2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市崇仁片四校联考七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年浙江省绍兴市嵊州市崇仁片四校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的(

)A.

B.

C.

D.2.已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=70A.130° B.110° C.80°3.如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b//a，其画法的依据是A.同位角相等，两直线平行

B.两直线平行，同位角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.内错角相等，两直线平行

4.下列计算结果正确的是(

)A.a3×a4=a12

B.

5.下列方程中，是二元一次方程的是(

)A.4x=y−24

B.3

6.二元一次方程组x+2y=A.x=2y=4

B.x=

7.矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为(

)

A.bc−ab+ac+c

8.用加减法解方程组3x−2y=3A.①×4−②×3

B.①

9.计算32×2021+A.2021

B.20210

C.202100

D.2021000

10.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则(

)A.他身上的钱还缺65元

B.他身上的钱会剩下65元

C.他身上的钱还缺115元

D.他身上的钱会剩下115元二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.某种病毒变异后的直径约为0.000

000

56米，将这个数用科学记数法表示为______米．

12.化简：(−2a2)

13.如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD//BC的条件：______(14.计算：(6a2−1015.若关于x，y的方程组a1x+b1y=c116.在方程4x−2y=7中，如果用含有x的式子表示y17.若多项式x2−kx+9是一个完全平方式，则常数18.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE19.已知2a=3，8b=6，20.如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算下列各题：

(1)(−22.解方程组：

(1)2x四、解答题（本大题共4小题，共34.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23.(本小题6.0分)

先化简，再求值：

2(x−8)24.(本小题8.0分)

如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．

(1)25.(本小题8.0分)

为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙(如图)两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示．

甲型垃圾桶

数量(套)乙型垃圾桶

数量(套)

总价(元)

A

10

8

3320

B

5

9

2860

C

a

b

2580(1)问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？

(2)求a26.(本小题12.0分)

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系；

(2)若要拼出一个面积为(a+2b)(a+b)的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片______张．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移可得B是平移可得到图形中的图案，

故选：B．

根据平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等可得答案．

此题主要考查了生活中的平移，关键是掌握平移的性质．

2.【答案】B

【解析】解：∵a//b，

∴∠3=∠1=70°，

∵∠2+∠3=180°3.【答案】A

【解析】解：由画法可知，其画法的依据是同位角相等，两直线平行．

故选：A．

根据平行线的判定定理即可得出结论．

本题考查的是作图−复杂作图，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．

4.【答案】D

【解析】解：A、a3×a4=a7，故此选项错误；

B、a5÷a=a4，故此选项错误；

C、(ab5.【答案】A

【解析】解：4x=y−24是二元一次方程，

故选：A6.【答案】A

【解析】解：x+2y=10 ①y=2x ②，

把②代入①得：x+4x=10，即x=2，

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，整式的运算的应用．先求出矩形的面积(ab)，再求出阴影部分的面积(ac+bc−c2)，求出即可．

【解答】

解：∵矩形ABCD的面积是a8.【答案】D

【解析】解：用加减法解方程组3x−2y=3 ①4x+y=159.【答案】C

【解析】解：原式=2021×(32+42+72)

=2021×(9+10.【答案】B

【解析】解：设签字笔的单价为x元，小江身上的钱为y元，

由题意得：20x+15y=y+2519x+12x=y−15，

解得：x=10y=325，

∴小江购买17支签字笔和9本笔记本的费用为：17x+9x=26x=26×10=26011.【答案】5.6×【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】

解：0.000 0005612.【答案】−8【解析】解：(−2a2)3=(−213.【答案】∠E【解析】解：∵AD和BC被BE所截，

∴当∠EAD=∠B时，A14.【答案】3a【解析】解：(6a2−10ab+4a)÷(2a)

=(15.【答案】x=【解析】解：根据题意可知，

x−1=5①y+1=6②，

解得x=6y16.【答案】4x【解析】解：4x−2y=7，

解得：y=4x−72．

故答案为：4x17.【答案】±6【解析】解：∵x2−kx+9=x2−kx+32，

∴−kx=18.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

根据平移的性质，对应点连接的线段相等，求得BE和CF的长，再结合图形可直接求解．解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE=

19.【答案】1.5

【解析】解：22a−3b=(2a)20.【答案】44c【解析】解：设小长方形的长为x cm，宽为y cm，

依题意，得：x+3y=14x+y−2y=6，

解得：x=8y=2，

即小长方形的长为8cm，宽为21.【答案】解：(1)原式=9+1−4【解析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；

(2)22.【答案】解：(1)2x+3y=7①x=−2y+3②，

将②代入①，得：2(−2y+3)+3y=7，

解得：y=−1，

则x=【解析】(1)利用代入消元法求解可得；

(2)23.【答案】解：2(x−8)(x+8)−(2x−1)【解析】先根据平方差公式和多项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

24.【答案】解：(1)AB//CD．

理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，

∴∠1=∠2=90°，

∴AD//【解析】(1)先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD//BC，故可得出∠AD25.【答案】解：(1)设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套．

依题意得：10x+8y=33205x+9y=2860，

解得x=140y=240．

答：甲型垃圾桶的单价是140元/套，乙型垃圾桶的单价是240元/套．

(2【解析】(1)设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套．根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组并解答．

(2)根据图表中的数据列出关于a、b的二元一次方程，结合a、b的取值范围来求它们的值即可．

本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关