2021-2022学年浙江省台州市仙居县三校联考七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年浙江省台州市仙居县三校联考七年级（下）期中数学试卷1.2022年，中国举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(

)

A. B. C. D.2.如图，下面哪个条件能判断DE//BA.∠1=∠2 B.∠4=3.下列等式正确的是(

)A.(−3)2=−3 B.4.点P(−2,−3)先向右平移A.(1,1) B.(1,5.已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为(

)A.(3,−4) B.(−6.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A

A.20° B.30° C.45°7.实数x，y满足方程组2x+y=7xA.3

B.−5

C.5

D.8.某地响应国家号召，实施退耕还林政策.退耕还林之前，该地的林地面积和耕地面积共有180km2.退耕还林之后，该地的耕地面积是林地面积的30%.设退耕还林之后该地的耕地面积为x

A.x+y=180y=30%x9.如图a//b，c与a相交，d与b相交，下列说法：

①若∠1=∠2，则∠3=∠4；

②若∠1A.①③④ B.①②③ C.10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1,1)，第二次运动到点P2(2,0)，第三次运动到PA.(2022,1) B.(2022,11.实数327，0，−π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个012.36的平方根是______．13.若x=1y=−2，是关于x的二元一次方程m14.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：______．15.如图，AO⊥BO于点O，直线CD经过点O，且∠BOD：∠AO16.已知关于x，y的方程组x+3y=4−2ax−2y=3a−6，下面结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)

①当a=1时，x=−1y=1是该方程组的解；

17.计算题：

(1)3−1+18.解二元一次方程组：x−2y19.在下面的括号内，填上推理的依据．

如图，∠1+∠2=180°，d⊥b，求证：d⊥a．

证明：∵∠1+∠2=180°

∠1=∠3(______

20.如图，三角形ABC的顶点都在格点上，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度．请回答下列问题：

(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；

(221.我们知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1<2<2，所以2的整数部分为1，2减去其整数部分，差就是2的小数部分，所以用2−1来表示2的小数部分．

根据以上的内容，解答下面的问题：

(1)填空：23的整数部分是______，19的小数部分是______．

(2)若22.如图，AC与BD相交于点O，连接AB，CD，AE，CF分别平分∠OAB，∠OCD交OB23.水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元.老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．

(1)问草莓、苹果各购买了多少箱？

(2)老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元.设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店.由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．

①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？

②若老徐希望获得总利润为1000元，则a+b=24.如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴、y轴正半轴上，OA：OB=5：4，三角形OAB的面积为10.点C(c,4)在第二象限，点P是射线CB上一动点，∠C=∠OAB．

(1)求点B的坐标．答案和解析1.【答案】B

【解析】【解析】解：根据平移的性质，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是．

故选：B．

根据平移的性质进行判断．

本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状和大小完全相同、各个部分的方向不会变．

2.【答案】C

【解析】解：当∠1=∠2时，EF//AC；

当∠4=∠C时，EF//AC；

当∠3.【答案】D

【解析】解：A、原式=3，故A不符合题意．

B、原式=12，故B不符合题意．

C、原式=−2，故C不符合题意．

D、原式=−5，故D符合题意．

故选：D4.【答案】B

【解析】解：P(−2,−3)先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应点的坐标是(−2+3,−3−45.【答案】C

【解析】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，

∴点P的纵坐标为−3，横坐标为4，

∴点P的坐标是(4,−3)．

故选C．

应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．

用到的知识点为：点到x6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】

解：因为直线m//n，

所以∠2=∠7.【答案】C

【解析】解：2x+y=7①x+2y=8②

①+②得3x+3y8.【答案】B

【解析】解：设耕地面积xkm2，林地面积为ykm2，

根据题意列方程组x+y=180x=30%y．

故选：B．

关键描述语是：林地面积和耕地面积共有180k9.【答案】B

【解析】解：

①若∠1=∠2，则a//e//b，则∠3=∠4，故此说法正确；

②若∠1+∠4=180°，由a//b得到，∠5+∠4=180°，则∠1=∠510.【答案】D

【解析】解：观察图象，动点P第一次从原点O运动到点P1(1,1)，第二次运动到点P2(2,0)，第三次运动到P3(3,−2)，第四次运动到P4(4,0)，第五运动到P5(5,2)，第六次运动到P6(6,0)，…，结合运动后的点的坐标特点，

可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，−2，0，211.【答案】2

【解析】解：327=3、0、16=4是整数，属于有理数；

13是分数，属于有理数；

无理数有−π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，共有2个．

故答案为：2．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．据此解答即可．

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π12.【答案】±6【解析】【分析】

本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．

根据平方根的定义求解即可．

【解答】

解：36的平方根是±6，

故答案为±613.【答案】5

【解析】解：把x=1y=−2代入二元一次方程mx+2y=1得：

m−4=1，

∴m=14.【答案】如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零

【解析】解：命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零，

故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零．

根据命题的结构直接求解即可．

本题主要考查命题与定理知识，熟练掌握命题的结构是解答此题的关键．

15.【答案】30

【解析】解：∵OA⊥OB，

∴∠AOD+∠BOD=90°，

设∠AOD=x，则∠BOD=90°−x，

∵∠AOC+16.【答案】①②【解析】解：x+3y=4−2a⑤x−2y=3a−6⑥

⑤−⑥，得5y=10−5a，

解得y=2−a，

将y=2−a代入⑤，

得x=a−2．

∴该方程组的解为x=a−2y=2−a．

当a=1时，该方程组的解为x=−1y=1，

故结论①正确；

当a=−1时，该方程组的解为x=−3y=3，方程2x−y=9a可化为2x−y=−9，

将x=−3y=3代入2x−y=−9，

可知等式成立，

故结论②正确；17.【答案】解：原式=−1+5−13×3

=−1+5−【解析】(1)直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案；

(2)18.【答案】解：x−2y=1①2x+y=7②，

①+②×2得，5x=【解析】用加减消元解二元一次方程组即可；

本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．

19.【答案】对顶角相等

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同位角相等

垂直的定义

【解析】证明：∵∠1+∠2=180°，

∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠3+∠2=180°，

∴a//b(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠5=∠4(20.【答案】(4,7)

【解析】解：(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1(4,7)，B1(1,2)，C1(6,4)，

故答案为：(4,7)、(1,2)、(6,4)21.【答案】4

19−【解析】解：(1)∵16<23<25，

∴4<23<5，

∴23的整数部分是4，

∵16<19<25，

∴4<19<5，

∴19的小数部分是19−4，

故答案为：4，19−4；

(2)∵25<34<36，

∴5<22.【答案】证明：∵AB//CD，

∴∠OAB=∠OCD，

∵AE，CF分别平分∠【解析】由平行线的性质可得∠OAB=∠OCD，再由角平分线的定义得∠OAE=23.【答案】52或53

【解析】解：(1)设草莓买了x箱，则苹果买了(60−x)箱，

依题意得：60x+40(60−x)=3100，

解得：x=35，

∴60−x=60−35=25(箱)．

答：草莓买了35箱，苹果买了25箱．

(2)①∵老徐在甲店获利600元，

∴15a+20b=600，

∴3a+4b=120．

他在乙店获得的利润为(35−a)×12+(25−b)×16=420−12a+400−16b=820−4(3a+4b)=820−480=340(元)．

答：他在乙店获利340元．

②24.【答案】解：(1)∵OA：OB=5：4，

设OA=5m，则OB=4m，

三角形OAB的面积=12×