】(1)作一个底为3，高为2的平行四边形即可；

(2)作一个长宽分别为2，32的矩形即可．21.【答案】解：(1)∵Δ=(−2m)2−4(m2−1)=4>0，

∴方程有两个不相等的实数根；

(2)x=2m±22=m±1，

∴x1=m+1，x【解析】(1)先计算根的判别式的值得到△=4>0，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况；

(2)先利用求根公式解方程得到x1=m+1，x2=m−1，根据等腰三角形的性质讨论：当m+1=5时，解得m=4，此时等腰三角形三边分别为5，5，322.【答案】(1)证明：∵CE//BD，DE//AC，

∴四边形ODEC是平行四边形．

又∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴∠DOC=90°．

∴四边形ODEC是矩形；

(2)解：∵四边形ABCD是菱形，

∴【解析】(1)先证四边形ODEC是平行四边形，然后根据菱形的对角线互相垂直，得到∠DOC=90°，根据矩形的定义即可判定四边形ODEC是矩形；23.【答案】(36【解析】解：(1)∵木栏总长32米，两处各留2米宽的门，设苗圃ABCD的一边CD长为x米，

∴BC长为32−3x+4=36−3x，

故答案为：(36−3x)；

(2)根据题意得：x⋅(36−3x)=96，

解得x=4或x=8，

∵x=4时，36−3x=24>14，

∴x=4舍去，

∴x的值为8；

(3)设苗圃ABC24.【答案】(1)解：如图1，

连接AC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=BC=AB，

∵∠B=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=AB，∠BAC=60°，

∵AE⊥BC，

∴∠CAE=∠BAE=12∠BAC=30°，

同理可得：△ACD是等边三角形，

∴AD=AC，∠DAC=60°，

∵点F是CD的中点，

∴∠CAF=12∠DAC=30°，AF⊥CD，

∴∠EAF=∠CAE+∠CAE=60°，

在△ADF和△ABE中，

∠D=∠B∠AFD=∠AEB=90°AD=AB，

∴△ADF≌△ABE(A